2024届陕西省商南县数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2024届陕西省商南县数学七下期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣12．不等式组的解集为，则的取值范围为()A． B． C． D．3．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台《朗读者》节目的收视率B．了解某校七年级班主任的身体健康情况C．了解某班学生对“叙利亚”局势关注情况D．对“解放军航母001A”下海前零部件的检查4．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+15．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．6．如图，将周长为的△ABC沿方向向右平移个单位得到△DEF，则四边形的周长为（）A． B． C． D．7．如右图，在中，，，垂足为点，有下列说法：①点与点的距离是线段的长；②点到直线的距离是线段的长；③线段是边上的高；④线段是边上的高.上述说法中，正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在平面直角坐标系中，若点P（x－3,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞39．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式10．若，则（）A．2,-2 B．1,-1C．2 D．-111．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°12．若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁补偿方案是否满意，某主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是_____．14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．15．如图，OC平分∠AOB，D是射线OA上一点，DE∥OB交OC于点E，若∠1=40°，则∠ODE的度数为________．16．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝_______．17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=1000三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解二元一次方程组19．（5分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.20．（8分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．21．（10分）完成下面的证明：如图，，BE和CF分别平分和，求证：.证明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分别平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）22．（10分）一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为（3，0），线段AC与BD的交点是M．（1）写出点M、B、C、D的坐标；（2）当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M（﹣4，6）时，写出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形A′B′C′D′的面积23．（12分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知∠BDA'=110°，∠C=70

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

按照同底数幂的运算法则逐项排除，即可解答．【题目详解】解：A选项：同底数幂相加，与合并同类项相同，故A错误；B选项：同底数幂相乘，指数相加而不是相乘，故B错误；C选项：幂的乘方，指数相乘而不是相加，故C错误；D选项：同底数幂相除，指数相减；，故D正确．故答案为D.【题目点拨】本题解答的关键是幂的运算法则，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂相除，底数不变，指数相减．幂的乘方，底数不变，指数相乘．2、C【解题分析】

首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.【题目详解】解不等式组可得：，∵该不等式组的解集为：，∴，∴，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.3、A【解题分析】分析:由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.详解:A、调查中央电视台《朗读者》节目的收视率调查范围广适合抽样调查，故A符合题意；B、了解某校七年级班主任的身体健康情况适合普查，故B不符合题意；C、了解某班学生对“叙利亚”局势关注情况适合普查，故C不符合题意；D、对“解放军航母001A”下海前零部件的检查适合普查，故D不符合题意.故选：A.点睛:本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4、B【解题分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：[(=(=x2故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.5、B【解题分析】

先解不等式mx-n＞０，根据解集可判断m、n都是负数，且可得到m、n之间的数量关系，再解不等式可求得【题目详解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集为：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜将m=5n代入得：∴x＜故选；B【题目点拨】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.6、B【解题分析】

根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=1．故选B．【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7、D【解题分析】

根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③④．【题目详解】解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，∴①正确；②、点A到直线CD的距离是线段AD的长，∴②正确；③、根据三角形的高的定义，△ABC边AB上的高是线段CD，∴③正确；④、根据三角形的高的定义，△DBC边BD上的高是线段CD，∴④正确．综上所述，正确的是①②③④共4个．故选：D．【题目点拨】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键．8、C【解题分析】因点P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故选C.9、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A不符合题意；

B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；

C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，故C符合题意；

D、为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了抽样调查的方式，故D不符合题意；

故选C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、A【解题分析】

根据完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2可得答案．【题目详解】解：当m＝±4时，x2＋mx＋4是完全平方式，即x2±4x＋4＝（x±2）2，∴n＝±2，故选：A.【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题关键．11、C【解题分析】试题解析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C．考点：旋转的性质．12、A【解题分析】试题分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

样本容量则是指样本中个体的数目．【题目详解】解：在这一抽样调查中，样本容量是1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14、1【解题分析】

试题分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1（条）．故答案为1．考点：用样本估计总体．15、100°【解题分析】

先由平行线的性质求得∠EDO=∠1=40°，然后根据角平分线的定义求得∠EOD=∠EOB=40°，最后根据平行线的性质即可求得∠ODE的度数．【题目详解】∵DE∥OB，∠1=40°，∴∠EOB=40°，又∵OC平分∠AOB，∴∠DOE=∠BOE=40°，即∠BOD=80°，又∵DE∥OB，∴∠ODE=180°-80°=100°，故答案为：100°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．16、15°【解题分析】试题分析：根据三角形内角和定理可得：∠ACB=180°－∠A－∠B=90°，根据角平分线的性质可得：∠BCE=90°÷2=45°，根据CD⊥AB，∠B=60°可得：∠BCD=30°，则∠DCE=45°－30°=15°.考点：（1）、角平分线的性质；（2）、三角形内角和定理17、50°.【解题分析】

显然∠AOC与∠BOD是对顶角，由对顶角的性质可得它们相等，再结合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【题目详解】∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案为：50°.【题目点拨】此题考查对顶角的性质,解题关键在于得到∠AOC=∠BOD.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，.【解题分析】

运用加减消元法求解即可.【题目详解】，①-②得，-3x=3，解得，x=-1,把x=-1代入①得，-1-3y=5，解得，y=-2，所以，方程组的解为：.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19、（1）3(a＋2)(a－2)；（2）(x＋3y)2【解题分析】

（1）先提公因式，再运用平方差公式；（2）运用完全平方公式.【题目详解】解：（1）原式＝3(a2－4)＝3(a＋2)(a－2)．（2）原式＝(2x＋3y－x)2＝(x＋3y)2【题目点拨】考核知识点：因式分解.掌握提公因式法和公式法是关键.20、探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝1【解题分析】

探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可.【题目详解】解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝1∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣1＝180°﹣12＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+12探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝12∠ADC，∠PCD＝1∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣12∠ADC﹣1＝180°﹣12＝180°﹣12＝12故答案为探究一：∠FDC+∠ECD＝180°+∠A；探究二：∠P＝90°+12∠A；探究三：∠P＝1【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．21、两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换；内错角相等，两直线平行.【解题分析】

根据平行线的判定和性质以及角平分线的定义一一判断即可．【题目详解】∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠CBE∠ABC，∠BCF∠BCD（角