初中数学八年级下册 变量

变量本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念．学情分析

1、知识与技能：⑴进一步体会运动变化过程中的数量变化，经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．⑵从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．进一步理解掌握确定函数关系式．2、过程与方法：⑴经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．⑵通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的概念。3、情感态度、价值观与德育渗透：⑴积极参与活动、提高学习兴趣．⑵形成合作交流意识及独立思考的习惯．学习目标重点与难点重点：进一步掌握确定函数关系的方法．概括并理解函数概念中的单值对应关系．难点：认识函数、领会函数的意义．万物皆变

量的变化研究变量之间的关系把握运动变化规律复习巩固

在△ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h,则三角形的面积S=1/2ah,当底边a的长一定时，在关系式中的常量是______，变量是_________

。ABChD∟行驶时间t/h12345…行驶里程s/km…60120180240300观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60

km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t

h，行驶的路程为s

km；观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x

张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．归纳共性初步概括问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138观察思考再次概括问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？观察思考再次概括问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？观察思考再次概括函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与

y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值

与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．如果一个函数可以用一个数学式子表示出来，那么这个数学式子就叫做这个函数的解析式。

初步应用巩固知识练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1

m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106

m2，这个村人均占有耕地面积y

（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y随x的变化而变化．年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步应用巩固知识

练习2下面的我国人口数统计表中，人口数y是年份x的函数吗？为什么？练习3下图是某人体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某一部位的生物电流。这两个变量之间存在函数关系吗？那个变量是哪个变量的函数？练习4下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习4你能举出一个函数的实例吗？回