初中八年级数学课件-同底数幂的乘法 微课

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25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。温故知新an指数幂=a·a·…·an个a相乘底数an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

-76、73与（-7）4的底数分别是多少？温故知新77-7

问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s共进行多少次运算？列式：1015×103有什么特点？2017年北京时间6月19日下午，在德国法兰克福召开的ISC2017国际高性能计算大会上，“神威·太湖之光”以每秒12.5亿亿次的峰值计算能力以及每秒9.3亿亿次的持续计算能力夺得世界超级计算机冠军。新课导入14.1同底数幂的乘法1-1新人教版初中八年级数学授课教师：王来单位：新源县第六中学1、理解同底数幂乘法法则并熟练运用；2、了解同底数幂乘法法则的推广；3、幂等则指等（补充）；4、掌握同底数幂乘法法则的逆运用。学习目标

式子1015×103中的两个因数有何特点？底数相同我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答

1015

×103

=15个103个10=a18

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）

=1018探究新知1（10×10×…×10）×

=（a×a×…×a）×（a×a×a）

（10×10×10）计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?

25

×22

a3×a2

5m×5n思考：（完成P95探究）猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

m+n=5m+n=2×2×2×2×2×2×2=27=a5=a×a×a×a×a=5×5×···×5知识点1、同底数幂的乘法法则同底数幂乘法法则：

同底数幂相乘，底数_____，指数_____。不变相加

指数相加底数不变(其中m,n都是正整数)例题讲解解：(1)原式=

x2+5

=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6

=x7探究新知2

（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？知识点2、同底数幂乘法法则的推广(3)y3×(-y)7（1）

(x+y)3·(x+y)4

.2.计算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3

·

a4

=

公式中的a

可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7练一练2（2）(b-a)3

·(a-b)2解：原式=(b-a)3·(b-a)2=(b-a)3+2=(b-a)5a3+4

3.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233=2x3622

×

=

3332

×

×=知识点3、幂等则指等（底数不为0）探究新知323=2x

=3x25例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．知识点4、同底数幂乘法法则逆运用探究新知4am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法法则：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法

“特殊→一般→特殊”例子公式