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复合材料结构层间应力探究

《河北工业科技杂志》2023年其次期

１层合构造层间应力理论分析

依据复合材料力学［１４］，正交各向异性材料主方向应力－应变关系为。式（５）、式（６）和式（７）没有封闭解，利用力和位移边界条件通过有限差分法求解。即在ｘｏｙ平面把所求区域划分为若干一样的小正方形格子，每个格子的边长都为ｈ，假设某顶点０上的电位是Ｕ０，四周４个顶点的电位分别为ｕ１，ｕ２，ｕ３和ｕ４。将这几个点的电位用泰勒级数绽开，当ｈ很小时，忽视四阶以上的高次项，并考虑协调方程联立求解。

２复合材料层合构造数值模拟

设复合材料层合构造由４层厚度为ｔ＝０．０２５ｍ、长为２ｍ的正方形单层板复合而成，各层铺设角分别为０°，４５°，４５°，０°，其几何模型如图１所示，单层板材料性能参数见表１［１５］，层合构造上外表受均布载荷Ｐ０＝６ｋＰａ，分析其层间应力分布规律。利用ＡＮＳＹＳ软件，采纳ＳｏｌｉｄＬａｙｅｒｅｄ４６层单元，依据对称性，取其建立层合板有限元模型。表２为正交铺设层合板层间极值应力理论解与数值解比照结果，从表２中可以看出理论解与数值解吻合较好，最大相对误差不超过８．６４％，这说明本文建立数值模型的正确性。

图２、图３分别为０°纤维铺设角复合材料层合板层间ｘ－ｚ方向和ｙ－ｚ方向的应力云图，从图中可以看出层间应力分布状况，其中固定端处层间应力数值最大，ｘ－ｚ方向和ｙ－ｚ方向层间极值应力分别为２．３７ＭＰａ和１．８２ＭＰａ。表３列举了不同铺设角下层间极值应力，从表中可以看出对称铺设层合板ｘ－ｚ方向层间应力随着中间层纤维铺设角的增大而减小，ｙ－ｚ方向层间应力随着纤维铺设角的增大而增大，纤维铺设角为（０°／０°／０°／０°）时层间剪应力τｘｚ最大，数值为２．３７×１０６Ｐａ，纤维铺设角为（０°／９０°／９０°／０°）时层间剪应力τｙｚ最大，数值为２．０１×１０６Ｐａ。图４、图５分别为ｘ－ｚ方向和ｙ－ｚ方向，纤维铺设角为０°／９０°／９０°／０°时，层合板对角线上各点层间应力随距离变化关系，从图中可以看出：在距ｏ点距离为０～１．３４８ｍ，层间应力随距离增大变化不大，在距离为１．３４８～１．４１８ｍ，层间应力急剧增大，这说明复合材料层合板边缘为层间应力极值点，易于发生脱层效应。

３结论

１）利用ＡＮＳＹＳ软件，建立了复合材料层合板有限元模型，从数值解与理论解比拟可以看出：２种方法数据吻合很好，这说明所建数值模型的正确性。２）分析了不同纤维铺设角下对称层合板层间应力变化规律，分析结果说明：层合板正交铺设时τｘｚ和τｙｚ层间应力数值接近，层间应力相对较小。因此，对称铺设层合构造设计相邻层板采纳正交铺设，可有效避开脱层。３）讨论了层合板对角线上各点层间应力随距离变化关系，分析结果说明：层合板内部层间应力数值较小，边缘层间应力数值较大，易于发生脱层效应，因此，构造设计时可在层合板边缘采纳加厚黏胶层或边缘带

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