2024届福建省泉州市晋江市泉州五中学桥南校区七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届福建省泉州市晋江市泉州五中学桥南校区七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）2．点位于轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点的坐标是（）A． B． C． D．3．下列不等式变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（）A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．无法确定5．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A． B． C． D．6．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，7．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．8．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．9．下列调查中，选取的调查方式不合适的是（）A．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B．为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式10．下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（）A． B．C． D．11．实数介于哪两个相邻的整数之间()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和712．多项式是完全平方式，则的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-20二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对一个实数技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么的取值范围是__________．14．某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．15．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°．若CD＝10，则AB的长度为_____．16．如果实数x、y满足|x1|0，则______________17．已知mx＝8，my＝4，则mx＋2y＝_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标；D的坐标（3）点P是线段CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．19．（5分）已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：20．（8分）已知关于x，y的方程组（1）当时，求y的值；（2）若，求k的取值范围.21．（10分）小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．（1）图1中，当，试说明．（2）图2中，若，则吗？请说明理由．（3）图3中，，若，，，，则______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）22．（10分）如图，，，试判断与的大小关系，并说明你的理由.23．（12分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【题目详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，

第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，

∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：(2019,2)，

故答案为：C.【题目点拨】本题考查点的运动规律，解题的关键是读懂题意，得到规律2、B【解题分析】试题分析：根据点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，再根据点位于轴左方，位于轴上方，即可得到结果．∵点P位于y轴左方，∴点的横坐标小于0，∵距y轴3个单位长，∴点P的横坐标是-3；又∵P点位于x轴上方，距x轴4个单位长，∴点P的纵坐标是4，∴点P的坐标是（-3，4）．故选B．考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评：解答本题的关键是掌握点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、当a＜0时，，得，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘−1，不等号的方向改变，故D符合题意；故选D．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．4、C【解题分析】

表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【题目详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组的解集为x＞4，得到m≤4，故选：C．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．5、B【解题分析】

根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．【题目详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，故结论成立的是选项B．

故选：B．【题目点拨】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．6、D【解题分析】

利用加减消元法判断即可．【题目详解】利用①×a+②×b消去x，则5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故选：D．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【解题分析】

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【题目详解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．8、C【解题分析】

利用不等式的性质分别分析得出答案．【题目详解】解：A、由不等式a＞b的两边同时减1，不等号的方向不改变，故本选项不符合题意；

B、由不等式a＞b的两边同时除以-2，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；

C、由不等式a＞b的两边同时乘以-1再加3，不等号的方向改，故本选项符合题意；

D、当a=1，b=-1时，满足，但，故本选项不符合题意；．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9、C【解题分析】

对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式，即可解答.【题目详解】A.为了了解全班同学的睡眠状况，人数较少，应采用普查的方式，该选项正确；B.为了了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，该选项正确；C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，由于意义重大，故应选用普查方式，该选项错误；D.为了了解全市中学生的视力情况，人数较多，采用抽样调查的方式，该选项正确；故选C【题目点拨】本题考查全面调查与抽样调查，对于意义重大、具有破坏性的、人数较少的事件采用普查的方式.10、C【解题分析】

根据因式分解的定义及方法逐项分析即可.【题目详解】A.=x(x+1)(x-1)，故错误；B.是乘法运算，不是因式分解，故错误；C.，正确；D.不是因式分解，故错误；故选C.【题目点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.11、B【解题分析】

依据被开放数越大对应的算术平方根越大求解即可．【题目详解】解：∵16＜18＜25，故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．12、D【解题分析】

根据完全平方公式的定义可得，原式=，则m=±20，故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【题目详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤1；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；

综上可得：8＜x≤1．故答案为：8＜x≤1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．14、1【解题分析】

设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有1%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣1%），根据题意列出不等式即可．【题目详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣10%）≥4.1，解得，x≥1，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克1元．故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．15、1【解题分析】

根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC＝10，根据三角形的外角的性质得到∠ADB＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质得到答案．【题目详解】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC＝10，∴∠DAC＝∠C＝11°，∴∠ADB＝30°，又∠BAD＝60°，∴∠B＝90°，又∠ADB＝30°∴AB＝AD＝×10＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是线段垂直平分线的性质和含30°角的直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16、-1【解题分析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17、1【解题分析】

根据积的乘方和幂的乘方的运算法则求解即可．【题目详解】mx+2y=mx•m2y=mx•（my）2=8×42=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（-2，0）；（-1，0）；（2）z=x+y．证明见解析．【解题分析】

（1）依据平移的性质可知BC∥x轴，BC=AE=1，然后依据点A和点C的坐标可得到点E和点D的坐标；

（2过点P作PF∥BC交AB于点F，则PF∥AD，然后依据平行线的性质可得到∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，最后，再依据角的和差关系进行解答即可．【题目详解】解：（1）∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，

∴BC∥x轴，BC=AE=1．

∵C（-1，2），A（1，0），

∴E（-2，0），D（-1,0）．

故答案为：（-2，0）；（-1，0）．

（2）z=x+y．证明如下：如图，过点P作PF∥BC交AB于点F，则PF∥AD，∴∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，∴∠BPA＝∠BPF+∠APF=x°+y°=z°，∴z=x+y．【题目点拨】此题是几何变换综合题，主要考查了点的坐标的特点，平移得性质，平面坐标系中点的坐标和距离的关系，解本题的关键是由线段和部分点的坐标，得出其它点的坐标．19、（1）-4＜a＜；（2）-5a+1.【解题分析】

（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程组的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项可得．【题目详解】（1），①+②，得：x=-4a+5，①-②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：-4＜a＜；（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．20、（1）x=1,y=2；（2）【解题分析】

（1）先求出不等式组的解，再将x=1代入即可解答（2）先解得不等式组的解集，再根据不等式的性质，即可求得k的取值范围【题目详解】解：（1）①+②可得：∵∴（2）方法一由方程组解得：∵∴∴方法二②-①可得：∵∴∴∴【题目点拨】本题考查不等式组，熟练掌握不等式组的性质及运算法则是解题关键.21、（1）见解析；（2）理由见解析；（3）．【解题分析】

(1)过点E作EF//AB,从而得到AB//EF//CD,再由