2022学年重庆市合川中学初九年级数学上学期第一学月考卷附答案

学年重庆市合川中学初九年级数学上学期第一学月考卷（考试时间120分钟满分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣ C． D．±52．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或34．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（）A．114°B．124°C．116°D．126°5．五一假期，小明区游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．摩天轮旋转一周需要6分钟B．小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同C．小明离地面的最大高度为42米D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米6．计算的结果是（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7.下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C.三条边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形8．某市从2020年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2020年旅游收入约为2亿元．预计2022年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.889.抛物线的顶点坐标为（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）10.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．72°11.关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则符合题意的整数有（）个A．4 B．5 C．6 D．712．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③2a+c＞0；④当m≠1时，a+b＜am2+bm；⑤若E(x1，y1)，F(x2，y2)，G(x3，y3)为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，则y2＜y1＜y3；⑥当△ABD是等腰直角三角形时，则a=；其中正确的有（）个．A．5B．4 C．3D．2二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：（）0＋(－eq\f(1,2))－2－eq\r(,9)＝．14．m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2021的值为．如图，将边长为3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB´C´D´,则图中阴影部分的面积为cm2.。16.小明今年9月份两次同时购进了A、B两种不同单价的水果．第一次购买A种水果的数量比B种水果的数量多50%，第二次购买A种水果的数量比第一次购买A种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%，第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费用少10%(A、B两种水果的单价不变)．则B种水果的单价与A种水果单价的比为________．三、解答题（每小题8分，共16分）17.（1）（2）18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A的平分线交BC于点D．（1）作AD的垂直平分线，分别交AB，AC，AD于点E，F，G．连接DE，DF．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．（2）求证：AF＝DE．（完成以下证明过程）证明：∵EF⊥AD，AG＝DG，∴∠AGE＝∠AGF＝90°，AE＝．∵AD平分∠BAC，∴∠EAG＝．在△AEG和△AFG中，∵，，∠AGE＝∠AGF，∴△AEG≌△AFG（ASA）．∴．∴AF＝DE．四、解答题（每小题10分，共70分)19.某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了名学生的测试成绩，得分用表示，共分成组：：，：，：，：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初二的测试成绩在组中的数据为：，，．初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86。年级平均数中位数最高分众数初二初三（1），；（2）通过以上数据分析，你认为（填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由；（3）若初二、初三共有2400名学生，请估计此次测试成绩达到分及以上的学生约有多少人？20.已知：抛物线y＝x2﹣4x+4与直线y＝kx+b交于A(1，m）和B（5，n）两点。（1）求直线y＝kx+b的解析式，并在直角坐标系中画出直线AB；（2）求出△ABC的面积，并直接写出不等式x2﹣4x+4>kx+b的解集。21．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，为了扩大销量，尽快减少库存，超市准备适当降价，据测算，若每箱降价2元，则每天可多售出4箱．（1）如果要使每天销售该饮料获利14000元，则每箱应降价多少元．（2）每天销售该饮料获利能达到14500元吗？若能，则每箱应降价多少？若不能，请说明理由．（3）每箱降价多少元时？能使每天销售该饮料利润最大？最大利润是多少元？22．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔100海里的A处，此时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来。他计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的避风港B处．（1）问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）（2）如果轮船的航速是每小时20海里，问轮船能否在台风到来前赶到避风港B处？（参考数据：，）23.材料一：若一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去截去的个位数字的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除．如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如，判断133是否7的倍数的过程如下：，所以133是7的倍数．材料二：三位数（，，均不为0），若满足且，则称M为“递增教”．（1）请用上述方法判断6139是否为7的倍数？并说明理由．（2）若三位数N既是“递增数”，又能被7整除，求所有符合条件的三位数N．24．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴交于Ａ（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线ＡC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形ＡBCP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）将二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到新抛物线，点M在新抛物线上，点N在原抛物线的对称轴上，直接写出所有使得以点、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．25．在△ABC中，∠ABC＝45°，D为BC上一动点。（1