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15.2平方差公式人教版八年级上册阿克苏市第四中学曾艳萍

从前，有个狡猾的庄园主，把一块边长为a的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块土地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，租金不变继续租给你，你看如何？”同学们，你认为张老汉有没有吃亏呢？趣味探索我认为一边增加5米，同时相邻的另一边减少5米，总面积前后没有改变我认为张老汉吃亏了，很明显，前后相比面积减少了25平方米像（a+5）(a-5)这样具有一定特征的多项式乘多项式我们可以用公式进行快速简便计算1.计算(1)(1+a)(1-a)=(2)(2x+1)(2x-1)=(3)(p+2q)(p-2q)=探索平方差公式2.思考：去掉中间步骤，观察左右两边的式子，你有什么发现？左边为两数的和与这两数的差的积，右边为这两数的平方差。3.猜想(a+b)(a-b)=____________4.验证(a+b)(a-b)=5.法则文字叙述：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。公式表示：例题解析例运用平方差公式进行计算（1）（2）

总结：用平方差公式进行简便计算的一般步骤（1）判断公式中的字母表示什么；（2）将a,b代表的代数式代入右边公式；（3）注意结果要化简。变式1下列三个式子中，可以用平方差公式进行简便计算的是________（填写序号）(1)(3s-2t)(-3s-2t)(2)(3s-2t)(-2t+3s)(3)(3s-2t)(3t+2s)思考：如何根据平方差公式的特征做出快速判断？找相同项与相反项（1）变式2用平方差公式进行计算（1）50+150-1如何构造两数和与两数差形式公式中的a,b表示什么？a表示x,b表示y-z怎么组合可以用到平方差公式呢？总结：平方差公式具有广泛性。感悟提升平方差公式文字叙述：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。公式表示：步骤：一看（a,b代表什么？）二代（注

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