山西省阳泉市城区2024届七年级数学第二学期期末监测试题含解析

山西省阳泉市城区2024届七年级数学第二学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．2．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．±23．下列计算结果正确的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷4．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣25．若，，则的值为（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.46．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A． B．C． D．7．已知2是关于x的方程x+a-3=0的解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%9．已知关于x，y的方程组以下结论：①当x=1，y=2时，k=3；②当k=0，方程组的解也是y-x=的解；③存在实数k，使x+y=0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④10．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟11．如图，在多边形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知图中的角均为直角，则该多边形的周长为（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．无法确定12．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等B．互补的两个角一定是邻补角C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．相等的角是对顶角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a+b=2，ab=1，则a2b+ab2=________..14．如图，反映的延某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为______.15．求实数个位上的数字是_________16．如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____17．不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：；（2）解方程组：19．（5分）先化简再求值:，其中.20．（8分）小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离，阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示.（1）设长方形的长为，宽为，平移的距离为，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么?（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等?为什么?21．（10分）求不等式组的整数解.22．（10分）春天到了，七（2）班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图，如下描述牡丹园位置（图中小正方形边长代表100m）张明：“牡丹园坐标（300，300）”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标描述其它景点位置．23．（12分）解方程（组）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【题目详解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故选：D．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2、B【解题分析】

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可.【题目详解】解：1的相反数是：﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.3、D【解题分析】

根据同类二次根式可判断A、C，根据二次根式的性质判断B，根据二次根式的运算判断D．【题目详解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故选：D．【题目点拨】本题主要考查同类二次根式、二次根式的性质、二次根式的运算，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键．4、A【解题分析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．5、C【解题分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【题目详解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6、A【解题分析】分析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．详解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：.故选：A.点睛：本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子.7、A【解题分析】

由于2是关于x的方程：x+a-3=0的一个解，根据一元一次方程的解的意义把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【题目详解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故选A．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次的解．8、D【解题分析】

根据频数分布表可知，通话次数即为不同时间的通话次数的和，而通话时间不超过15min的频数为：20+16+9；接下来根据频率=可求出不超过15min的频率.【题目详解】样本容量为：20+16+9+5=50（次），通话时间不超过15min的频数和为：20+16+9=45（次），所以通话时间不超过15min的频率为：=0.9=90%.故选D.【题目点拨】本题考查了频率的计算问题，关键是计算出通话总次数与不超过15min的频数；9、C【解题分析】

直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案．【题目详解】把x=1，y=2，k=3代入第二个式子，等式不成立，故①错误；当k=0时，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正确；若x+y=0,则x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③选项正确；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④选项正确故选C【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义．10、D【解题分析】根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的．故选D．11、B【解题分析】

根据平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根据多边形的周长公式计算即可．【题目详解】由题意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴该多边形的周长=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故选B．【题目点拨】本题考查了生活中的平移现象，根据平移找出图中的相等线段是解题的关键．12、C【解题分析】

根据同位角、邻补角、平行线的判定、对顶角的定义逐项进行判断即可得.【题目详解】A、只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等，故A选项错误；B、互补的两个角要满足有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线才以成为邻补角，故B选项错误；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；D、角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，故D选项错误，故选C.【题目点拨】本题考查了真假命题的判断，熟知同位角、邻补角、平行线的判定、对顶角的定义等知识是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解题分析】

把a2b+ab2提取公因式可得a2b+ab2=ab（a+b），代入a+b=2，ab=1，即可得答案.【题目详解】a2b+ab2=ab（a+b）当a+b=2，ab=1,原式=1×2=2【题目点拨】此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．14、8【解题分析】

根据骑车的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以步行所占的百分比即可．【题目详解】某中学七(3)班总的学生数是：=40(人)，其中步行人数为：40−20−12=8(人)；故答案为：8.【题目点拨】此题考查条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.15、1【解题分析】

根据无理数的估算，即可得到答案．【题目详解】解：∵，，又，∴；故实数个位上的数字是1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到．16、4【解题分析】

根据数m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互为相反数，据此即可列方程求得x的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【题目详解】由题可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，则m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【题目点拨】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17、0，1，2【解题分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非负整数解【题目详解】移项得，2+1＞3x-2x，合并同类项得，3＞x，故其非负整数解为：0，1，2【题目点拨】解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解题分析】

(1)根据数的开方和实数的绝对值直接计算即可,去绝对值是要考虑绝对值里的数的正负；（2）先对方程组里的两个二元一次方程进行整理：去括号，去分母，再用加减消元法解方程组.【题目详解】解：（1）原式（2）由题意可得：解该方程组得：【题目点拨】(1)主要考查了实数的运算，熟练掌握数的开方、能够正确去绝对值是解题的关键.（2）主要考查了二元一次方程组的解法，灵活应用解二元一次方程组的方法是解题的关键.19、13【解题分析】试题分析：首先对原式进行乘方运算，去括号，合并同类项，然后代入数值计算即可．试题解析：原式当时，原式20、（1）面积相等；（2）相等，理由见解析【解题分析】

（1）根据平行四边形的面积公式即可求解①中的阴影部分面积，根据平移的特点即可求解②中的阴影部分面积；（2）根据平移的性质即可得到结论.【题目详解】（1）①中的阴影部分面积为b×5=5b（），②中的阴影部分面积为b×5=5b（），（2）由（1）中图像及平移的特点可知截取的两部分面积相等，故被阴影部分所截得的线段也相等.【题目点拨】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点.21、-1，0，1【解题分析】

先求出不等式组的解集，然后从中找出整数即可.【题目详解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式组的整数解有：-1，0，1.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集