2024届山东省聊城临清市数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届山东省聊城临清市数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a62．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠13．若为整数，则一定能被（）整除A． B． C． D．4．下列事件适合采用抽样调查的是()A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间5．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行6．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．7．已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数8．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）9．若，则它们的大小关系是()A．a<b<c<d B．a<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b10．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（）A． B．C． D．11．若，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．12．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率.B．调查某中学七年级三班学生视力情况.C．调查某批次汽车的抗撞击能力.D．了解一批手机电池的使用寿命.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．14．如果多边形的每一个内角都是，那么这个多边形的边数是__________.15．甲、乙、丙三位同学中有一位做了一件好事，老师回他们是谁做的，他们这样回答：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．”丙说：“我没有做这件事，也不知道谁做了这件事．”他们三人的回答中都有一句真话，一句假话根据这些条件判断，做好事的是________．16．如图，，，，则______度.17．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜1，则不等式的正整数解是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上(点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系.19．（5分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)20．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_______________________．（2）解不等式②，得_______________________．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_________________．21．（10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.22．（10分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.23．（12分）请根据下面古文列方程组解应用题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．二百一十五只碗，看看用尽不差争．两人共食一碗饭，三人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．大意为“山中古寺，不知有多少僧人．若两人共用一碗饭，三人共用一碗羹，恰好用尽215只碗．请求出寺中僧人人数”．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋=，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D.，错误.故选A.2、B【解题分析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故选B．3、A【解题分析】

，且m为整数故m2＋m可以看作是两个连续整数的积．【题目详解】解析：，为整数，，中必有个偶数，能被整除．故选：A【题目点拨】本题考查分解因式的实际运用，解题的关键是注意两个连续整数中必有一个是偶数．4、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、对乘坐飞机的乘客进行安检适合全面调查；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试适合全面调查；C、对“天宫2号”零部件的检查适合全面调查；D、了解全市中小学生每天的午休时间适合抽样调查；故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、C【解题分析】试题分析：根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．解：∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同，∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．故选C．6、C【解题分析】

有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【题目详解】A．是有理数；B．3.1415926是有理数；C．是无理数；D．1.是无限循环小数，是有理数．故选C．【题目点拨】本题考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．7、B【解题分析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是负数；故选B.8、C【解题分析】

直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【题目详解】解：如图所示：，过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选C．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．9、C【解题分析】

直接化简各数，进而比较大小即可．【题目详解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它们的大小关系是：b＜a＜d＜c．故选C．【题目点拨】此题主要考查了负指数幂的性质以及有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．10、C【解题分析】

设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共15吨，水稻超产10%，小麦超产15%，实际生产17吨，列方程组即可．【题目详解】解：设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，由题意得，．故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．11、D【解题分析】

根据不等式的基本性质解答即可．【题目详解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误；-a＜-b，故C错误；a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．12、B【解题分析】分析：由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.详解：A、调查春节联欢晚会在武汉的收视率,全面调查所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查,故选项错误;B、了解调查某中学七年级三班学生视力情况工作量比较小,适于全面调查,故选项正确;C、了解某批次汽车的抗撞击能力,采用普查汽车都报废,这样就失去了实际意义,故选项错误；D、了解调一批手机电池的使用寿命,采用普查汽车都报废,这样就失去了实际意义,故选项错误.故选B.点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】

由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【题目详解】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×5=1米，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．14、12【解题分析】

根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．【题目详解】由题意可得：180⋅(n−2)=150⋅n，解得n=12.所以多边形是12边形，故答案为：12.【题目点拨】本题考查多边形内角和与外角和，熟练掌握计算法则是解题关键.15、乙【解题分析】

根据题意，利用“他们三人的回答中都有一句真话，一句假话”分别分析每句话是否正确或错误，从而得出答案.【题目详解】当甲说的没有做这件事错误，则乙也没有做这件事正确，即甲做了这件事，则乙说的没有做这件事正确，故丙也没有做这件事错误，即丙做了这件事，与之前甲做了这件事互相矛盾；当甲说的没有做这件事正确，则乙也没有做这件事错误，即乙做了这件事，则乙说的没有做这件事错误，故丙也没有做这件事正确，则丙说的没有做这件事正确，也不知道谁做了这件事错误，综上所述，做这件事的是乙，故答案为：乙.【题目点拨】本题主要考查了简单逻辑推理能力，根据题意利用假设法逐一分析判断是解题关键.16、50【解题分析】

根据平行线的性质求出∠ABC的值，根据平角的定义求出∠4的值，利用角的和差即可求出∠2.【题目详解】如图所示∵，∴，即，∵∴∴故填50.【题目点拨】本题考查平行线的性质定理，平角的定义，角的和差.能根据题意建立已知角和未知角之间的联系是解题关键.17、2【解题分析】【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．【题目详解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x为正整数，∴x=2，故答案为：2．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解题分析】

分三种情况，根据平行线的性质及三角形外角的性质求解即可：当点在线段上时，当点P在MB上运动时，当点P在AN上运动时．【题目详解】解：设∠BDP=α、∠ACP=β、∠CPD=γ.当点在线段上时，∠γ=α+∠β，即.理由：过点P作PF∥l1（如图1），∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β；当点P在MB上运动时，∠β=∠γ+∠α，即.理由：如图2，​∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD，∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ∴∠β=∠γ+∠α；同理可得，当点P在AN上运动时，∠α=∠γ+∠β，即.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和.也考查了分类讨论的数学思想.19、（1）（2）【解题分析】

解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【题目详解】解：（1）原式==（2）原式==【题目点拨】熟练掌握分解因式的方法是解题的关键。.20、（1）；（2）；（3）详见解析；（4）【解题分析】

分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，取其公共解即为不等式组的解集，根据不等式解集在数轴上的表示方法画出数轴．【题目详解】解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）解集