2024届四川省成都市实验中学数学七下期末复习检测试题含解析

2024届四川省成都市实验中学数学七下期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解某班全体同学的身高情况C．了解动物园全年的游客人数 D．了解央视“新闻联播”的收视率2．如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠3．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y4．已知关于，的方程组给出下列结论：①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，的值不可能是互为相反数；③，都为自然数的解有对；④若，则．正确的有几个（）A． B． C． D．5．如图，，则()A．240° B．230°C．220° D．200°6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°7．下列各数，介于5和6之间的是（）A．17 B．40 C．32 D．38．已知第二象限的点，那么点到轴的距离为（）A． B． C． D．9．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是()A．4 B．3 C．2 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若分式的值为0，则的值是________．12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是_____．13．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．14．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．15．因式分解__________．16．若点P(2-m，3m+1)在x轴上，则m=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？18．（8分）如图，A（2，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延长BC交x轴于点E．（1）则△ABC的面积是；（2）Q为x轴上一动点，当△ABC与△ADQ的面积相等时，试求点Q的坐标．（3）若存在一点M（m，6）且△ADM的面积不小于△ABC的面积，求m的取值范围．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．20．（8分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，需要提高每天的工作效率，求实际每天应多做多少件？21．（8分）快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示.（1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________；（2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发______________相距.22．（10分）解下列方程（组）（1）（2）23．（10分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？24．（12分）化简求值：已知：的结果中不含关于字母的一次项，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【题目详解】A.了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；B.了解某班全体同学的身高情况，人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；C.了解动物园全年的游客人数，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；D.了解央视“新闻联播”的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误.故选：B.【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其调查法则2、D【解题分析】

根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【题目详解】解：如果（x－）0有意义则x-≠0，即x≠，故选D．【题目点拨】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．3、D【解题分析】

根据不等式的基本性质，进行判断即可．【题目详解】解：A、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B选项正确；C，根据不等式的性质2可得，故选项C正确.D,根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D错误.所以答案选D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、D【解题分析】

①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；

③根据试值法求二元一次方程x＋y＝3的自然数解即可得结论；

④根据整体代入的方法即可求解．【题目详解】解：，方程组上式下式得，将代人方程组下式得，方程组的解为当时，，，①正确；②，②正确；③、，为自然数，或或或，有对，③正确；④，解得，④正确．故选：D【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解二元一次方程组

，解题的关键是掌握二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解二元一次方程组.5、B【解题分析】

过C作CD∥a，依据平行线的性质，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根据∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度数．【题目详解】如图，过C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．6、B【解题分析】

首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【题目详解】根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°-150°=30°，这个角的余角是90°-30°=60°．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°．7、C【解题分析】

根据无理数的估算方法依次判断各项后即可解答.【题目详解】选项A，4＜17＜5，故本选项错误；选项B,6＜40＜7，故本选项错误；选项C，5＜32＜6，故本选项正确；选项D，4＜365＜5，故本选项错误故选C.【题目点拨】本题考查了无理数的估算，熟知无理数的估算方法是解决问题的关键.8、B【解题分析】

根据点到y轴的距离是横坐标为绝对值，结合点P的位置，即可得到答案．【题目详解】解：到轴的距离是，由于在第二象限，．；故选：B．【题目点拨】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．9、D【解题分析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为×60=27（篇）．

故选D．10、A【解题分析】

根据角平分线的性质定理得出CD=DE，代入求出即可．【题目详解】如图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵CD=1，∴DE=1．故选A．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案．【题目详解】∵分式的值为0，∴x−1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键．12、30【解题分析】

作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．【题目详解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面积＝，故答案为30【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．13、1．【解题分析】试题分析：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴阴影部分的面积之和为3×2=1．故答案为1．考点：中心对称．14、95【解题分析】

∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°.在△BMN中，∠B=180°－（∠BMN＋∠BNM）=180°－（50°＋35°）=180°－85°=95°.15、【解题分析】

先观察该式可提（a-b），然后在利用平方差公式即可求出.【题目详解】x2（a-b）+4（b-a）=x2（a-b）-4（a-b）=（a-b）(x2-4)=(a-b)(x+2)(x-2)【题目点拨】本题利用提公因式法和公式法进行因式分解，学生们熟练掌握因式分解的方法即可.16、−.【解题分析】

根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解．【题目详解】∵点P(2−m,3m+1)在x轴上，∴3m+1=0，解得m=−.故答案为：−.【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义列出方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【解题分析】

（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．【题目详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，支付宝的人数所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：100×15%=15人，微信对应的百分比为：，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．【题目点拨】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．18、（1）△ABC的面积为8；（2）当△ABC与△ADQ的面积相等时，点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，0）；（3）△ADM的面积不小于△ABC的面积，m的取值范围为m≤4或m≥1．【解题分析】

（1）连接AC作CH⊥AE于H，根据平移的性质求出点C的坐标，根据梯形的面积公式、三角形的面积公式计算即可；（2）设点Q的坐标为（x，0），根据题意列出方程，解方程即可；（3）直线BC的解析式为y=x-6，直线y=x-6交直线y=6于M′（1，6），此时△ADM′的面积=8，由A（2，0），D（6，4），推出直线AD的解析式为y=x-2，直线y=x-2交y轴于P（0，-2），在y轴上取一点N，使得PN=PB，则N（0，2），作NM∥AD，直线MN的解析式为y=x+2，直线MN交直线y=6于M（4，6），此时△ADM的面积=8，由此几何图形即可解决问题.【题目详解】（1）如图1中，连接AC作CH⊥AE于H，∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，﹣6），∴点A先向左移动2个单位，再向下移动6个单位得到点B，∵点D的坐标为（6，4），∴点C的坐标为（4，﹣2），∴△ABC的面积＝×（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2＝8，故答案为8；（2）设点Q的坐标为（x，0）由题意得，×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴当△ABC与△ADQ的面积相等时，点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，0）；（3）如图2中，∵B（0，﹣6），C（4，﹣2），∴直线BC的解析式为y＝x﹣6，直线y＝x﹣6交直线y＝6于M′（1，6），此时△ADM′的面积＝8，∵A（2，0），D（6，4），∴直线AD的解析式为y＝x﹣2，直线y＝x﹣2交y轴于P（0，﹣2），在y轴上取一点N，使得PN＝PB，则N（0，2），作NM∥AD，直线MN的解析式为y＝x+2，直线MN交直线y＝6于M（4，6），此时△ADM的面积＝8，∴△ADM的面积不小于△ABC的面积，m的取值范围为m≤4或m≥1．【题目点拨】本题考查的是三角形综合题、平移变换、三角形的面积、等高模型、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，学会利用等高模型，解决面积问题的题目，属于中考压轴题．19、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解题分析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；

（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴20、实际每天应多做24件.【解题分析】

设每天多做件，根据题意列出分式方程即可求解.【题目详解】解：设每天多做件，解得；答：实际每天应多做24件.【题目点拨】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.21、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解题分析】

（1）先得两地的距离，根据速度=路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；

（2）根据两车的速度得出B，D，E点坐标，进而得出设BD和OE直线解析式，进而得出交点坐标横坐标即可得出答案；

（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为250km时，列方程可解答．【题目详解】解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；

快车的速度为：=140km/h；

由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，

则慢车的速度为：=70km/h；

故答案为：420，140，70；（2）∵快车速度为：140km/h，

∴A点坐标为；（3，420），

∴B点坐标为（4，420），

可得E点坐标为：（6，420），D点坐标为：（7，0），

∴设BD解析式为：y=kx+b解得：∴BD解析式为：y=-140x+980，

设OE解析式为：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式为：y=70x，

当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；

故答案为：；（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距250km，

则140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x-420=2