2024届浙江省绍兴县杨汛桥镇中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届浙江省绍兴县杨汛桥镇中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）2．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，以此类推，则的值为()第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图A． B． C． D．3．甲，乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为.他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是 B．乙出发后与甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地4．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．方程组x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．6．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．17．的立方根为（）A． B． C． D．8．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是【】A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）9．空气的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×10310．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图.其中，看书这一项对应的圆心角度数为72°，则周末看书的同学人数占了总数的______．(填百分比)12．若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_____．13．如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,则OD的长为____.

14．比较3与的大小：3______（填“<”或“>”）15．若方程mx﹣2y=4的一个解是，则m=________．16．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有__________台．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程组：（1）；（2）.18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．19．（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？20．（8分）如图，BD是的平分线，，交AB于点E，，．求各内角的度数．21．（8分）计算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y222．（10分）（1）分解因式：（2）化简：23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，把一个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，然后将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点（1）若，，，，则点坐标是_____；（2）对正方形及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为．求；（3）在（2）的条件下，己知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标．24．（12分）有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（5，﹣4）．故选D．2、C【解题分析】

根据图形中的“●”的个数得到数字变化规律，进而求解.【题目详解】=3=1×3；=8=2×4；=15=3×5…=n(n+2)∴====故选C.【题目点拨】此题主要考查图形的规律变化，解题的关键是找到图形之间的变化.3、B【解题分析】

A，B两地路程为40千米，由图象可得甲乙所用时间，从而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的时间；利用追及问题关系可求得甲乙相遇的时间．【题目详解】解：已知A，B两地间的路程为40km，由图可知，从A地到B，甲用时4小时，乙用时2-1=1小时

∴甲的速度为40÷4=10km/h，故A正确；

乙的速度为40÷1=40km/h，故C选项正确；

设乙出发t小时后与甲相遇，则40t=10（t+1）

∴t=，故B选项错误；

由图可知，甲4小时到达B地，乙2小时到达B地，从而甲比乙晚到2小时，故D正确．

故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，利用数形结合进行分析，是解决本题的关键．4、B【解题分析】

移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．5、D【解题分析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程组的解是x=2y=16、B【解题分析】先用含x的代数式表示y为：y=8－2x；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2.一共3组.故选B.点睛：取定x的值代入求y的值时，要注意y也为正整数.7、A【解题分析】

根据立方根的定义与性质即可得出结果【题目详解】解：∵∴的立方根是故选A【题目点拨】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.8、D。【解题分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（0，1）。故选D。9、A【解题分析】

科学计数法是把一个数表示成a×10n,1≤【题目详解】解：0.001293=1.293×故答案为：A【题目点拨】本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示实数是解题的关键.10、D【解题分析】

根据因式分解的意义，可得答案．【题目详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20%【解题分析】

根据圆心角度数除以360度乘百分之百，即可求解．【题目详解】则周末看书的同学人数占了总数的=20%故答案为：20%.【题目点拨】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.12、±．【解题分析】

根据完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【题目详解】∵x2+x+m2是一个完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案为：±.【题目点拨】本题考查完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方式.13、4.8【解题分析】分析：先根据解析式求出A、B的坐标，然后根据勾股定理求出AB的长，再根据菱形的性质和三角形的面积求解即可.详解：∵直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四边形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.点睛：本题考查了一次函数的交点坐标的求法以及勾股定理的运用，利用等面积法求解是解题关键.14、＞【解题分析】

要比较与3的大小，因为两实数都大于0，可将两实数平方，平方值大的，该数就大；【题目详解】3=9，（）=5∴3＞故答案为：＞【题目点拨】此题主要考查了比较实数的大小，熟悉掌握实数大小的比较方法是解此题的关键；15、【解题分析】分析：把代入mx﹣2y=4即可求出m的值.详解：把代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=.故答案为：.点睛：本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是二元一次方程的解是解答本题的关键.16、1．【解题分析】

：设这批计算机有x台，由题意得，5500×60+5000（x-60）＞550000，解得x≥1，所以这批计算机至少有1台．故答案为1．考点：一元一次不等式的应用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【解题分析】

（1）方程组由①得，利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组由①×2+②可消去x，利用加减消元法求出解即可．【题目详解】（1）,解：由①，得③把③代入②，得.解这个方程，得.把代入，得.所以这个方程组的解是.（2）解：①×2，得.③③+②，得解得：.把代入①，得，解得：.所以这个方程组的解是.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18、数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC．证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中点，∴AD=AB，∵AC=2AB，∴AB=DC，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．【解题分析】由AC=2AB，点D是AC的中点，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根据“SAS”证得△EAB≌△EDC即可得到结果．19、（1）4人，6人；（2）24，120°，见解析（3）994人【解题分析】

解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；（2）该校参加航模比赛的总人数：6÷25%＝24，空模所在扇形的圆心角的度数是：（24−6−6−4）÷24×360°＝120°，参加空模比赛的人数24−6−6−4=8（人），补充条形统计图如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人20、，．【解题分析】

利用三角形的外角性质，先求，再根据角平分线的定义，可得，运用平行线的性质得的度数，根据三角形内角和定理可求的度数.【题目详解】解：，，是的平分线，，，，，，【题目点拨】本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理.21、（1）5；（1）1+x1y1【解题分析】

（1）原式利用平方根、立方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（1）原式中括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【题目详解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先提取公因式16mn，然后利用平方