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文档简介

正比例函数图象及性质1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x2.用描点法画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线知识回顾探究一、例1

在同一直角坐标系中画出下列正比例函数的图象（1）y=2x

（2）y=新知探究y=2x642-2-55xyO这些图象都是经过原点的

，函数y=2x的图象从左向右

，经过第

象限，y随x的增大而

；函数y=的图象从左向右

，经过第

象限，y随x的增大而

。

直线上升一、三增大y=上升一、三增大说一说y=2xy=xy=4x642-2-55xyO

在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？

思考对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？

对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？y=2xy=xy=4x642-2-55xyO根据前面的方法，请你画出y=-1.5xy=-4x的图象。Y=-4xY=-1.5x

探究二、当k＜0

时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0

第一、三象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法O练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x练一练1.下列函数①y=4x,

②y=-3x,

③

,

④,⑤y=-0.2x中，

y随x的增大而减小的函数是_____________，y随x的增大而增大的函数是_____________.②,④，⑤①,③理由是：正比例函数y=kx(k≠0)⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大.⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少.

2、函数y=-5x的图象在第_____象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_______.3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1理由是：正比例函数y=kx(k≠0)⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大.⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少.二、四0-5减少D1.本节课我们学习了什么内容？2.正比例函数的图象及性质怎样？我们是怎样得到的？课堂小结书本第98页第1,2,3题预习一次函数作业布置：B1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）

ABCD随堂练习2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.k>3k>3k<3Oxy

3.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（

）．xyOxyOxyOxyOABCDA

4.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（

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