2024届河南省郑中学国际学校数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届河南省郑中学国际学校数学七年级第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列说法错误的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是13．下列是二元一次方程的是A．3x-6=x B．3x=2y C．x-=0 D．2x-3y=xy4．下列各式中，化简后能与合并的是()A． B． C． D．5．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（）A． B． C． D．6．已知等腰三角形的两边长为m和n．且m、n满足=0，则这个三角形的周长是()．A．13或17 B．17 C．13 D．14或177．如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°8．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，则∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°11．计算的结果是（）A． B． C． D．12．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，则∠DEB的度数为（）A．155° B．135° C．35° D．25°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是_____．14．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．15．如图，在△ABC中，以原点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AC：AB=3：4，△ACD的面积是21，则△ABD的面积是______．16．已知点的坐标满足，且，则点在第______象限．17．将数轴上的范围用不等式表示：__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：，其中，.19．（5分）计算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．20．（8分）如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．（1）求三角形ABO的面积；（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．21．（10分）如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)图中有几对全等三角形？(2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．22．（10分）.23．（12分）师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

先求得两个不等式的解，再根据大于大的，小于小的无解求得k的取值范围.【题目详解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式组无解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故选：A.【题目点拨】考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2、D【解题分析】

根据平方根的定义即可判断.【题目详解】A.1的平方根是，正确；B.-1是1的平方根，正确；C.1是1的平方根，正确；D.-1没有平方根，故错误；选D.【题目点拨】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知非负数才有平方根.3、B【解题分析】

二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，进行判断．【题目详解】A、是一元一次方程，故错误；

B、正确；

C、未知数的项的最高次数是2，故错误；

D、未知数的项的最高次数是2，故错误．

故选：B．【题目点拨】考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程．4、B【解题分析】【分析】分别化简，与是同类二次根式才能合并.【题目详解】因为A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有选项B能与合并.故选B【题目点拨】本题考核知识点：同类二次根式.解题关键点：理解同类二次根式的定义.5、A【解题分析】

根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【题目详解】解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故选：A．【题目点拨】本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．6、B【解题分析】

由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【题目详解】∵=0，∴m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，当m=7作腰时，三边为7，7，3，符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17，当m=7作底时，三边为7，3，3，此三角形不存在．故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．7、C【解题分析】

根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断【题目详解】内错角相等,两直线平行∠A＝∠BDF是两直线被第三条直线所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故错误∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的内错角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故错误∠2=∠4这两个角是BC与DE被DC所截得到的内错角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁内角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故错误故选C【题目点拨】此题考查平行线的判定，难度不大8、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命，由于具有破坏性，适合抽样调查的方式，故不符合题意；B.了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率，范围较大，适合抽样调查的方式，故不符合题意；C.了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率，适合普查的方式，故符合题意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准，适合抽样调查，故不符合题意，故选C.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解题分析】

两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．解答：【题目详解】分析：∵AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.10、B【解题分析】

先根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角的度数，然后在△ADE中，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可解答．【题目详解】如图所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．11、C【解题分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案．12、D【解题分析】

直接利用垂直的定义结合互余的性质、对顶角的性质得出答案.【题目详解】于，，，则.故选：.【题目点拨】此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出的度数是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a≥1．【解题分析】

根据平方根的定义列出不等式计算即可.【题目详解】根据题意，得解得：故答案为【题目点拨】考查平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.14、1【解题分析】

根据长方形的对边平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【题目详解】∵一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15、1【解题分析】

利用基本作图得到AD平分，再根据角平分线的性质得点D到AB、AC的距离相等，于是利用三角形面积公式得到的面积：的面积：：4，从而可计算出的面积．【题目详解】解：由作法得AD平分∠BAC，则点D到AB、AC的距离相等，所以△ACD的面积：△ABD的面积=AC：AB=3：4，所以△ABD的面积=×21=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了角平分线的性质．16、三【解题分析】

根据得出a，b同号，由可判断出a，b的大小，最后根据各象限点的坐标特征进行求解．【题目详解】∵，∴a，b同号，又∵，∴，，∴点在第三象限，故答案为：三．【题目点拨】本题考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的符合是解题的关键．17、x>1【解题分析】

根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式的解集即可．【题目详解】解：数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式的解集为：x>1．

故答案为：x>1．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-12x+9,5【解题分析】

原式中括号中利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】=4y2-9x2-4y2+5x2+4x2-12x+9=-12x+9当x=时，原式=-4+9=5.【题目点拨】考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、(1)0；（2）【解题分析】

（1）先根据算术平方根、立方根、乘方的意义逐项化简，然后再按有理数的加减法计算；（2）先根据一个负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号和括号，然后合并同类二次根式即可.【题目详解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【题目点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数运算的运算法则是解答本题的关键.20、（1）4；（2）图见解析，点A′(2,0)、点B′(6,2)；（3）点P′的坐标为(x+4，y+3).【解题分析】分析：用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.根据点的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出的坐标.根据中的平移规律解答即可.详解：O的对应点O′的坐标为可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度.如图所示：点A′(2,0)、点B′(6,2)；点的坐标为点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可.21、(1)图中3对全等三角形；(