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14.1.1同底数幂的乘法八年级上册第十四章阿克苏市第四中学焦乔合创设情景导入新课问题引入

（1）怎样列式？（2）观察这个算式，两个因式有何特点？

因数底数相同，是同底的幂的形式.

所以我们把103×104这种运算叫做同底数幂的乘法.一种反舰导弹的速度为103米/秒，它飞行104秒时，飞行路程是多少米?103×104103底数指数幂103×104=？=(10×10×10)（3个10）×(10×10×10×10)(4个10)=10×10×…×10(7个10)=107(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议（1）25×22=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？探究（2）a3·a2=a（）75（3）5m×5n

=5（）注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?m+nam·an=(aa·…a)(

个a)·(aa·…a)(

个a)=(aa·…a)(

个a)=a()

(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn

m+nm+n证一证猜一猜

am·an

=a（）(当m、n都是正整数)m+nam·an

=am+n

(当m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.同底数幂的乘法法则：归纳结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同am·

an·

ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)例1.计算：解：原式=解：原式=解：原式=例题讲解解：原式=注意：①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.××××随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.计算：原式=原式=注意:计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.拓展提升

已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an解：xa+b=xa·xb

=2×3=6.创新应用同底数幂的乘法法则am·an=am+n

(m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数

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