初中八年级数学课件-青岛出版社初中数学八年级下册 算术平方根“十校联赛”一等奖

7.1算术平方根学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积191636边长1346254这些问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米

身边小事因为102

=100

第七章实数立德.立志.立身.立业高密市立新中学胡传猛7.1算术平方根

学习目标：

1.了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根。2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3.经历从平方运算到求算术平方根的演变过程体会二者的互逆关系，发展思维能力。

（重点)（难点)自学发现（一）

认真阅读课本40页“观察与思考”的

⑴⑵⑶，小组讨论合作探究:（1）什么是算术平方根？算术平方根怎样表示？（2）求算术平方根与平方有什么关系？一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根a的算术平方根记作读作“根号a”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0定义：（1）4的算术平方根记作______,是__（2)81的算术平方根记作______是__（3）0.04的算术平方根记作_____是___290.2定义应用自学发现（二）

认真阅读课本41页例1，知道求一个非负数的算术平方根的过程，并注意解题格式要规范性，严谨性。

根据例题1的解题步骤，完成练习1：例1求下列各数的算术平方根：(1)49（2）100（3）0.64解（1）∵，∴49的算术平方根为7，即=772=49练1求下列各数的算术平方根：

(1)0.01（2）32(3)（2）∵

=100，∴100的算术平方根为10，即=10。

（3）∵

=0.64,∴0.64的算术平方根为0.8=0.8

判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()√×√√××火眼金睛你会上当吗？4、、的值等于___22.的值是______3.16的算术平方根是______1.的算术平方根等于____443

1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数即探究一在

中（2）算术平方根为非负数即一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作回顾定义？算术平方根具有双重非负性负数有算数平方根吗？探究二1、（）2=___

2、（）2=___3、（）2=___4、（）2=___

2516121169你发现了什么？（）2=a（a≥0）算术平方根的性质1.正数有一个正的算术平方根，2.0有一个算术平方根——0，3.负数没有算术平方根。

练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是：无意义的是：()2;3;3;3;5---性质升华变式拓展：几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0。例2铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少?解:

设每块地板砖的边长是xm，由题意得240x2=60即x2=0.25

x==0.5∴每块地板砖的边长是0.5m走进生活算术平方根的定义、性质

①正数的算术平方根是一个正数

②0的算术平方根是0

③负数没有算术平方根本节课你有什么收获?立德.立志.立身.立业（双重非负性）一、填空题：①正数的算术平方根是____0的算术平方根是___

算术平方根是它本身的数是_______②（－4）2的算术平方根是____③正数0或104相信你能行！165④

的算术平方根等于____2当堂达标，巩固提升5分钟1、下列各数没有算术平方根的是（）

A0B16C－4D22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）

A3B－3C－9D9CD二、选一选：

若|a-9|+=0，则a=b=。三、拓展延伸9课后作业：★必做题习题7.12.3.4.5.6★选做题拓展