初中数学八年级下册 由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理-“黄冈杯”一等奖

由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理说课程序一、说教材二、说教法学法三、说教学过程四、说板书设计一、说教材:教材内容的分析1、教材所处的地位和作用1、教材所处的地位和作用3、重点、难点及其确定的依据1、教材所处的地位和作用2、教育教学目标1、教材所处的地位和作用

1.是平行线和全等三角形知识的应用和延伸。

一、教材内容的分析

2.对以后矩形、菱形、正方形、梯形等其它特殊四边形的判定学习奠定基础。

3.对于加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极意义。2、教育教学目标（1）教材分析

从课标和教材看:本节教材先在学习平行四边形性质的基础上引出平行四边形的判定的概念，接着类比勾股定理及其逆定理，引出平行四边形的判定定理1、2。由此可见本安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、类比转化的应用能力。（2）学情分析1.学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。2.抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成。3.对新鲜的知识充满了好奇心和强烈的求知欲望。

一、教材内容的分析3、教学重点、难点以及确定的依据

本节课是在复习了原命题与逆命题的组成、平行四边形的性质之后，利用类比思想研究平行四边形的判定。只要学生能够理解平行四边形的性质与判定二者的关系，并利用推导平行四边形的性质的逆命题是否为真即可。因此，我确定本节课的教学重点为平行四边形的判定定理1、2，关键是通过课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。并注意性质与判定区别与联系。难点是如何帮助学生把平行四边形的性质、判定二者之间的联系通过类比思想有机地融合起来，引导学生确立判定平行四边形的条件。同时向学生逐步渗透数形结合、化归、类比的思想方法。一、教材内容的分析二、说教法学法1教法读议导练讲法2学法练习法、建构法3教学手段电子白板、课件三.说教学过程1复习引入，展示目标2师生互动，形成结论3变式展开，归纳小结4当堂检测，提高能力5课后作业，运用巩固教学目标分析1.知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。2.方法与过程——探索两种组成平行四边形的方法，由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。3.情感态度价值观——经过自主探索与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和互助的集体主义精神。1创设情境、引入概念--复习回顾三、教学过程的设计活动1将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，让相等的木条作为对边，做一个四边形。它是平行四边形吗？命题1

两组对边分别相等的四边形是平行四边形2命题论证得出判定三、教学过程的设计命题1

两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC∵AB=CD，BC=AD（已知）又∵AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）BCAD21343师生互动，形成概念三、教学过程的设计本环节用以旧引新、知识迁移的方法，从变题入手，使教学由浅入深、循序渐进，引导学生由已掌握的平行四边形的性质的逆命题，自然地进入新课，并归纳总结出判定平行四边形的方法和依据。这种以旧引新，采用类比进行题组研究，是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题编为练习题组,交由学生自主去解，学生由于熟知。在这个过程中，教师要设计“问题串”启发引导学生注意类比解不等式与解方程的的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第（2）题时，注意引导学生剖析每一步的依据，并让学生达成共识，使其知其然，并知其所以然。这样坚持以练为主，学生在练中学，教师在练中教，随时根据练习中所反馈信息，适时变式训练，能增强学生学习的主动性和解题的灵活性。本题组练习之后，要小结、反馈学生在解题中所掌握知识的程度，反映的问题，再进行调节，使学生通过练习，将获得知识、掌握技能与提高能力统一起来，形成判定平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形4应用判定，小试牛刀判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义BADC110°110°（3）70°4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定1如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵AB=CD，

，∴四边形ABCD是平行四边形．AD∥BC

AD=BC

三、教学过程的设计4归纳总结，提炼精华

本环节是这节课的第二个重点内容，我充分发挥学生主体作用，调动学生回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）怎样一个四边形是否为平行四边形？平行四边形的性质与判定有哪些相同和不同之处？（2）证明平行四边形的判定定理1运用了哪些数学思想？设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识不、数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识。命题2对角线互相平分的四边形是平行四边形流程5：引发猜想得到命题已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形（1）证明：∵OA=OCOD=OB（已知）∠AOB=∠COD（对顶角）

∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠1=∠2∴AD∥BC

同理AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（2）证明：∵OA=OCOB=OD（已知）∠AOB=∠COD

（对顶角）

∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD

同理AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO12判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形.（符号语言由学生自己仿照判定1写出）6应用判定，小试牛刀两条对角线互相平分的四边形是平行四边形判定2（总结一下已经有多少种判定方法了？）ABCD5㎝5㎝4㎝O4㎝流程7：例题讲解练习巩固例题：已知：ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形DACBEOF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF

即EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形（展示各学习小组不同的方案，引导学生选择较为简洁的方法，规范板书。）流程8：小结本课布置作业在数学思想方法上有哪些收获?聊一聊你学了哪些平行四边形的判定方法?你还有哪些感受？作业布置教科书：4.5题三、教学过程的设计4当堂检测，提高能力

本环节是使学生通过练习题当堂限时训练与探究活动，增强对解一元一次不等式的步骤与依据的理解运用，提高解决问题的能力。

多媒体出示，当堂检测题组（1）根据定义：的四边形叫做平行四边形；

（2）的四边形是平行四边形；（3)对角线的四边形是平行四边形平行四边形的判别方法1、填写媒体出示当堂检测题组判定文字语言图形语言符号语言根据定义判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形判定定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵

∴四边形ABCD是平行四边形判定定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形∵∴四边形ABCD是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤOＡＢＣＤ2.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行3.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,对角线AC、BD相交于点O,

OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD

又∵OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形DABCEFO5课后作业，运用巩固三、教学过程的设计本环节将通过教科书基本作业，分层布置，以满足不同层次学生的需求。同时为下一节课研究判定定理3应用作准备。四、板书设计

在板书中教师必要的板演突出本节重点,同时给学生留有作题的地方，整个板面看上去简明美观，系统醒目，