初中数学八年级下册 矩形 市赛一等奖_第1页
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文档简介

矩形(1)折叠矩形,得到尽量大的正方形.(2)沿EF折叠,然后把纸展开得四边形AFED,你能证明四边形AFED是正方形吗?（3）说出图中相等线段、角。有全等三角形？EADCFB动手与证明矩形折纸与证明苏科版动手、交流、展示。（变式）合作探究一（1）如图1，BA’=

.

（2）如图5，BA’=

，

AE=

.（3）如图4，A’B的范围是

.

1≤A’B≤3图1图5图4

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将⊿AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A′．观察图形，请回答下列问题：方案一:取两组对边中点的方法折出菱形EFGH，方案二:沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECFADEHFB

C

GAD

EFBC矩形纸片可以折出菱形吗?（口述证明）动手与证明数学实践课程矩形折纸与证明苏科版动手、交流、展示。如图,ABCD是矩形纸片,翻折角B,角D,使BC,AD恰好落在AC上,设F,H分别是B,D落在AC上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.

(1)求证:四边形AECG是平行四边形.（动动手）

(2)当∠CAB为多少度时,AECG是菱形?ADHEFCGB数学实践课程折纸与证明苏科版（变式）合作探究二用一张矩形纸片折等边三角形(1)将矩形纸片折成正方形纸片.(2)如图1,把正方形纸片ABCD对折后再展开,折痕为EF.数学实践课程折纸与证明苏科版图1合作探究三(4)如图3,沿AD折叠,得三角形ADC你能证明三角形ABC是等边三角形吗?数学实践课程折纸与证明苏科版(3)如图2,将点A翻折到EF的点A处,且使折痕过点C图2谈谈你的收获与体会？数学实践课程折纸与证明苏科版思考与小结：

1、折纸问题实质是轴对称变换，折痕是对称轴，对应图形全等。经常用到方程、勾股定理、全等知识。2、通过解决折纸类操作问题，可以发展我们的空间观念。数学学习要注重形象直观的实验，培养我们发现问题

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