分式方程第二课时教材

分式方程（二）解分式方程的一般步骤：

1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根.复习x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程思考题:

解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=

某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。Ⅰ、你能找出这一情景中的相等关系吗？(1)第二年房屋租金=第一年房屋租金+500元

(2)第二年出租房屋间数=第一年出租房屋间数

(3)出租房屋的总租金=每间房屋的租金×出租房屋间数

新知探究Ⅱ、根据这一情景你能提出哪些问题？(1)求出租房屋的总间数

(2)分别求两年每间出租房屋的租金

Ⅲ、你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x+500)元，根据题意，得解得检验x=8000是所列方程的根8000+500=8500（元）答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。

某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。例1、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨三分之一。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格。范例讲解解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年的水价为元/m3，根据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程的根.(元/m3)答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.例2、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元。为了促销，现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后(搅匀)销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同。这包甲种糖果有多少千克？解：设这包甲种糖果为x千克，根据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程的根.答：这包甲种糖果有6千克.分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系；(2)设：用字母表示题目中的未知数；(3)找：找出表示题目全部含义的相等关系；(4)列：根据相等关系列出分式方程；(5)解：解分式方程得未知数的值；(6)验：检验所求值是否为原方程的根，是否符合实际；(7)答：写出答案，包括单位。新知归纳1.小明和同学一起去书店买书,他们用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?随堂练习2、甲种原料与乙种原料的单价比为2︰3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价。随堂练习1、说一说你本节课学会了什么？2、你认为解决分式方程应用题时，哪些地方最容易出问题？谈一谈1.填空：

(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;练一练练一练2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?练一练1、行程问题：基本量之间的关系：

路程=速度X速度，即s=vt常见题型及相等关系常见的相等关系：(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及问题：(设甲的速度快)1)、同时不同地：

甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：

甲用的时间=乙用的时间-时间差

甲走的路程=乙走的路程

3)、水(空)航行问题：

顺流速度=静水中航速+水速

逆流航速=静水中速度–水速例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。分析：本题把时间作为考虑的着眼点。设甲的速度为x千米/时1)、相等关系：乙的时间=甲的时间2)、乙用的时间=3)、甲用的时间=例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米根据题意，得

解之得，x1=16,x2=-2,都是原方程的根但x=-2不合题意，舍去所以x=16时，x+4=20

答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。2、工程问题

基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题

一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？分析：设工作总量为1，工效X工时=工作量设规定日期为x天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙的工效分别为(1)、相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做(x-4)天的量=总量1列出方程：(2)、相等关系：甲做工作量+乙做工作量=1列出方程得：一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？解：设规定日期为x天，根据题意得

解得x=12,经检验，x=12是原方程的解。答：规定日期是12天。练习：1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解之得：经检验知x

=1是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.

2、一队学生去校外参观，他们出发30