2024届江西省会昌县数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2024届江西省会昌县数学七下期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是（）A．16 B．2 C．3 D．492．下列说法正确的是A．无限小数是无理数 B．的平方根是C．6是的算术平方根 D．5的立方根是3．若一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形对角线的条数为（）A．5 B．6 C．7 D．84．已知二元一次方程的一组解为，则为（）A． B．10 C． D．75．下列事件是必然事件的是（）A．B．打开电视机，正在播放动画片C．某种彩票的中奖率为，买100张彩票一定中奖D．13名学生中至少有两个人在同一个月过生日6．的相反数是()A． B． C．-5 D．57．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．38．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（）A．40° B．41° C．42° D．43°9．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D．“概率为1的事件”是必然事件10．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x不等式仅有三个正整数解，则m的取值范围是_________.12．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．13．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______．15．定义新运算“※”：a※b=2a+b则下列结论：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，则；③存在有理数y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，则，其中正确的是_______________(把所有正确结论的序号都选上).16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，射线，点在射线上，点在的延长线上，连接,，且,.设,,.探究（1）如图，若,当时,______°,______°;（2）如图，若,当时,______°,______°;（3）如图，若,当时,______°,______°;发现若,当时,______;拓展若,时,请直接写出与之间满足的数量关系.（用含的代数式表示，为正整数）18．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A、B，C三点的坐标分别为（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I）S△AOC＝；（2）若点P（m﹣1，1）是第二象限内一点，且△AOP的面积不大于△ABC的面积，求m的取值范围；（3）若将线段AB向左平移1个单位长度，点D为x轴上一点，点E（4，n）为第一象限内一动点，连BE、CE、AC，若△ABD的面积等于由AB、BE、CE、AC四条线段围成图形的面积，则点D的坐标为．（用含n的式子表示）19．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：用直尺画图）（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在DE上画出点，使(PB+PC)的值最小；20．（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？21．（8分）填空完成推理过程：如图，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代换）.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.∴∠B=∠C（）.22．（10分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，试求a2017+（﹣）2018的值．23．（10分）尺规作图题：已知：、，线段a．求作：，使，，．（注：不写作法，保留作图痕迹）24．（12分）南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)速度（km/h）路程（km）时间（h）大巴车x120________小汽车________120________（2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.（3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数是10x＋y，对调后组成的两位数是10y＋x，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，联立两个方程即可得到答案．【题目详解】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：，解得：，∴这个两位数是16，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组．2、C【解题分析】

根据各选项所涉及的数学知识进行分析判断即可.【题目详解】A选项中，因为“无限循环小数是有理数”，所以A中说法错误；B选项中，因为“，而4的平方根是±2”，所以B中说法错误；C选项中，因为“，而36的算术平方根是6”，所以C中说法正确；D选项中，因为“5的立方根是”，所以D中说法错误.故选C.【题目点拨】熟知“各选项中所涉及的相关数学知识”是解答本题的关键.3、A【解题分析】分析:先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的对角线的条数与边数的关系求解.详解:设所求正n边形边数为n，则（n-2）•180°=140°，解得n=1，∴这个多边形的对角线的条数==1．故选：A.点睛:本题考查根据多边形的内角和计算公式及多边形的对角线的条数与边数的关系，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.4、C【解题分析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后变形6b-4a+3，整体代入求出结果．【题目详解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解及整体代入的方法．解答本题的关键是运用整体代入的方法．5、D【解题分析】

直接利用必然事件以及随机事件的定义分别判断得出答案．【题目详解】解：A、|a|≥a，故此选项错误；B、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，故此选项错误；C、某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖，是随机事件，故此选项错误；D、13名学生中至少有两个人在同一个月过生日，是必然事件，故此选项正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握相关定义是解题关键．6、B【解题分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.【题目详解】的相反数是.故选B.【题目点拨】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.7、A【解题分析】

摸到红球的频率稳定在25%，即=25%，即可即解得a的值【题目详解】解：∵摸到红球的频率稳定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本题选A.【题目点拨】本题考查用频率估计概率，熟记公式正确计算是本题的解题关键8、A【解题分析】

连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解决问题．【题目详解】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故选A．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识，学会把条件转化的思想．9、D【解题分析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为.故C错误；D.“概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D.10、C【解题分析】

等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×2=螺帽总数，把相关数值代入即可．【题目详解】解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，根据总人数可得方程x+y=90；根据生产的零件个数可得方程2×15x=24y，可得方程组：．故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据题目中的不等式可以求得它的解集，再根据关于x的不等式3x﹣m＜0仅有三个正整数解，从而可以求得m的取值范围．【题目详解】3x﹣m＜0，解得：x．∵关于x的不等式3x﹣m＜0仅有三个正整数解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案为：9＜m≤1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解不等式的方法．12、1．【解题分析】试题分析：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴阴影部分的面积之和为3×2=1．故答案为1．考点：中心对称．13、对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【解题分析】

根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【题目详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14、若a=2b，则2a=4b【解题分析】

解：命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题是：“若a=2b，则2a=4b”．故答案为：若a=2b，则2a=4b．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．15、①②④【解题分析】

①根据新运算“※”的运算公式进行运算即可得出结论；②根据新运算“※”的运算公式将方程进行变形，解出关于x的一元一次方程；③分别求出y※（y+1）和y※（y-1）即可得出答案；④根据新运算“※”的运算公式将方程进行变形，即可得出关于m、n的二元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：①（-2）※5=2×（-2）+5=1；②x※（x-6）=2x+x-6=3x-6=0，解得x=2；③∵y※（y+1）=2y+y+1=3y+1，y※（y-1）=2y+y-1=3y-1，∵y※（y+1）=y※（y-1）∵3y+1=3y-1无解，∴y※（y+1）=y※（y-1）不成立；④∵m※n=2m+n=5，m※（-n）=2m-n=3，∴解得.故答案为：①②④．【题目点拨】本题考查了实数的运算，解一元一次方程和二元一次方程组，解题的关键是会根据新运算“※”的运算公式进行运算．16、6cm2【解题分析】

将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得阴影部分是矩形，且可求阴影部分的长和宽，则面积能求出．【题目详解】∵将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性质可得阴影部分是矩形，∵根据题意得：阴影部分的宽为4-2=2cm，长为4-1=3cm，∴S阴影部分=2×3=6，故答案为6cm2.【题目点拨】本题考查正方形的性质，平移的性质，关键是理解图形变化的所表达的意义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、探究(1)10,20；(2)20,30；(3)30,40；发现；拓展【解题分析】

设AQ与CP交于点H，（1）根据三角形外角的性质求出α=10°，根据可得∠DCQ=∠B=20°，然后根据三角形外角的性质求出∠AHC=α+∠DCQ=30°，最后再次利用三角形外角的性质求β；（2）步骤同（1）可求出α和β；（3）若,当时，步骤同（1）可求出α和β；发现：若,当时，步骤同（1）可求出α和β，然后计算；拓展：步骤同（1），分别用含n的式子表示出α和β，然后代入化简即可.【题目详解】解：设AQ与CP交于点H，探究：（1）如图：∵，，∴α=∠ACB－∠1=10°，∵，∴∠DCQ=∠B=20°，∴∠AHC=α+∠DCQ=30°，∴β=∠AHC－∠PAQ=30°－10°=20°，故答案为：10，20；（2）若,当时，同（1）可得：α=∠ACB－∠1=20°，∠AHC=α+∠DCQ=40°，β=∠AHC－∠PAQ=40°－10°=30°，故答案为：20，30；（3）若,当时，同（1）可得：α=∠ACB－∠1=30°，∠AHC=α+∠DCQ=50°，β=∠AHC－∠PAQ=50°－10°=40°，发现：若，当时，同理可得：α=40°，β=50°，∴；拓展：，理由：若,时，∵，，∴，，∴α=∠ACB－∠1=30°=10n，∠AHC=α+∠DCQ=10n+20，β=∠AHC－∠PAQ=10n+10，∴.故答案为：30，40；发现：；拓展：.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握两直线平行线，同位角相等和三角的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的关键.18、（2）2；（2）﹣20≤m＜2；（3）（+4，0）或（﹣﹣9，0）【解题分析】

（2）求出OA、OC即可解决问题；（2）求出△ABC的面积，根据不等式即可解决问题；（3）如图2中，延长BA交x轴于K，连接BC．首先求出直线AB的解析式，可得点K坐标，根据S△ABD＝S四边形ABEC，可得S△BKD﹣S△AKD＝S△BCK+S△BCE﹣S△ACK，由此构建方程即可解决问题；【题目详解】解：（2）∵A（0，2），C（4，0），∴OA＝2，OC＝4，∴故答案为2．（2）如图2，作BH⊥y轴于H．S△ABC＝S四边形OCBH﹣S△ABH﹣S△OAC由题意，∴m≥﹣20，∵P在第二象限，∴m﹣2＜0，∴m＜2，∴﹣20≤m＜2．（3）如图2中，延长BA交x轴于K，连接BC．∵A（﹣2，2），B（2，3），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有解得∴直线AB的解析式为∴当点D在K的右边，设D（m，0），∵S△ABD＝S四边形ABEC，∴S△BKD﹣S△AKD＝S△BCK+S△BCE﹣S△ACK，∴解得∴根据对称性可知，当点D′在K的左侧时，D′K＝DK，可得综上所述，满足条件的D的坐标或方法二：当点D在K的右边，设D（m，0），（m＞4），∵S四边形ABEC＝S△ABC+S△BCE解得接下来同上面．故答案为或【题目点拨】本题考查三角形综合题、三角形、四边形的面积、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形或四边形的面积，学会用方程得到首先思考问题，属于中考压轴题．19、（1）画图见解析；（2）画图见解析.【解题分析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．试题解析：（1）的三点；（2）P点见解析.20、（1）4人，6人；（2）24，120°，见解析（3）994人【解题分析】

解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；（2）该校参加航模比赛的总人数：6÷25%＝24，空模所在扇形的圆心角的度数是：（24−6−6−4）÷24×360°＝120°，参加空模比赛的人数24−6−6−4=8（人），补充条形统计图如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人21、对顶角相等；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解题分析】

先根据已知条件，判定AF∥DE，进而得出∠A=∠4，再判定AB∥CD，最后根据平行线的性质，即可得出∠B=∠C．【题目详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）【题