北师大版四年级上册数学全册导学教案

第一单元认识更大的数

第1课时数一数

一、激趣导入

(1)说出万以内的计数单位.(板书：个、十、百、千)

(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？

(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？

(4)读出下面各数4958、3026、4005、7000板书出各数字的数

位。

(5)从右到左说出3876各数字的数位。

再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读

几千，百位上是几，就读几百；中间有一个0或几个0,只读一个“零”；末尾不

管有几个0,都不读。

我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。

例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我

们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数)

二、自主学习

认识“十万”

笑笑数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。

(1)数一数下面共有多少个小方块，并在计数器上拨一拨。

(2)一个大方块有一千个小方块，十个大方块有一万个小方块，一百个大方

块有多少个小方块？

(3)当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”

的计数单位。

三、反馈交流

(1)万位满十了怎么办？(小组讨论)

万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。

板书：十万

(2)说一说：你知道十万有多大吗？

(3)10个十万是多少万？10个百万是多少万？

四、精讲点拨

提问1:

1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计

数器验证。

提问2：

10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？

分别板书：百万、千万、亿

同时告诉学生:一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不停地数，

数到1亿要数3年2个多月。然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的

个、十、百、千一样，都是计数单位。

提问3：

从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么

关系？(相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系)

五、当堂训练

(1)练一练第3题说一说。

让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进

一”的方法。

(2)练一练第2题拨数、数数。

学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时

候是按顺序数。

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

七、布置作业

(1)每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。

(2)在计数器上拨数、读数。

板书设计：

数一数

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万

计数单位

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿，.....

第2课时认识更大的数

一、创设情境，导入新课

1、课件出示学校升旗仪式图片及问题。

人民路小学有学生1000名，裕安区有10所这样的学校，你知道裕安区大约

有小学生多少名吗？10个裕安区会有多少名小学生？

引导学生想一想，说一说。

生：人民路小学有学生1000名，裕安区有10所这样的学校，也就是有10个

1000,10个一千是一万，因此裕安区大约有小学生10000名。10个一万是十万，

因此10个裕安区大约会有100000名小学生。

2、导入新课。

上节课我们认识了计数单位“十万”，还有没有比“十万”更大的计数单位？

今天，我们就来学习”认识更大的数”。(板书课题：认识更大的数)

学生想一想、说一说。

学生叙述自己计算的结果。

通过出示图片，开启了学生的有意注意，在解决问题的过程中，既回顾了旧

知，又顺利地引入了新课，让学生感受到大数就在我们身边，明白学习大数的必

要性，为学习更大的计数单位做好铺垫。

二、师生互动，探索新知

1、看一看，说一说。

(1)课件出示教材第4页”说一说生活中的大数”情境图(文字不呈现)。

(2)学生自学课本第四页情境图，思考数学问题计算并汇报各类数据。

你知道人大约有多少根头发吗？

你知道月球到地球的平均距离大约是多少千米吗？

你知道截止2010年世界上人口总数大约是多少吗？

(3)交流讨论：课件出示教材情境图下面的结论。

(4)师小结：生活中处处有数学，生活中处处有大数，大数在生活中有着广泛的

应用。

(5)师引导：你还收集了哪些生活中的大数？

学生讨论自己收集让学生通过教材情境图和自由表述自己收集的大数，进一

步感受大数与生活的联系和大数在生活中的应用，明确学习大数的必要性。

指名说一说自己课前收集的大数的信息。

2、操作感知：认识“百万”

(1)课件出示：北京鸟巢能容纳十万名观众，十个鸟巢能容纳多少名观众？说一

说你的想法。

引导学生说出：10个十万是一百万。

(2)引问。

你能在计数器上拨出一百万吗？

当十万位上有十个珠子时，应该怎么办？

指名上讲台用计数器操作演示。

交流小结：当十万位满十要向前一位进一，即向百万位进一。(师板书：10

个十万是一百万)。

3、操作感知：认识“千万”“亿”。

(1)课件出示：10个一百万又是多少？你能在计数器上拨一拨吗？

让学生用自己的计数器拨一拨，边拨珠边数。

(2)课件出示：()个一百万是一千万。指名回答。

(3)课件出示：10个一千万又是多少？你能为它取个名字吗？

让学生继续在计数器上拨一拨，教师巡视指导。指名汇报：10个一千万是一

亿。

4、探究各个计数单位之间的进率。

(1)课件出示教材情境图。让学生根据刚才的学习，尝试独立完成填空。

(2)看一看，想一想。

小组讨论交流：观察计数单位万与百万之间的关系，你发现了什么？

指名汇报，师生共同小结：计数单位“万”和“十万”之间的进率是10,“十万”

和“百万”之间的进率也是10,“万”和“百万”之间的进率则是10X10=100。

小组讨论：你能用发现的规律推出“万”与“千的数据？

小组讨论规律并得出结论，指名汇报，师生共同小结：“万”与“千万”之间

的进率是10X10X10=1000,“万”与“亿”之间的进率是ioxioxioxio=ioooOo

(3)小结：计数单位之间有几个间隔，它们之间的进率就是几个10连乘的积。

5、学习十进制数位顺序表。

指名说一说：你知道数位和计数单位有什么区别？

师生共同小结，课件出示：计数单位所在的位置叫做数位；一个数占有几个数

位，我们就称它为几位数。

(2)师：在认识万以内的数时，我们了解了一些数位和计数单位，你能将这些

数位和计数单位一一对应起来吗？指名说一说自己知道的数位和对应的计数单

位。

（3）课件出示完整的数位顺序表。小组讨论：从这个完整的数位顺序表中，你

发现了什么？

（4）介绍数级。

师：按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级。（课件出示：个位，

十位，百位，千位是个级；万位，十万位，百万位，千万位是万级；亿位，十亿

位，百亿位，千亿位是亿级。）

三、巩固练习

课件出示习题。

1、填空题。

（1）一万里有（)个一百；一万里有（)个一。

（2）一千万里有(）十万;一亿里有（)个一百万。

（3）一亿里有（)个十万;一亿里有（)个一万。

2、判断题。

⑴万位，十万位，百万位，千万位？？都是计数单位。)

⑵百万位的右边是千万位，左边是十万位。)

⑶每两个计数单位间的进率是10。()

(4)由8个百万，6个万和5个百组成的数是8060500。)

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些新的知识？通过这节课的学习，你有什么收获？

1、经历了较大数的认识过程，体会了较大数的实际意义。

2、认识了“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位。

3、了解了各计数单位之间的关系，掌握了亿以内的数位顺序表。

同学们,大数在我们生活中无处不在,与我们的生活息息相关,我们要边学边

用，在应用中不断巩固。

第3课时人口普查（1）

一、激趣导入

昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有

哪些计数单位？

指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百

万、千万和亿。

随着学生的回答板书：（从右往左）

亿千万百万十万万千百十个

我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？

74246008000100003215509597010

提问：谁能说一说读这些数的方法？

你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数

的读法。

板书课题：亿以内数的读法

二、自主学习

1、展示收集的数据。

例如：长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳

海沟距离海平面11034米；2010年我国进行的第六次人口普查显示：全国总人

口约为1370000000人，北京市约有19610000人，香港约有709000人。

2、读出上面的数据。

三、反馈交流

研究末尾有0的数的读法。

（1）介绍数位。

这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了,

各个数字所占的位置叫做数位。如4958,是由4个千，9个百，5个十和8个一

组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；

9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、

百位、千位都叫数位。

（2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单

位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表：

.....千百十亿千百十万r-I：I十个

亿亿亿位万万万位位位位位

位位位位位位

（3）计数单位和数位之间的关系。

个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？

小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写

在百位上.....几个千万就写在千万位上。

追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？

学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。

四、精讲点拨

（1）认识数位分级。

按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，

表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万二

在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：

.....亿级万级个级

.....千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿位万万万位位位位位

位位位位位位

（2）学习末尾有0的数的读法。

在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：

指导：1265830000先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一

起读作：十二亿六千五百八十三万。

学生尝试读出1295330000和6780000、13820000。

提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这

个数读不读这个0呢？

同桌之间交流。

这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。

提问：0在什么位置时不读出来呢？

小组交流。

小结：当0在级的末尾时不读出来。

五、当堂训练

研究中间有0的数的读法。

指导：40076先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零

七十六。

强调：百位上的零必须读出来。

学生尝试读出：11034、10030040

六、课堂小结

这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、

万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。

七、布置作业

教材第7页第1题

板书设计：

读法法则

从数的右边开始,每四位一级,先读万级,再读个级。用读个级数的规则来读

万级数，但要在后面加读一个“万”字。每一级末尾的零不读，中间不管有几个

0,都只读一个零。

第4课时人口普查（2）

一、激趣导入

在昨天的数学课上我们了解了第六次人口普查后，我国的人口数量，同时学习

了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。

56900400

80500370600

1459032700

提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？

学生回答。

提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。

根据学生回答，整理成表。

二、自主学习

我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。

1、整万数的写法。

同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三

百八十二万、六百七十八万呢？

学生讨论发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在

万级上，只要在万级上写44、1382、678,然后在个级上写四个0就可以了。

在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。让学生读一读这三个数，检查

一下写得是否正确。

引导学生总结，整万的数怎样写？

小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。

练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。

五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万

2、含有万级和个级两级的数的写法。

谈话：我们已经会写整万数了，老师再说一个数，看谁会写。

板书：十万三千二百四十五

提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？

学生尝试写数。

指名板演：103245

学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。

老师说数，学生练习写数。

三、反馈交流

中间及末尾有0的数的写法。

四、精讲点拨

提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎

么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。

由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。

由学生在数位顺序表上试着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。

学生探究下面三个数的写法：十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零

五十万七。

五、当堂训练

写出下面各数。

七百万零六十

二十七万零八百零五

五亿零四十八万

七万五千零八十

六、课堂小结

提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？写数时，遇到哪一位上

的一个单位也没有，怎么办？写数与读数有什么区别？

在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，

读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。

读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，

只读一个零。

七、布置作业

教材第7页第2题。

板书设计：

亿以内数的写法法则

先写亿级,再写万级,最后写个级。

哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

第5课时国土面积

一、激趣导入

同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。

学生任意说出一个数，教师板书5个大数。

提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？

二、自主学习

1.小组合作,探究方法。

(1)比较大小，探索方法。

筛选有价值的问题:将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大

到小排列，说一说你是怎么比较的。哪个最大,哪个最小？

要想知道哪个地区的面积最大或最小，就需要进行比较,请在小组内说一说

你的方法。

(2)班内交流,体会方法。

谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听？

学生可能提出的方法有：

比较几个数的大小时，可以先看一看他们分别是几位数，位数不一样，位数多

的那个数就大，位数少的那个数就小。

1660000与1230000位数相同，再比较他们的最高位上的数,哪个大,那个数

就大;最高位一样，比较下一位,哪个数位上的数大,那个数就大。

(3)优化方法。

你认为哪种方法最简便，使用起来最快捷？

(4)根据学生回答，教师总结。

我们在进行比较时,就可以用同学们研究的既快捷又简便的方法。先看一看

这些数分别是几位数，位数多的那个数就大,位数少的那个数小；如果位数相同，

就从最高位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位相同就看下一位,直到

比较出大小为止。

(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从大到小的顺序排列。

学生自主完成，小组内交流,并汇报结果。

【设计意图：让学生在比较大数的大小时，经历思考、合作学习和互相倾听的

全过程。在已有知识经验的基础上,理解和掌握大数的比较方法。】

2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

(1)出示新疆的面积和我国的人口情况。

请同学们写一写,观察数据,交流方法。

仔细观察这两个数据,有什么特点？在写的过程中，你有何体会?那么有没有

写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大小的写法呢?和同桌说一说，你有什

么好方法？

用汉字代替阿拉伯数字。

以“万”或“亿”为单位，表示新疆的面积和我国的人口总数,小组交流说一

说,怎样改写呢？

整万数的末尾至少有4个0,那就去掉从末尾数起的4个0,再添上一个‘万”

字。

整亿数的末尾至少有8个0,就去掉从末尾数起的8个0,加上一个“亿”字。

(2)全班交流。

师:哪位同学愿意说一说你们研究出来的方法？

教师板书：1660000平方千米=166万平方千米，1400000000人=14亿人

(3)对比观察。

比较两组数，你发现了什么？

左边的数写起来比较麻烦,0写得多，数0的个数时容易数错。右边的数，写

起来简单，不易数错。的个数。

在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，应该怎样改写?

教师总结:整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉,加上一个“万”字即

可。

整亿的数，亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一个“亿”字即可。

【设计意图：学生在交流、合作学习的过程中，获得了展示自己的机会，体验

了成功的喜悦。】

四、当堂训练

教材第9页第1、2题。

五、课堂小结

（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？

（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎

么比呢？

板书设计:

大数的比较和改写

1660000>1230000>4900001660000=166万

位数不同:位数多（大）位数少（小）1400000000=14亿

位数相同：从高位开始比较方便快捷

第6课时近似数

一、激趣导入

展示教材中的情境文字。

引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数

的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、自主学习

1.理解近似数的意义。

生活中有些数不需要精确地表示出来，用近似数表示更方便。

56是准确数,其他三个数前面都有一个“近”或者“约”字,表示它们不是准

确的数,是近似数。

在我们日常生活中，也经常用至％对比下面这两句话，理解“约”的意思：

我校有学生1300名。

我们学校有学生约1300名。

你能从日常生活中，找到近似数吗？

小结:生活中一些事物的数量，有时不需要准确地表示出来,或无法准确地表

示出来,我们就用一个“差不多”的数来表示。这个数在数学上,我们就叫它为“近

似数”。

2.用“四舍五入”法求近似数。

师：同学们了解了近似数的意义，怎样才算“差不多”？如何求一个数的近似

数呢？

巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2

万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？

出示数轴图（课件出示:教材第10页例2数轴）。

师:在数轴上观察18000更接近几万？

引导学生理解“更接近”的意义。得出18000更接近2万，即18000q2万。

“七”是约等号，读作“约等于”。

在数学中,我们用“="表示准确数，近似数则用“七”来表示。

参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在数轴上找到这个数的大概位置,说

一说：“约20万人”这个数是怎样得到的？

出示数轴图（课件出示:教材第10页例3数轴）o

学生交流汇报:在数轴上观察233482位于20万和30万之间，更接近“20

万

用同样的方法,大家试着判断下面的数大约是多少万。

①11030大约是多少万？

11030^10000=1万

为什么前面是“七”，而后面则是"=”呢？

②11030^1万，12030呢？说说你的看法？12031呢？14800呢？

再换个试试！18234?

为什么18234的近似数,不是1万而是2万呢?你怎么知道它更接近2万?主

要看哪一位？

通过观察比较，引导学生发现，主要是“千位”上的数起作用，决定着这个数

更接近几万。

这种求近似数的方法,叫作“四舍五入”法。当千位上的数小于5时,把它和

右面的数舍去,全改写成0,我们叫作“四舍而等于或大于5时,先向它的前一

位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,这种方法我们叫作“五入”。

178680000精确到亿位是多少？要看哪一位呢?你能试着做一做吗？

学生小组交流,并汇报。

小结：四舍五入到哪一位，要看它的下一位，小于5时，就把它和右面的数舍

去,全改写成0;大于或等于5时，向它的前一位进一,再把它和右面的数舍去,全

改写成0o

【设计意图:这部分内容主要是让学生动手操作，观察发现，归纳总结。提高

学生分析、推理和概括的能力。】

三、反馈交流

学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧！四舍五入的方法。

讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”

哪些是“四舍的”。

四、当堂训练

练一练1、2、3题。

板书设计:

近似数

准确数:60周年,60响，169步，1840年，169年,56个方阵

近似数:近66分钟，约20万，近2万

18000q2万11030^10000=1万12030^10000=1万12031^10000=1万

14800^10000=1万18234-20000=2万178680000^200000000=2亿

四舍五入:如果尾数的最高位数字是4或比4小,就把尾数去掉。如果尾数的最高

位数字是5或比5大,就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。

第7课时从结绳计数说起

一、激趣导入

同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？

学生根据自己的了解，各抒己见。

远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结

绳计数说起。板书课题一一从结绳计数说起。

二、自主学习

(课件出示:教材第12页第二幅图)

1.让学生了解一下古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码，再现不同地

区和国家的劳动人民的智慧。不仅说明人类具有创造力,而且激发学生对数学的

兴趣。五千年前,人们就开始使用符号来表示数了，从图中你了解到,用什么办法

来计数呢？

学生小组交流讨论汇报。

2.计算符号的出现。

(1)古埃及象形数字；

(2)玛雅数字；

(3)中国算筹数码。

3.印度-阿拉伯数字。

(课件出示:教材第12页第三幅图)

组织学生观察，在小组中议一议:我们现在用什么方法来计数呢？

指名汇报:我们现在使用的是从0到9这十个数字,可以表示出任意一个数,

这种数字称为“印度-阿拉伯数字二

1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字，可以表示出任意一个数,这种数

字称为“印度-阿拉伯数字”。印度-阿拉伯数字借助数位与十进制,为人类成功地

解决了计数问题。

［设计意图：让学生了解计算方法的发展】

三、当堂训练

书写“十进制数位顺序表”。

四、课堂小结

从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位

制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但

超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让

手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。

板书设计：

数学阅读（从结绳计数说起）

第二单元线与角

第1课时线的认识

一、认识直线、线段与射线

1、从生活情境中认识直线、线段与射线

出示第16页的图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通

过“认一认”活动，体会到它们都是''直直的"，并用自己的语言描述这三个图

形的特征。

2、直线、线段与射线的区别与联系

组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射

线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一

部分。

二、字母读出直线、线段与射线

1、自学第16页的“说一说”

2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。

提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有

两种。

三、数简单图形中的线段

1、说一说：

让学生大胆想象生活中的线段、直线。

2、练一练：

第3题：让学生动手尝试一下，了解过一点可以画无数条直线，两点固定一

条直线。

第4题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在

讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极

性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子

量一量来验证。

四、课堂总结

学完了这节课，你有学到了什么知识呢？

板书设计:

直线、线段与射线

直线：射线：线段：

无限长无限长有限长

无端点只有一个端点有两个端点

第2课时相交与垂直

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各

种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特

殊角一一直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中

的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出两条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折,

学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条

折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

二、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出

另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的

两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

完成练一练的第3题。

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直,

还要通过某个点。

六、小试验

完成练一练的第4题。

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

七、课堂小结

互相垂直是一种很常见又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到,

同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室，进行测量,

并把结果记录在纸上。

板书设计：

相交与垂直

直线两条相交成直角

交点垂足用字母。表示垂足

垂直的定义:当两条直线相交成直角时，叫做互相垂直。

第3课时平移与平行

一、激趣导入

（课件出示:教材第20页推拉门），在我们漂亮的教室里，见过这样的东西

吗？

现在老师把推拉门上面的两个门框画下来，你们看,这其实就是我们前面学

习的什么线?线段。

这两条线之间的距离一样吗？（一样。）你们观察得真仔细。现在我还要考考

你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学

楼,它们能相交吗？

两条直线之间的距离一样，而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我

们就叫它们是平行线。

二、自主学习

如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢？

出示格子图、铅笔。

1.感知特征。

请看,我手里拿的是什么？（铅笔）现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色

笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格，再看看现在铅笔的位置和

原来的位置发生了什么变化（向右移动了3格），最后我们也用颜色笔把铅笔现在

的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎

样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书:平移与平行）我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点，第一个点平移了3格，第二个点也

平移了3格，那么这个点呢？（师指着第3个点）也就是这两条直线之间的宽度怎

么样？（一样、相等）宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果

我们把它们向上或向下延长,会相交吗？（不会）所以像这样的两条直线，它们之间

的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。

一条直线能不能说平行呢？（不能）

2.感知一组平行线。

两条直线能互相平行，那么3条、4条或更多条直线，能不能互相平行呢?现

在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。（教师操作:把铅笔放在第二根

线上移动，并用颜色笔标注出来）它和第二条线相隔了几格？（2格）每个点都相差

了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相

平行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5格）它们是互相平行

的吗?为什么？（是,距离相等,永不相交）

归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行,就说明这三条

直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。

3.感知平行线与直线的长短无关。

其实我们要判断平行线，首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否

相等,如果它们之间的距离相等了，也就是永远不会相交了，这就是平行线的3个

特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样

长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔，（拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意

弄断）向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直

线平行呢?首先我们来看它是不是直线，它们之间的距离相等吗?这两条直线会相

交吗?既然所有的条件都符合了，说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或

几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系？（没有）

4.感知不同方向的平行线。

刚才我们看到的平行线都是什么方向的？（竖着的）如果我们把铅笔换个方向

去平移呢?想一想移动后的直线，与原来位置的直线是否平行？（师演示水平方向

向上移动）再往下移动呢?那这组直线平行吗？

如果把铅笔再换个方向呢？（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）

小结:你们看,它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等,它们就互相

平行。也就是说，同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。

5.画平行线。

虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有

关系，有老师在，你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。（师演示画的过程）归

纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移；四画。

生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。

【设计意图:结合具体事例，使学生体会到平移与平行之间的关系，掌握运用

平移来寻找平行线的重要方法。］

三、当堂训练

1.练一练第1题。

①同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第21页第1题。

请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。

②展示交流。

2.练一练第2题。

出示小鱼图。

①我们以前学习过平移，仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的

图形中，哪些线是互相平行的？（学生指出来）

②再请同学们看小鱼的眼睛，移动前和移动后是否平行呢？（不平行）为什么

呢？（因为它们不是直线，是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行

线。）

3.折一折。

①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征，你想亲自来折一组平行线吗?

那请动手吧!折好后，请你用水彩笔描出来。

②展示交流。

【设计意图：让学生感觉到现实生活不仅离不开数学，而且数学对我们的生

活具有重大的指导作用。平移与平行，在工程建筑与家庭生活中，给我们创造了无

穷的美感。】

四、课堂小结

提问：平行线有什么特点？怎样画平行线？

板书设计：

平移与平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

两条直线间的距离相等,永不相交。

第4课时旋转与角

一、激趣导入。

（教师出示钟面模型，旋转上面的分针或时针,引导学生观察。）

请大家仔细观察这个钟面，在时针和分针不停地旋转的过程中，它们组成了

什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。

形成了角。

组成的角是静止不动的吗？

不是,是不断变化的。

看来,生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它也会和静止的角一样

美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。

板书课题:旋转与角

【设计意图：联系生活实际引入旋转与角的概念，使学生体会到数学就在我

们身边，对数学产生亲切感，培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】

二、探索新知。

1.操作活动，引出平角。

请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的

各个角，你有什么发现?与同桌交流。

学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的，名称也会随

之变化。让学生说说活动结果。

你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角？锐角和直角有什么关系？

学生摆一个锐角，并用三角尺验证。

请你摆一个直角，并验证它是不是一个直角。

学生摆一个直角，并用三角尺验证。

你能摆一个比直角更大的角吗？

教师指名，学生上前展示所摆的角。

同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢？

2.认识平角。

（1）认识平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。

现在活动角转成这样了，想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样？

它比前面几个角都大。

角的两边是平的。

同学们这个角的两边平平的,成了一条直线，像这样的角，数学上称它为平角,

能理解吗？

（板书:平角）

平角有什么特征呢？

（教师根据学生的回答，板书小结平角的特征。）

（板书:有一个顶点,两边在同一条直线上）

（2）画平角。

我们认识了平角，想学会怎样画平角吗？

（教师板演画平角，指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,

画到角的另一边,并标出旋转的方向。）

（学生练习画平角，教师巡视,注意观察学生画角的方法。）

3.认识周角。

（1）教师演示。

（把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转）现在我们接着转。这个角比平角还

要大，（旋转到两条边完全重合）那现在呢?它还是角吗?它是什么角？

（根据前面判断平角的经验，这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名

称后,教师说明这是周角。板书:周角）

它和平角比呢？（大）它是怎样形成的?周角有什么特征？

（教师根据学生的回答，小结周角的特征。）

（板书:有一个顶点,两边完全重合）

（2）学生用活动角旋转形成周角。

同学间摆一摆,互相说说周角的特征。

（3）画周角。

下面我们来学习画周角。

（教师板演画周角，指出周角的记号，从角的一边开始画一个圆圈，回到起始

的位置，标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。）

（学生画周角，教师注意观察学生的画法。）

4.小组互相摆一摆,说一说。

两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角，并说说它们的特征,好吗？

（小组活动时，教师更多地到学习比较困难的小组，去了解他们操作的情况，

进行必要的指导。）

5.看一看，说一・说。

（1）教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳"和''旋转一周"的动作，引导

学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。

（2）说一说生活中的平角和周角。

6.画一画。

请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到小的顺序，给它们排一

下队。

（1）学生独立完成，教师巡视、指导学生。

（2）指名让学生板演角的排列顺序。

（学生板书:周角〉平角〉钝角》直角〉锐角）

7.操作活动:折一折。

请同学们拿出圆形纸片，对折两次，你发现了什么？（发现折成了一个直角）展

开一下，又发现平角和直角的关系（1平角=2直角），接着再展开成原来的样子，又

发现了什么？

（通过集体交流,教师小结并板书：1平角=2直角1周角=2平角=4直角）

【设计意图：良好的开端是成功的一半，由学生旋转活动角引入新课,形象直

观，调动学生参与的积极性，激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】

三、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获呢?希望同学们今后能仔细留心身边

的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗？

板书设计：

旋转与角

锐角直角钝角平角周角

第5课时角的度量(一)

一、激趣引入：

1、出示角的图片/A、ZB,让学生比较大小

2、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。

3、自学课文，并动手做一做：剪出N1,用N1分别度量NA、NB的大小。

4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用”表示。

二、合作探究，认识量角器

1、认一认

内刻度等刻度线

⑴观察量角器你发现了什么先自己看，再小组交流，然后以小组为单位向大家

介绍。

(2)看书自学刚才没发现的。(如：度、中心点、零刻度线)。

(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。

(4)说说1°和平角。

2.试一试，量角器上看角的度数。

(1)自学试一试，说说/A,NB各是几度,是怎么量的？

小组讨论，再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：中心点对准角的顶点。

第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零

刻度线）。

第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。

⑵量一量

练一练的第二题的N1、N2：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，

再指名演示。

三、当堂训练

1、用量角器量出直角的度数。

2、谁说得正确？（练一练1）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？

可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）。

四、课堂总结

测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

五、课后作业

练一练第3、4题。

板书设计：

角的度量

周角=360。，平角=180。，直角=90°

将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1。）,通常用

1°作为度量角的单位。

第6课时角的度量（二）

一、用三角板画角

画一个锐角，一个钝角，一个平角。

口）让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。

（2）说说各角的大小。

二、画一个60度的角

1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？

2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

⑴画30°,60°,90°,45°的角——说说画的方法。

（2）利用三角板还能画出几度的角。（摆一摆，算一算）

反馈：可以拼成75°,105°,135°,150°,120°（提示:拼画的顺序）

第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼；

第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼。

3、还有别的画法吗？用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度的角，该怎么画？

⑴学生尝试画角

（2）讨论得出:画角方法

A、先画一条射线。

B、把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合。

C、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。

D、从射线的端点出发,通过新记的点，再画一条射线。这两条射线所夹的角就

是60的角。

三、试一试

1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法。

2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。

3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°。

四、课堂总结：

小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？

五、课后作业：

练一练第2、3、4题。

板书设计:

角的度量（二）

第三单元乘法

第一课时：卫星运行时间（1）

【自学指导】：

1、我会读（2颗红星等你摘★★）

阅读课本第30页至第32页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否

理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会或独到的见解写下来。

2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）

想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识，除了了解书中的知识外，要

多问几个为什么，你有什么问题要考考同学们吗？

3、练一练（2颗红星等你摘★★）

在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。

4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）

首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。

请完成数学配套练习上的第题。哪道题做起来有困难请你提出来？

【课时小结】：

通过今天的学习，我学会

了,我在

___________________________________________方面表现好,在__________________________

方面表现的不够好。我得了颗星。

第二课时：卫星运行时间（2）

1.填一填。

⑴最大的两位数与最小的三位数相乘，积是（）。

⑵在列竖式计算340X56时，56中的“6”应与340中的（）对齐，这样计算

比较简便。

⑶78个105是（）,积的最高位是（）位。

2.先估一估大约是多少，写在括号里，再列竖式计算。

142X16206X91

估算：（）（）

竖式计算：

小结：三位数乘两位数，先用第二个因数的个位去乘第一个因数________数位上的数

字，乘得的结果的末位要对齐第二个因数的位来写；再用第二个因

数的十位去乘第一个因数________数位上的数字，乘得结果的末位要对齐第二

个因数位上的数来写；最后把两个积O

【导学解惑】：

1.请提出你的问题。大家一起来解答。2.请记录下你认为特别有意义的习题。

【达标检测】：

1.先估算，再列竖式计算下面各题。

312X25437X2826X137

135X45

2、拓展训练

学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买

多少本练习本？

【课后反思工

1.想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？

2.问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”

第三课时：有多少名观众（1）

1、我会读（2颗红星等你摘★★）

阅读课本第33页至第34页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否

理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会或独到的见解写下来。

2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）

想一想教材内容的要点，学习新知识要运用哪些旧知识，除了了解书中的知识外，要

多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？

3、练一练（2颗红星等你摘★★）

在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。

4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）

首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。

请完成数学配套练习上的第题。哪道题做起来有困难请你提出来？

【课时小结】：

通过今天的学习，我学会

T，我在

___________________________________________方面表现好,在__________________________

方面表现的不够好。我得了_____颗星。

第四课时：有多少名观众（2）

【温故知新】：

1.估算。

96X28七101X32—192X21—

2.小结：我们在估计具体事物的数量，可以将其分成的几部分，先估计

的数量，再估计出一

;也可以列出乘法算式，估计出乘法算式的,确定具体事物的

数量。乘法的估算，

要根据实际情况估算，但一般用法求近似值，也就是把乘数看成整十、整

百的数进行估算。

【导学解惑工

1.请提出你的问题。大家一起来解答。

2.请记录下你认为特别有意义的习题。

【达标检测】：

1.填一填。

1）一本故事书有98页，大约（）页。

2）北京到南京的路程是1168千米，大约是（）千米。

3）育英小学有学生1018人，大约是（）人。

4）估计103X68时，把103看作（），把68看作（）来估算。

2.每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，估一估，这列火车的硬座

车厢能容纳1200

名乘客吗？

3.计划全家每天的住宿费是190元，如果住宿5天，1000元够吗？

【课后反思】：

1