初中八年级数学课件-一次函数的图像和性质

一次函数的图像和性质xy0人教版八年级下册第19章19.2熊登兰1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是

.

一般地，形如

的函数，叫做正比例函数；

一般地，形如

的函数，叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线旧知回顾y=kx图象性质K>0

yxK<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yx旧知回顾一次函数的图象和性质自学提示一自学内容：画出函数y=2x+1的图象自学方法：阅读课本，根据画函数图象的步骤在平面直角坐标系内画图。自学要求：独立完成，总结画函数图象的简单方法。自学互帮自学内容：画出函数y=2x+1的图象自学方法：阅读课本，根据画函数图象的步骤在平面直角坐标系内画图。自学要求：独立完成，总结画函数图象的简单方法。

解：：1、画出函数y=2x+1的图象释疑解：1）、列表x...-2-1012...y=2x+1......315-1-32）、描点y=2x+13）、连线函数y=2x+1中，自变量x可以是任意的实数，列表表示几组对应值

解：：1、画出函数y=2x+1的图象解：1）、列表x...-2-1012...y=2x+1......315-1-32）、描点y=2x+13）、连线因为一次函数的图象是一条直线，所以只要取两个点就能画出函数的图象释疑选取适当的两点在坐标系中画出下面函数的图象（同桌各画一组）

练习1）、y=2xy=2x+2y=2x-22）、y=-2xy=-2x+2y=-2x-2选取适当的两点在坐标系中画出下面函数的图象（同桌各画一组）

y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2练习1）、y=2xy=2x+2y=2x-22）、y=-2xy=-2x+2y=-2x-2自学提示二自学内容：观察第一组函数的图象，根据你的观察完成导学案中的3、4、5题。自学方法：阅读课本，利用数形结合、类比的数学思想方法。自学要求：

先独立思考后小组交流完成。自学互帮自学内容：观察第一组函数的图象，根据你的观察完成导学案中的问题。自学方法：阅读课本，利用数形结合、类比的数学思想方法。自学要求：

先独立思考后小组交流完成。（1）这三个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

；（2）函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点

即它可以看作由直线y=2x向

平移

单位长度而得到；（3）一次函数y=2x－2的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=2x向

平移

单位长度而得到。直线相同（0，2）上2个（0，－2）下2个

自学内容：1、

观察第一组函数的图象，根据你的观察回答下列问题：y=－2xy=2x+2y=2x－2释疑2、比较以上函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？3、第二组函数y=-2x、y=-2x+2、y=-2x-2的图象也有以上特点吗?y=－2xy=－2x+2y=－2x－2释疑

(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线

y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx

而得到：一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移

个单位；当b=0，函数图象经过原点。归纳总结向下平移3个单位

(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过

而得到;

(2)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是

。

y=-2x+2尝试应用观察：从以上两组一次函数的图象中你发现了什么（完成导学案中第6题）？提示：找相同点和不同点

y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2合作交流当k>0时，直线y=kx+b由左至右

，y随x的增大而

；函数图象必经过

象限;

当k<0时，直线y=kx+b由左至右

，y随x的增大而

；函数图象必经过

象限。

上升增大下降减小一、三二、四y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2归纳1、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而

。2、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而

。3、函数y=-9+10x的图象不经过第

象限,y的值随着x值的增大而

.减小增大二增大反馈练习1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。k<0b<0k>0b>0k<0b=0巩固练习k<0b>02、直线y=kx-7由左至右上升，y随x的增大而

;k

0。3、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求函数的图象过原点时m的值。>增大巩固练习1.一次函数y=-x-2的图象不经过第

象限；2、写出一次函数y=2x-1向上平移两个单位后的解析式是

。

3、已知一次函数y=(k-3)x+1,当k>3时图象经过第

象限，当k<3时图象经过第

象限；4、已知一次函数y=kx+b的图象如图：（1）、试确定k、b的符号；（2）、两点（-2，m），（3，n）在函数图象上，比较m，n的大小。解：（1）由图象可知从左到右下降与轴交于正半轴所以k<0，b>0。

（2）因为k

<

0，-2<3，所以m>n。一