北师大版数学九年级上册 视图 作业设计样例

初中数学七年级书面作业设计样例（上学期第9

周）

单元名

视图与投影课题视图节次第1课时

称

作业类

作业内容设计意图和题目来源

型

1.如图1,圆锥的俯视图是（）

△4△»

O意图：通过对圆锥俯视图

的判断，巩固视图的概念.

来源：选编

答案：B

C.D.

O

基础性

作业

（必做）

2.分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯

视图完全相同的是（）意图：通过对简单几何体

三视图的判断，巩固视图

的概念.

a5o

AARCD

来源：选编

A.B.C.D.答案：D

3.如图1,将小立方块①从6个大小相同的小立方意图：通过改变几何体的

块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）

结构考查三视图是否发生

A.主视图改变，左视图改变

变化的问题，巩固视图的

B.俯视图不变，左视图改变

C.俯视图改变，左视图改变概念.

D.主视图不变，左视图不变来源：选编

答案：C

4.在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；意图：通过判断简单几何

③球；④圆锥.其中，主视图与左视图可能不同

体的主视图与左视图的情

的是.（填序号）

况，巩固视图的概念.

来源：选编

答案：①

5.如图2,某长方体的底面是长为4cm,宽为2cm

的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面

意图：通过长方体左视图

积为6cm2,则从正面看这个长方体时看到的图形面

的面积求出长方体的高，

再确定主视图面积的问

题，巩固视图的概念.

来源：选编

答案：12

图2

6.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，

把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图3所示，圆锥在意图：通过画出几何体的

圆柱上底面正中间放置摆在讲桌上），请你画出这个三视图，巩固视图的概念.

几何体的三视图.

来源：选编

答案：

左度图

1.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到意图：通过从三个方向观

拓展性的3种视图如图4所示，则这个桌子上的碟子共有察一些碟子的视图情况来

作业.个•确定碟子的总数，巩固视

（选做）图的概念，并发展学生空

间观念.

来源：选编

◎◎=:答案：12

◎昌亨言冒

俯视图主视图左视图

图4

2.如图5-①所示的组合几何体，它的下面是一个长

方体，上面是一个圆柱，图5-②和图5-③分别是它意图：通过观察组合几何

的左视图和俯视图，根据两个视图中的尺寸，则这个

体的三视图及相关信息求

组合几何体的体积是.（结果保留万）

解组合几何体的体积问

题，巩固视图的概念及体

积公式，培养学生综合运

用知识解决问题的能力.

/正面左视图俯视图

来源：选编

图①图②图③

答案：80+6万

图5

3.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从

意图：通过观察简单几何

正面和左面看到的形状图象如图6所示.如果设组成

体的主视图和左视图的小

这个几何体的小正方体的块数为小请你写出〃的最正方体个数来推算出这个

简单几何体的小正方体数

量的最大值，巩固视图的

概念，并发展学生空间观

念.

来源：选编

答案：11

图6

视图第1课时课后作业

一、基础性作业（必做题）

1.圆锥的俯视图是（）

3.如图1,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体

（）

A.主视图改变，左视图改变B,俯视图不变，左视图改变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图不变，左视图不变

4.在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球；④圆锥.其中，主视图与左视图

可能不同的是（填序号）.

5.如图2,某长方体的底面是长为4C/77,宽为2即的长方形，如果从左面看这个长方体时

看到的图形面积为6cm2,则从正面看这个长方体时看到的图形面积是cm2.

4cm

图2

6.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如

图3所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置摆在讲桌上），请你画出这个几何体的三视图.

图3

二、拓展性作业（选做题）

1.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图4所示，则这个桌子上

的碟子共有个.

俯视图主视图左视图

图4

2.如图5-①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱，图5-②和图

5-③分别是它的左视图和俯视图，根据两个视图中的尺寸，则这个组合几何体的体积是

.（结果保留力）

3.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和左面看到的形状图象如图6所

示.如果设组成这个几何体的小正方体的块数为“，请你写出n的最大值是.

主视图左视图

图6

视图第1课时参考答案

一、基础题

1.B；2.D；3.74；

4.①；

左视图

二、拓展题

1.12.

2.80+6乃.

3.11.

初中数学九年级书面作业设计样例

单元名称投影与视图课题视图节次第2课时

作业类型作业内容设计意图、题源、答案

--1.如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视一

图画法正确的是（）

意图：通过判断简单组合几何体的

俯视图，巩固三视图画法的基本规

则.

来源：选编

答案：D.

2.如图的几何体的左视图是（）

意图：通过判断简单几何体的左视

图，巩固三视图画法的基本规则.

来源：选编

答案：D.

3.如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建

而成，其左视图是（）

意图：通过判断组合几何体的左视

图，巩固三视图画法的基本规则.

来源：选编

答案：D.

4.如右图所示的是将正方体切去一个角后形成的几何体，则

意图：通过判断不规则几何体的左

视图，巩固三视图画法的基本规则.

来源：选编

答案：C.

5.一个几何体的三种视图如图所示.

（1）这个几何体的名称是—，其侧面积为.

（2）画出它的一种表面展开图；意图：通过三视图确定几何体

（3）求出左视图中A8的长.的形状和求几何体的面积计

算，培养学生空间想象能力.

来源：选编

答案：（1）正三棱柱，72；

（2）见附件.

（2）A3=2g

主视图左视图

6.从一个边长为班利的犬霾方体上挖去一个小立方体（边长

意图：通过画出组合几何体的

是大立方体的理）,得到曲L何体如图所示.画出它的三视

三视图，巩固三视图画法的基

图（比例为1:1）.俯视图

本规则，培养学生空间想象能

力.

来源：选编

答案：（1）见附件.

1.如图，从一个棱长为4o及的正方体的一个顶点挖去一个棱意图：通过计算几何体的左视

长为1CM的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积图的面积，巩固三视图画法的

为—,基本规则，培养学生空间想象

能力.

来源：选编

答案：96cm2.

2.由7个相同的/卜立方块揩成的几何体曲图所示,意图：通过画出组合几何体的

（1）请画出它的三视图？三视图、计算表面积，巩固三

（2）请计算它的表面积？（棱长为1）视图画法的基本规则，培养学

生空间想象能力.

来源：选编

答案：（1）见附件；

（2）28.

正而

拓展性作业

（选做）

3.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体

图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技

术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平

行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多

意图：通过比较变化前后组合

可以搬走个小正方体.

几何体的“三视图”，巩固三视

图画法的基本规则，培养学生

空间想象能力.

来源：选编

答案：27

视图第2课时课后作业

一、基础性作业（必做题）

1.如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（）

2.如图的几何体的左视图是（）

从正面看A.

3.如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（)

4.如右图所示的是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）

5.一个几何体的三种视图如图所示.

（1）这个几何体的名称是，其侧面积为

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）求出左视图中AB的长.

俯视图

6.从一个边长为2cm的大立方体上挖去一个小立方体（边长是大立方体的一半），得到的几

何体如图所示.画出它的三视图（比例为1：1）.

二、拓展性作业（选做题）

1.如图，从一个棱长为4C"?的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1C7H的正方体后，从任何

角度所能看到的所有面的面积为.

2.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,

（1）请画出它的三视图？

（2）请计算它的表面积？（棱长为1）

正而

3.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分

小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线

照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走一个小正方体.

右面

（水平线）

/正面

视图第2课时参考答案

一、基础性作业（必做题）

1.D.2.D.3.D.4.C.

5.解：（D这个几何体的名称是正三棱柱,

这个几何体的侧面积为4x3x6=72.

故答案为：正三棱柱，72；

（2）展开图如下:

（3）在AEFG中，作于点H,

则FH=2,EH="2-2?=26,

故左视图中AB的长为26.

6.解：所得到的几何体的三视图如图所示:

主视图左视图

俯视图

二、拓展性作业（选做题）

1.96CT?22.

2.解：（1）如图所示:

主视图不视图俯视图

(2)从正面看，有5个面，从后面看有5个面,

从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，

从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，

中间空处的两边两个正方形有2个面，

.•.表面积为(5+5+3)x2+2=26+2=28.

3.解：第1列最多可以搬走9个小正方体；

第2列最多可以搬走8个小正方体；

第3列最多可以搬走3个小正方体；

第4列最多可以搬走5个小正方体；

第5列最多可以搬走2个小正方体.

9+8+3+5+2=27个.

故最多可以搬走27个小正方体.

故答案为：27.

初中数学九年级书面作业设计样例

单元名称投影与视图课题视图节次第3课时

作业类型作业内容设计意图、题源、答案

1.一个长方体的三视图如图1所示，若其俯视图为正方形，

则这个长方体的体积为_____.

意图：通过观察长方体三视图的信

lyjl息、求长方体的体积，培养学生学

生空间想象能力.

来源：选编

答案：12.

主视图左视图

图WQ

2.如图2所示是某种型号搬冰角螺母毛坯的三视图，则它

的侧面积为cm2.

意图：通过观察正六棱柱三视图的

信息、求正六棱柱的侧面积，培养

学生学生空间想象能力.

3cm

来源：选编

主I视I感D答案

/左视图：36.

韶/，:

-

_\/...........--__________________________

基础性作业3.如图啰氮一1、几何1小削三视图,根据图中标注的数据可求

（必做）

得该几何体的侧面积为.意图：通过观察园柱三视图的信息、

求圆柱的侧面积，培养学生学生空

K-2—>1K—2

间想象能力.

主视图左视图来源：选编

答案：2乃

图3

.俯视图

4.一1-八1"」怦|1'」二1%囹刈因4所示，则该几何体的体积

为

意图：通过观察半圆柱三视图的信

息、求半圆柱的体积，培养学生学

生空间想象能力.

来源：选编

答案：》.

王视图左视图

俯视图图4

5.八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟

子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：

现在分别从三个

碟子的个数碟子的高度

方向上看若干碟

（单位：cm）

子，得到的三视

12图如图所示，厨

在府候相拉…〃1意图：通过阅读理解的形式，图形

房师傅想把匕们的变化类问题以及三视图的灵活应

22+1.5

整齐地叠成一用，培养学生学生空间想象能力.

32+3来源：选编

摞，求叠成一摞答案：23.

42+4.5后的周度为

…cm.

toIB

主视图左视图俯视图

6.根据如图5视图（单位：加加），求该物体的体积.

意图：通过观察三视图的信息、求

1.如图6,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,

则这个几何体表面积的大小为

意图：通过观察三视图的信息、求

底面积四分之三圆的圆柱的表面

积，培养学生学生空间想象能力.

拓展性作业来源：选编

（左视图）

（选做）答案：12+15万.

图6

2.如图7是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根意图:通过观察三视图的信息、

据图中所示数据计算该几何体的底面周长为—cm.求圆锥的底面周长，培养学生

学生空间想象能力

来源：选编

答案：4%.

4----1-----1•一

图7

3.如F7^宽均为2,高为6,里面

1

盛有水，水居丽勺4,若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后

意图：通过阅读理解的形式，

的长方体容导惇的二E视图如图8-2所示，倾斜容器使水恰好流

图形的变化类问题以及三视图

出，则CD=

的灵活应用，培养学生学生空

1间想象能力，数学建模能力.

1

1

1来源：选编

1

11答案：2后

1

N

BE--------

视图第3课时课后作业

一、基础性作业（必做题）

1.一个长方体的三视图如图1所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为

2.如图2所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为cm2.

0

俯视图俯视囱

图1图2

3.如图3是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为

4.一个几何