初中八年级数学课件-12　正比例函数的图象和性质“黄冈赛”一等奖_第1页
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课题：19.2正比例函数的图象和性质难点名称：正比例函数性质的应用1参赛教师：张静时间：2020年8月26日八年级-下册-第十九章一次函数导入21.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=﹣2x,④y=2x-4，

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。下面我们一起来研究正比例的图象

你还记得函数图象的画法吗？

我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象。活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解用描点法画函数图象的步骤：①列表（确定函数自变量的取值范围）.②描点③连线例1画出下列正比例函数的图象：（1）（2）解：①列表：

…-3-2-10123……-6-4-20246

……-1--0

1…②描点：观察得出函数的图象都是一条经过_____和第__、第__象限的直线.原点一-6-446

③连线：三观察：1函数图象有什么共同特点？

2随着x的增大，y的值如何变化？（2）解：①列表：③连线：④函数的图象都是一条经过_____和第____、第____象限的直线.84-4-8x…-1-2012…y1……y2……31.50-1.5-3840-4-8②描点：原点四二

观察：1函数图象有什么共同特点？

2随着x的增大，y的值如何变化？正比例函数（k是常数，k≠0）的图象都是经过_____的___线.（1）当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.（2）当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.原

点直K>0增

大上

升K<0减

少下

降探索新知

探索新知

思考：1、经过原点与点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线是哪个函数的图象？因为两点确定一条直线，所以用两点法画的是正比例函数

y=kx（k是常数，k≠0）的图象2、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线解析式图像图像位置函数变化xy0y=kx(k≠0)k＞0xy0第一,三象限y=kx(k≠0)k＜0第二,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小课堂练习10O

1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x解：①列表：②描点：

③连线：课堂练习11

2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过一、三象限；

（3）图象如图所示.k-3>0即k>3Oxyk-3>0即k>3k-3<0即k<3课堂练习12

3.已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（）A、y1≤y2B、y1=y2

C、y1＜y2D、y1＞y2

D【课堂小结】小结1、正比函数图象是怎样？正比例函数的y=kx(k≠0，k为常数)图象是经过原点（0

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