苏教版五年级数学上册认识平方千米教案

第第页苏教版五年级数学上册认识平方千米教案苏教版五班级数学上册认识平方千米教案2022最新1

教学内容：

书第50——51页，体积单位的换算，想一想、试一试第1、2题，练一练第1、2、3、4题。

教学目标：

1.知识与技能：通过探究、推导，使同学知道：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。

2.过程与方法：能够正确进行单位间的换算。

3.情感、立场价值观：培育同学良好的思维习惯和与人合作的技能。

教学重点：

知道常用体积单位之间的进率并能正确运用。

教学难点：

体积单位与长度单位、面积单位的联系与区分。

教学预备：

棱长为1分米的正方体盒子和棱长为1厘米的小正方体假设干个。

教学过程：

一、复习旧知

1.填空：30厘米=()分米5米=()厘米

2平方米=()平方分米45平方厘米=()平方分米

师：常用的长度单位之间的进率是多少?

常用的长度单位之间的进率是多少?

2.计算：

(1)一个长方体盒子，长5分米，宽4分米，高3分米，它的体积是多少?

(2)一个长方体水池，它的底面积是30平方米，高是2米，它的体积是多少?

二、探究新知

1.质疑：猜想一下体积单位之间的进率可能是多少?

可以用什么方法验证你的猜想?

2.师：我们是怎样推导出常用的面积单位之间的进率的?

3.探究立方分米和立方厘米之间的进率

(1)说一说：你预备怎样利用学具来操作。

(2)四人小组活动。

(3)抽生完整表述操作过程：1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。

(4)师：假如用分米作单位，大正方体的体积是多少?

假如改用厘米作单位呢?

(5)师：由此你能得出什么结论?

据同学回答板书：1分米3=1000厘米3

师：1立方分米等于多少升?1立方厘米等于多少毫升?

你还能想到什么?

据同学回答板书：1升=1000毫升

4.探究立方米和立方分米之间的进率

(1)师：关于立方米和立方分米之间的进率，你有什么想法?

(2)四人小组沟通。

(3)抽生汇报，师着重引导同学表述精确、完整：体积为1米3的正方体，它的棱长为1米;也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3=1000分米3，1m3=1000dm3。

三、新课小结

通过今日的学习，你有什么收获?

作业设计：

1.书第50页试一试第1题，独立完成。

2.书第51页试一试第2题，独立完成，引导同学比较。

3.书第51页练一练第1题，独立完成，集体订正。

4.书第51页练一练第2题

通过计算第三种包装比较合算。假如同学有其他的比较方式，只要合理，老师应予以确定和鼓舞。

5.书第51页练一练第3题

先让同学联系生活阅历，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行说明，然后再让同学说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000(立方厘米)，也可以换算成120立方分米。

6.书第51页练一练第3题

先让同学独立计算，再说说是怎么想的，事实上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500(立方米)

板书设计：

体积单位的换算

30厘米=()分米5米=()厘米

2平方米=()平方分米45平方厘米=()平方分米

1分米3=1000厘米31米3=1000分米3

1升=1000毫升1m3=1000dm3

苏教版五班级数学上册认识平方千米教案2022最新2

教学内容：

本节内容属北师大版学校数学五班级下册第四单元“长方体(二)”最末一节的内容：有趣的测量(求不规章物体的体积)。

教材分析：

本节课是在同学已经掌控了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使同学通过观测、比较，掌控不规章物体的体积的求法，拓展了同学的知识面，渗透了转化的思想。

学情分析：

本班级同学，大部分学习仔细、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思索。对于探究数学问题有着极其深厚的爱好，喜爱自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、新奇等。对于本单元的知识，大部分同学掌控得比较扎实。

教学目标：

1、经受测量芒果、石头、水瓶的体积的试验过程，探究不规章物体体积的测量方法，渗透转化的思想。

2、握不规章物体的测量方法，并能测量不规章物体的体积。

3、践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高敏捷解决实际问题的技能。

教学重点：

让同学掌控不规章物体体积的测量方法。

教学难点：

敏捷运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。

教具预备：

魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋假设干瓶

教学过程：

一、导入

1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发觉了一个魔方，我特别喜爱。

从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体?(正方体)

怎样求出这个正方体的体积呢?(板书：V正=a3)

它的棱长是10cm，体积是多少呢?(1000cm3)

2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积?(板书：V长=abh)

3、像长方体和正方体这样，都能够径直通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规章物体”。(板书：规章物体)

4、现在请同学们再观测老师手中的魔方，它还是正方体吗?(旋转一下)那它是什么外形的物体呢?

像这样，无法用语言精确地说出详细外形的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规章物体”。(板书：不)

5、现在这个魔方的体积是多少呢?(还是1000cm3)你是怎么想的?(板书：转化)

【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给同学，为后面的试验做铺垫，同时又可以激发同学学习的积极性。】

6、魔方是一个比较非常的物体。再看，现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规章的物体，我们能径直把它转化成规章的物体吗?

那它的体积是多少，又该怎样求呢?

这节课，我们就通过有趣的测量，共同来讨论不规章物体的体积。

二、新授

(一)测量芒果的体积

1、你想怎样测这个芒果的体积呢?(同学汇报)

2、桌面上，老师为每个小组预备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。

你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积?为什么?(选择量杯，由于它有刻度)

3、这样做的确能比较快的求出芒果的体积，你来看(ppt演示)

量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么?(水的体积)

认真观测，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的改变?为什么水面会上升呢?那么，现在的400mL指的是什么?(水和芒果的体积)

现在，你知道芒果的体积是多少吗?

100是芒果的体积，它也是什么的体积?(上升的水的体积)

4、在刚才的试验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢?(将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规章的芒果转化成了规章的圆柱体)

5、像刚才这样测量不规章物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。

【设计意图：老师引导同学观测第一个试验：用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。同学通过争论、沟通观测等一系列的活动，让同学初步的明白应用转化的思想，可以把不规章物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规章物体体积的基本方法。】

(二)测量石头的体积

1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。

我应当选择什么工具来测量呢?为什么?(选择长方体容器，由于石头太大了)

2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢?在小组内和你的同伴说一说。(争论后，同学汇报)

3、在测量的时候应当留意什么?(强调：要从里面测量)

出示数据：长25cm，宽18cm，水面高度8cm。渐渐将石头放入水中，观测水面发生了什么改变?为什么?

这样放行不行(竖着)?为什么?(石头没有完全浸入水中)

石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm

4、你能依据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗?(同学动笔计算)

5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。

在这次试验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么?(将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规章的石头转化成了规章的长方体)

【设计意图：同学有了第一个试验的基础，老师调换试验用品进行第二个试验，把量杯换为长方体容器来进一步探究求不规章物体的体积。同学有了第一个试验的基础，会很简单的探究出把不规章物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中老师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】

6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗?(出示“溢出法”和“排水法”的逆运用)

【设计意图：老师引导同学思索其他测量不规章物体体积的方法，从而让同学明白解决问题的方法的多样性。】

7、其实，早在2000多年前，大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法援助国王解决了一个难题，出示“数学万花筒”，同学读。

(三)测量苹果醋瓶的体积

1、现在你们想不想亲自测量一下不规章物体的体积?

机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少?(净含量：260mL)

2、现在就动手来验证一下吧。将记录填写在试验报告单中。

【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让同学自己设计的，就让同学亲自去发挥;凡是能让同学自己去做的，就让同学亲自去动手。】

3、在刚才的试验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说?

(四)总结

通过这几次的试验，我们发觉：不管是“排水法”还是“溢出法”，事实上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢?(将不规章物体转化成规章物体)

【设计意图：使同学明确“转化”思想的实质。】

三、质疑

看书页，对于今日我们学习的知识，你还有什么不清晰的地方?

四、课堂练习

(一)填空

1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后，量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是()。

2、一个长方体容器装满水，底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规章物体后，溢出30升的水，这个不规章物体的体积是()。

3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，假如把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米，宽8厘米，高5厘米，上升的水的体积是()。

【练习目的：强化“转化”思想的实质。】

(二)解决问题

第一组

1、一个长方体容器，底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米?

2、一个正方体的容器，棱长20厘米，现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到8厘米，放入物体的体积是多少立方厘米?

【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了同学的学习爱好，提高了教学效率与效益。】

第二组

1、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大?★★

2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米，宽2分米，求高是多少厘米。★★★

3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米，浸入一个不规章的钢块后，水面上升到距容器口3厘米处，这个钢块的体积是多少?★★★★★

【练习目的：由浅入深，层层深入，采纳小组合作的形式，让同学参加到教学全过程，加强同学的主人翁意识。】

五、全课小结

1、通过这节课的学习，你有什么收获?(同学汇报)

2、生活中有很多不规章的物体，我们可以把它们转化成规章的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思索。

3、拓展练习：那么，你能想方法测出一粒黄豆的体积吗?(同学汇报)

一粒黄豆特别小，把它放入水中，我们很难看出水面的上升状况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出肯定数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆的体积了。

板书设计：

转化

有趣的测量：不规章物体的体积规章物体的体积

V正=a3芒果的体积上升的水的体积

V长=abh石头下降

瓶子溢出

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教学目标：

1.知识目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探究生活中一些不规章物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.技能目标：经受探究测量不规章物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规章物体体积的活动阅历和详细方法，培育小组合作精神和问题解决技能。

3.情感目标：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的亲密联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学过程：

一、复习导入

1、复习长(正)方体的体积，体积和容积单位的换算。

2、听故事，曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)\阿基米德的故事(皇冠的体积转换成水的体积)。故事对于我们的这节课学习是不是会有所援助，有所启发呢?

3、观测(石块\土豆)的外形，与长方体或正方体比较引出不规章物体(并板书)。

故事中的皇冠也是不规章物体吗?

石块和土豆再比较，哪个物体更不规章，指出今日我们就来测量石块的体积。(板书)

二、试验操作，测量石块体积。

1.拿出桌子下面的测量工具，依据给出的测量工具，各小组想好测量方案，该做哪些工作(分工)。分工协作：

方案一，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。(留意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而上升的水又不至于溢出就可以了。)

方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块渐渐放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积

2.小组汇报各自做法，老师边听同学汇报边板书。(适量的水：上升部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。)

真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。

3.除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗?说说看，我们班是不是会涌现曹冲第二呢?

预设一：小物体径直有量杯测出体积。

预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。

预设三：当装的水过高时，我们可以把上升的这部分水的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。

预设四：有称重的方法求石块的体积，把我们量出的石块称一称，看重多少，再依据这对数据求出任意大小石块的体积。

预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞入橡皮泥(压平，测量橡皮泥的高度，把底面积乘容器高度与橡皮泥高度差就是石块的体积。……

三、巩固提高

今日大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。

1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少?(生独立完成。)

2.测量一颗跳珠的体积。

数25粒跳珠，放入一个盛有肯定量水的量杯中，依据水面上升的状况测量出水的体积，再算出一颗跳珠的体积。(同学试验并计算出体积)

四、总结提高

通过今日的学习，你有什么收获?(我学会了求石块的体积，我学会了怎样求不规章物体的体积，我学会了把一个物体转换成另一个物体来解决问题的方法。)

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教学目标：

1.结合详细活动情境，经受测量石块体积的试验过程，探究不规章物体体积的测量方法。

2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重难点：

探究不规章物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。

教学活动：

一、创设状况，引入新知

1.出示石块

问：如何测量石块的体积?什么是石块的体积?

极书课题。

2.以小组为单位，先争论、制定测量方案。

问：能径直用公式吗?不能怎么办?

3.小组派代表介绍测量方案。

同学观测石块

想一想，如何测量石块的体积。

同学分组争论，制定测量方案

同学的测量方案可能有：

方案一：取一个正方体容器，里面放肯定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再一次量出水面的高度。这时计算一下水面上升了几厘米，用“底面积×高”计算出上升的水的体积，也就是石块的体积了，也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。

方案二：是将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后径直读出溢出的水的体积，就是石块的体积。

方案三：可以用细沙代替水，方法类似于方法一、方法二。

设计意图：创设情景，激发同学学习新知的爱好。引导同学小组合作，制定测量方案。

引导同学探究与体会测量不规章物体的体积的方法。

二、进行试验

让同学按各自小组制定的方案小组合作进行测算。

小组代表领取所需测量工具，同学小组合作动手测量，并且列式计算

设计意图：通过试验，使同学明白把不规章的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种。

三、试一试

1.在一个正方体容器里，测量一个苹果的体积。

2.测量一粒黄豆的体积。

同学小组合作进行测算

3.小结。

师：通过试验，这节课你有什么收获?

请几名同学说说自己的收获

设计意图：让同学再一次运用在操索活动中得到的测量方法去测量其它不规章物体的体积。

四、数学万花筒

课件出示阿基米德的洗浴故事

同学听老师讲解并描述阿基米德的洗浴故事

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教学目标

1、掌控整除、约数、倍数的概念.

2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

1、建立整除、约数、倍数的概念.

2、理解约数、倍数相互依存的关系.

3、应用概念正确作出判断.

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除下载)

1、口算

6÷515÷323÷7

1.2÷0.324÷231÷3

2、观测算式和结果并将算式分类.

除尽

除不尽

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12

23÷7=32

31÷3=101

3、引导同学回忆：讨论整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.

4、查找具有整除关系的算式.

板书：15÷3=515能被3整除

5、分类除尽

除不尽

不能整除

整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷7=32

31÷3=101

二、探究新知

(一)进一步理解”整除“的意义.

1、整除所需的条件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)

6不能被5整除;(商是小数)

1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)

(2)引导同学明确：第一个数能被第二个数整除需要满意三个条件：

a、被除数和除数(0除外)都是整数;

b、商是整数;

c、商后没有余数.

板书：整数整数整数(没有余数)

15÷3=5

2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.

(1)争论：假如用字母a和b表示两个数相除，那么需要满意几个条件才能说a能被b整除?

(板书：a÷b)

同学明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.

(板书：a能被b整除)

(2)继续争论：在什么状况下才能说a能被b整除?(板书：b≠0)

同学明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).

3、反馈练习.

(1)下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除?

29和336和121.2和0.4

(2)判断下面的说法是否正确，并说明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.0能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除“与”除尽“的联系和区分.

争论：综合以上所学知识争论，”整除“和”除尽“有什么联系?又有什么区分?

(举例说明)

(二)约数、倍数的意义

1、类推约数、倍数的意义.

(1)老师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.

(2)同学口述：

24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.

10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.

a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.

(3)争论：假如用字母a和b表示两个整数，在什么状况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)

(4)小结：假如数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数).

2、进一步理解约数、倍数的意义.

(1)整除是约数、倍数的前提.同学明确：约数和倍数需要以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.

(2)约数和倍数相互依