初中数学九年级上册 二次函数与一元二次方程的关系 全市获奖_第1页
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文档简介

二次函数与一元二次方程的关系21.3二次函数与一元二次方程学习目标:1.探究二次函数与相应的一元二次方程的关系。2.能根据函数解析式判断函数图象与x轴交点情况。3.能根据函数图象与x轴交点情况确定所含字母的取值范围。自学提纲:看书本上第30至31页,解决以下问题:1.观察y=x2+3x+2的图象,回答下列问题：(1)抛物线与x轴有几个交点？交点坐标是多少？(2)交点的横坐标与一元二次方程x2+3x+2=0的根有什么关系？2.观察函数图象:(1)y=4x2+4x+1;(2)y=x2-4x+5.

说出图象与X轴的交点个数与什么有关系？y=4x2+4x+1y=x2-4x+5y=x2+3x+2合作探究：

函数方程

y=kx+bkx+b=0(k≠0)(-b/k,0)x=-b/k

与x轴交点的横坐标方程的根两个(x1,0)(x2,0)x1≠x2△＞0一个(x1,0)x1=x2△＝0零个无交点无实数根△＜0与x轴交点的个数根的判别式y＝0y＝0合作探究:1.已知函数（a≠0）与x轴的交点坐标为(-1,0),(5,0),则方程（a≠0）的解是多少?2.已知方程(a≠0)的解是x1=x2=3,则函数(a≠0)与x轴的交点坐标是多少?合作探究：练习：合作探究：1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。(1)

y=x2-10x+25；(2)

y=3x2-4x+2；(3)y=-2x2+3x-1。2.已知二次函数y=x2+4x+k-1(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围。(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值。3.已知抛物线y=2x2-mx-m2(1)求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点。(2)若该抛物线与x轴有两个不同的交点A,B,且点A(1,0),求点B的坐标。求抛物线的对称轴。

函数方程

y=kx+bkx+b=0(k≠0)(-b/k,0)x=-b/k

与x轴交点的横坐标方程的根两个(x1,0)(x2,0)x1≠x2△＞0一个(x1,0)x1=x2△＝0零个无交点无实数根△＜0与x轴交点的个数根的判别式y＝0y＝0课堂小结:

本节课你有什么收获？布置作业：课堂作业：必做题:第33页练习第3题第

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