2024届长竹园一中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届长竹园一中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°2．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,473．下列命题中是真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．点到轴的距离是2 D．若，则4．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－35．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下面每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能摆成一个三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm7．通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间8．如图，于点，于点，，与交于点，，则的度数为()A． B． C． D．9．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°10．若与是同类项，则（）A．， B．， C．， D．，11．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对12．在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100 B．a2⊥a98C．a1∥a99 D．a49∥a50二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．14．的立方根是________，方程组的解是________15．如图，，，若，，则D到AB的距离为________。16．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)17．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A，B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）直接写出：甲骑自行车出发小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲骑自行车提前小时先到达B地；（2）求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度；（3）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．19．（5分）若方程组的解中值是值的3倍，求的值.20．（8分）如图,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求证△ADF≌△CBE.21．（10分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点.（1）如果点在线段上以厘米秒的速度由向点运动，同时点在线段上由点向点运动.①若点的运动速度与点的运动速度相等，秒钟时，与是否全等？请说明理由；②点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使？并说明理由；（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来运动速度从点同时出发，都逆时针沿的三边运动，求多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？22．（10分）计算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）201723．（12分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【题目详解】左边三角形中b所对的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等∴∠1=58°故选D.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.2、C【解题分析】

设甲带的钱数为x元，则乙带的钱数为(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后两人剩下的钱数分别为(x－30)元、(120－x－20)元，余下的钱数比为3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【题目详解】设甲带的钱数为x元，则乙带的钱数为(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故选：C.【题目点拨】此题考查有理数的减法，解题关键在于根据题意列出方程.3、C【解题分析】

根据角的定义、平行线的性质、点的坐标及不等式的性质对各选项进行分析判断，即可得解．【题目详解】A.两个锐角的和是锐角是假命题，例如80°+80°=160°，是钝角，不是锐角，故本选项错误；B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题，两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项错误；C.点到轴的距离是2是真命题，故本选项正确；D.若，则是假命题，正确结果应为，故本选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查真假命题的判断，解题关键是认真判断由条件是否能推出结论，如果能举出一个反例，或由条件推出的结论与题干结论不一致，则为假命题．4、A【解题分析】试题解析：9的平方根是：±=±1．故选A．考点：平方根．5、B【解题分析】

根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．【题目详解】①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个.故选B．【题目点拨】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6、A【解题分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【题目详解】A、5+5＝10，故以这三条线段不能构成三角形，选项正确；B、7+8＞9，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；C、3+4＞5，故以这三条线段能构成三角形，选项错误；D、6+20＞20，故以这三条线段可以构成三角形，选项错误，故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，正确理解三角形三边关系定理是解题关键．7、C【解题分析】

先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【题目详解】解：∵64＜1＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜1．故选C．8、C【解题分析】

根据于点H，于点得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【题目详解】解：∵于点H，于点∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故选C【题目点拨】本题考查了垂直和平行线，熟练掌握垂直和平行线的性质是解题关键．9、B【解题分析】

解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故选B．10、A【解题分析】由题意得a+1=2,2b=8-a,解得故选A11、A【解题分析】

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【题目详解】解：由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选A．【题目点拨】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟练掌握三种统计图的特点是解答本题的额关键．12、C【解题分析】

以画图寻找规律，a1，a3，a5，…，奇数的平行；a2，a4，a6，…，偶数的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根据规律进行判断．【题目详解】如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，涉及到平行公理和推论的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度不大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、75°【解题分析】试题解析：如图，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．14、2【解题分析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程组消z化成二元一次方程组，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【题目详解】解：=8，则8的立方根为2，方程组，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，则方程组的解为：，故答案为：2；.【题目点拨】本题考查了立方根和三元一次方程组，熟练掌握立方根和三元一次方程组的解法是解决本题的关键.15、1.【解题分析】

作DE⊥AB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得到答案．【题目详解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等．16、BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【解题分析】

依据内错角相等，两直线平行，即可得到AD//BC，进而得出∠C+∠2=180°，依据∠C=110°即可得到∠2=70°，再依据对顶角相等可得∠3=∠2=70°.【题目详解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（对顶角相等)故答案为BC；两直线平行，同旁内角互补；70；对顶角相等.【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键.17、七【解题分析】

根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【题目详解】设这个多边形是边形，根据题意得，，解得.故答案为.【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1，2，；（2）乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时，（3）25千米．【解题分析】

(1)认真分析图象得到甲比乙早出发的时间与乙比甲早到达的时间；(2)速度＝路程÷时间，根据图象中提供数据计算即可；(3)甲乙相遇时即是O点的位置，设此时乙出发了t小时，可列出关于t的一元一次方程，从而求出相遇地与A的距离．【题目详解】(1)由图象可知：甲从1时开始出发，乙从2时开始出发，2﹣1＝1，故甲骑车出发1小时后，乙骑摩托车才开始出发，由图象可知：乙在3时时到达，甲在5时时到达，5﹣3＝2，故乙骑摩托车比甲骑自行车提前2小时先到达B地，故答案为1，2；(2)由图象可知：乙的行驶路程为50千米，时间为3﹣2＝1小时，乙骑摩托的行驶速度为50÷1＝50千米/小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶路程为Q﹣R的距离，50﹣20＝30千米，时间为5﹣2＝3小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度为30÷3＝10千米/小时，答：乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时；(3)设相遇时乙出发了t小时，此时二者行驶距离相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小时，此时距离A地的距离为乙的行驶距离50×0.5＝25千米，答：当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A地的距离为25千米，故答案为25千米．【题目点拨】本题考查从函数图像获取信息，正确识图并熟练运用相关知识是解题的关键.19、【解题分析】

首先x=a，y=3a，代入方程组可得,进而求出即可.【题目详解】解：∵设x=a，y=3a，∴组成新的方程组为，解得：,∴.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解，利用y的值是x值的3倍用一个未知数代入方程组求出是解题关键．20、见解析【解题分析】

先证∠A=∠C和AF=CE，即可证明△ADF≌△CBE即可.【题目详解】证明：∵AD//BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，寻找证明△ADF≌△CBE的条件是解题的关键.21、（1）①详见解析；②4；（2）经过了秒，点与点第一次在边上相遇.【解题分析】

（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；②因为VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4