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文档简介

19.2平行四边形19.2平行四边形

你能从下图中找出平行四边形吗？说说你的理由？（1）（3）（4）（6）（2）（2）ADCB（5）ADCB

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

如图，平行四边形用符号“”表示，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD实验报告

通过同学们自己观察，我们发现平行四边形的边、角有以下性质。研究对象

研究结果

符号表示

对边

对角

邻边

邻角ABCDADCB

已知：如图，四边形ABCD中，

AB∥DC，AD∥BC。求证：(1)AB=DC，AD=BC；

(2)∠DAB=∠BCD，∠B=∠D。证明1234证明：连接AC.∵AB∥

DC，AD∥

BC，∴∠1=∠2，∠3=∠4.在△ABC和△CDA中,∠1=∠2，

AC=CA,∠3=∠4.∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=DC,AD=BC.∴∠B=∠D∠DAB=∠2+∠4∠BCD=∠1+∠3∴∠DAB=∠BCDABCD1、平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等平行四边形的性质平行四边形具有以下性质：实验报告平行四边形的边、角共具有以下性质：研究对象

研究结果

符号表示

对边

对角

邻边

邻角ABCD平行且相等＝＝AB∥CD，AD∥BC相等∠A=∠C，∠B=∠D无必然联系互补∠A+∠B=180°ABCD

例1如图，在中，已知∠A=400

，求其他各个内角的度数．想一想解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=400∵AD∥BC∴∠B=1800-∠A=1800-400=1400∴∠D=∠B=14004004001400

例2如图，在中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长．

ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC,AD=BC∵AB=8∴AB+BC+DC+AD=24AD=BC=4解得,

∴

AB=DC=8抢答BADC在ABCD中,1、如果∠B=700，则∠D=

；2、如果AB=6，则DC=

；3、如果AB=a,BC=b,则这个平行四边形的周长为

；70010002（a+b）4、如果∠A:∠B=5:4,则∠A=

，∠C=

。61000抢答BADC在ABCD中,6、如果AD=10，四边形的周长是30，则DC=

；55、∠A+∠C=2000

，则∠

A=

，∠B=

；1000800你会做吗？

如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。（1）如果AE=2，求CD的长。（2）如果∠AEB=400,求∠C的度数。BADCE312小结与思考1、你对平行四边形有什么认识？2、通过本节课的学习，你还有什么收获。1、课本P78第1、2题；2、课

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