2024届西藏拉萨市名校数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届西藏拉萨市名校数学七年级第二学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在3.14，3.414，，，中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④4．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．5．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．若、满足，则的平方根是（）A． B． C． D．7．在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A．了解我省中学生的视力情况B．检测一批电灯泡的使用寿命C．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查《朗读者》的收视率8．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．10．如图，在数轴上与最接近的整数是（）A．3 B．-2 C．-1 D．211．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．5 B．4 C．3 D．4或512．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式5x33x的解集为_____.14．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.15．已知，过点作射线，且，则的度数为__________．16．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：请你判断△ABC的形状是_______________17．已知关于x的方程的解是负数,那么a的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．19．（5分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？20．（8分）（习题回顾）（1）如下左图，在中，平分平分，则_________．（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点．（2）如上中间图，求证：；（3）如上右图，外角的平分线与的延长线交于点．①判断与的位置关系，并说明理由；②若，试说明：．21．（10分）（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴t，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是，若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'点E重合，则点E表示的数是．（2）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），对△ABC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a，将得到的点先向右平移m单位，冉向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到△ABC及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′（1，2），B′（3，2）．△ABC内部是否存在点F，使得点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，若存在，求出点F的坐标；若不存在请说明理由．22．（10分）解不等式：，并将解集表示在数轴上.23．（12分）完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证:DG∥BA．证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代换)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴（等量代换）∴DG∥BA．(__________________________________)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断．【题目详解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确；∵AB∥CD（已证）∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确；∵AB∥CD，AD∥BC（已证）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的补角相等）所以③也正确；正确的有3个.故选：C．【题目点拨】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题还要注意运用平行线的性质．2、C【解题分析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数；，，是无理数；故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.3、B【解题分析】

利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】①对顶角相等，正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；③两条平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故错误，是假命题，故选：B．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，难度不大．4、A【解题分析】

分别把各选项中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4验证即可.【题目详解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正确；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正确；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正确；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正确；故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.5、B【解题分析】

解:如图，连接AB，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE故选B6、B【解题分析】

根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【题目详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

则=4,4的平方根的±2，

故选B．【题目点拨】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．7、C【解题分析】

全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，适用于要求精确，难度相对不大，试验无破坏性的情况下选择，根据题目可得选C【题目详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜采用全面调查；B.检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜采用全面调查；C.战斗机飞行要求非常精确，所以采用全面调查；D.《朗读者》收视人群较多，所以不适宜采用全面调查；故选C【题目点拨】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，要熟练区分两者之间的关系8、D【解题分析】

根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【题目详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.9、C【解题分析】

两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;两个角分别在截线的两侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【题目详解】根据两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;只有C选项这两个角的任意一条边都不在同一条直线上故选：C.【题目点拨】此题考查同位角的判定，难度不大10、B【解题分析】

≈-1.731，由此可得出本题的答案．【题目详解】解：≈-1.731，

∴最接近的整数为-1．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．11、A【解题分析】

先求出a、b的值，根据等腰三角形的性质求出答案即可．【题目详解】解：∵（a−1）2＋|b−2|＝0，∴a−1＝0，b−2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b为等腰三角形的边长，∴有两种情况：①当三边为1，1，2时，1＋1＝2，不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形；②当三边为1，2，2时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此时三角形的周长为1＋2＋2＝5；所以以a、b为边长的等腰三角形的周长是5，故选：A．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，偶次方和绝对值的非负性等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．12、D【解题分析】

必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断【题目详解】解：A选项，不可能事件；B选项，不可能事件；C选项，随机事件；D选项，必然事件；故选：D【题目点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x<1【解题分析】

先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【题目详解】5x33x移项：5x+x<3+3合并：6x<6系数化为1：x<1∴解集为x<1【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.14、1cm1【解题分析】

由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【题目详解】如图，

∵D为BC中点

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【题目点拨】考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．15、60或120【解题分析】

根据角的和差，分两种情况讨论可得答案．【题目详解】OA⊥OC，∴∠AOC=90°．分两种情况讨论：①OB在∠AOC的外部，如图1，∠BOC=AOC+∠AOB=30°+90°=120°；②OB在∠AOC的内部，如图2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°．故答案为60〫或120〫．【题目点拨】本题考查了垂线，利用角的和差是解题的关键，又利用了垂线的定义．16、直角三角形【解题分析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．详解：原等式可化为：，根据非负数的性质知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以为a、b、c为三边的△ABC是直角三角形.故答案为：直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的转化为完全平方式是解题的关键.17、a<4且a≠1【解题分析】

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围．【题目详解】解：去分母，得a=1+x+1，解得：x＝a-4，∵方程的解是负数，∴a-4＜0，∴a＜4，又∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴a≠1那么a的取值范围是：a<4且a≠1．【题目点拨】本题考查了解分式方程，由于我们的目的是求a的取值范围，所以要根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，易漏掉a≠1，这是因为忽略了x＋1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）﹣2＜x≤1．【解题分析】

（1）直接利用已知将原式变形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出关于x的不等式求出答案．【题目详解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得，由1b﹣2x﹣16＝0，得；（2）∵a≤4＜b，∴≤4，＞4，解得：﹣2＜x≤1．【题目点拨】此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．19、零售价应定每千克2.50元.【解题分析】

设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元，则成本为，销售额为，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【题目详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元，依题意得()(1+0.25)=解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.20、（1）122；（2）证明见详解；（3）①，理由见解析；②理由见解析.【解题分析】

（1）根据三角形内角和为和角平分线的定义，可得，再利用三角形内角和，即可求得的大小；（2）根据根据三角形内角和为和角平分线的定义，可表达出，再用同样的方法表达出，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出和，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出和,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【题目详解】（1）在中，平分平分.（2）平分、平分，，，在中，，平分，，，，，.（3）①与相平行，平分，，又，，.②，.【题目点拨】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题.21、（1）0，3，；（2）(4，4)【解题分析】

（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数，设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解；

（2）先根据向上平移横坐标不变，纵