初中数学九年级下册 用待定系数法确定二次函数表达式（全国一等奖）_第1页
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文档简介

5.3用待定系数法确定二次函数表达式1.已知正比例函数的图象过点(1,1),则此函数的表达式为________________.2.已知一次函数的图象过点(－2,0),（0,2）则此函数的表达式为________________.3.已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点,则这条抛物线的对称轴为_____________________.课前热身y=xy=x+2直线x=3情景导入如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点A(－1，0)、B(0，－2

)、C(2，0)，求二次函数的表达式．活动（一）：学生自学课本21页例题1、2，体会求函数关系式的方法。1.已知二次函数y＝ax2的图像经过点(3,-18),求二次函数表达式

2.已知二次函数y＝ax2+c的图像经过点(3,10)、（1,2），求a、c的值。

3.已知二次函数y＝

ax2+bx的图像经过点(-2,8)、(-1,5)，求二次函数的解析式.自主学习（一）y＝-2x2a=1,c=1y＝-x2-6x归纳求二次函数关系式的方法：1.设函数关系式；2.把点代入构建方程或者方程组；3.解方程或者方程组求出未知系数；4.写出函数表达式。y=x²-x-2情景导入如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点A(－1，0)、B(0，－2

)、C(2，0)，求二次函数的表达式．解法（一）：直接代入求函数关系式解法（二）：设交点式：y＝a（x-x1）(x-x2)解法（三）设顶点式：y＝a（x-h）2+k例3：已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像经过

点(-1,0)、(3,0)，(0,3)求抛物线的解析式.典例分析（1）二次函数的图像顶点坐标为（-1，-2），

并且经过点(1,2),求二次函数表达式（2）二次函数图像与x

轴交于点(-5,0)、（1,0），

且顶点纵坐标是3,求二次函数表达式阶段检测

y=(x+1)2-2已知二次函数的图像与x轴的两个交点A、B关于直线x=－１对称，且AB=6,顶点在函数y=2x的图像上，求这个二次函数的表达式。已知二次函数的图像与x轴的两个交点A、B关于直线x=－１对称，且AB=6,顶点在函数y=2x的图像上，求这个二次函数的表达式。

拓展提高小结反思结合本节课的学习相互说说自己的收获.D

1.已知二次函数的图像经过点(1,0)、(2,0)和(0,2)三点，则该函数的表达式是（

）A.y＝2x2+x+2B.y＝x2+3x+2C.y＝x2-2x+3D.y＝x2-3x+22.已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2,－3),且图像过点(－3,－2),求这个二次函数的解析式.3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.知者加速：已知二次函数的图象过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点

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