2024届天津市红桥区第二区七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届天津市红桥区第二区七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，下列判断中正确的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠33．下列四个数中，是无理数的是（）A． B． C． D．4．如图，直线，直线与分別相交于点，点，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对6．若满足方程组的与互为相反数，则的值为（）A．11 B．-1 C．1 D．-117．数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种8．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜39．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥6 B．a＞6 C．a≤﹣6 D．a＜﹣610．下列各题中，计算不正确的是()A． B． C． D．11．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．812．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，平分，，，则_______.14．在下列各数中无理数有________个.，，，-π，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．15．若，，则__________．16．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为人，则可列方程：__________．17．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？19．（5分）阅读下列材料：对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当时，多项式的值为0，所以多项式有因式，从而因式分解.（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式有因式，，，所以分解因式.20．（8分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.图2的阴影部分的正方形的边长是______.用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；根据题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.21．（10分）计算:（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式计算803×797；（5）计算：22．（10分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩(分)频数5112回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中____；_____；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．23．（12分）某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同款型的名牌衬衫共150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为40元/件、80元/件．（1）问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？（2）若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？请分别写出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【题目详解】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、C【解题分析】

根据平行线的性质进行判断：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【题目详解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本选项错误；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本选项错误；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本选项正确；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．3、A【解题分析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，故选A．考点：无理数4、A【解题分析】

先根据平行线的性质即可得到的度数．【题目详解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故选A.【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.5、C【解题分析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90∘，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故选C.6、A【解题分析】

由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．【题目详解】解：由题意得：y=-x，

代入方程组得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故选A．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、D【解题分析】

设分成4人小组的有组，分成6人小组的有组，根据总人数是40人，列出方程并解答．【题目详解】设分成4人小组的有组，分成6人小组的有组，

依题意得：，

则，因为都是正整数，

所以当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

共有4种分法．

故选：D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出方程并解答．注意均为正整数．8、B【解题分析】

根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【题目详解】解：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选：B．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、A【解题分析】

分别求出每个不等式的解，再根据大大小小找不到确定出a的范围．【题目详解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式组无解，∴a≥6，故选：A．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10、B【解题分析】

根据积的乘方，幂的乘方的运算法则进行计算即可.【题目详解】A、，计算正确；B、，计算错误；C、，计算正确；D、，计算正确.故选:B.【题目点拨】考查积的乘方，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键.11、C【解题分析】试题分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故选C．考点：估算无理数的大小．12、D【解题分析】

根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．【题目详解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正确；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正确；∴③∠CBE+∠D=90°，正确；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正确；故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50°【解题分析】

根据平行线与角平分线的性质即可求解.【题目详解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线与角平分线的性质定理.14、7【解题分析】根据无理数的定义知：，，-π，，，-，0，0.5757757775……是无理数，故填：7.点睛：本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.注意：判断一个数是不是无理数，不能只看形式，要看化简的结果.15、12【解题分析】

根据完全平方公式变形求解即可.【题目详解】∵，，∴(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案为：12.【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.16、x+（2x-5）=1．【解题分析】

先根据已知分析出去图书馆是（2x-5）人，最后依据“去图书馆人数+去科技馆人数=1”列方程．【题目详解】已知去图书馆人数x人，则去科技馆人数为（2x-5）人，根据总人数为1人，可列方程x+（2x-5）=1．故答案为：x+（2x-5）=1．【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决这类问题的关键是找到实际问题中的等量关系．17、0【解题分析】

根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【题目详解】由题意得：，且，解得：.故答案为：.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．【解题分析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．详解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000=720（人）．点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．19、（1）；，；（2）①②；（3），【解题分析】

（1）当x=1是，多项式的值为0，所以可设，然后求解得到m，n的值即可；（2）①把x=﹣1代入，得到的值为0，则可设，然后根据题意求解m，n的值即可；②同理①利用试根法进行求解即可；（3）当x=2或y=2或x=y时都可得式子=0，根据题意可得其有因式，然后将代数式去括号化简，将也去括号化简即可得到其关系.【题目详解】（1）当x=1是，多项式=0，则，解得m=6，n=5，∴；（2）①当x=﹣1时，多项式=0，则，解得m=2，n=3，∴；②当x=1或2时，多项式=0，则，解得m=1，n=3，∴；（3）由题意可得当x=2或y=2或x=y时，多项式=0，则有因式，∵，，∴.【题目点拨】本题主要考查因式分解的拓展，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确理解题意找到试根法的运算技巧.20、a-b（a-b）2（a+b）2-4ab【解题分析】分析：（1）观察图形的特征可得结果；（2）可分别利用边长的平方和大正方形的面积减去小正方形的面积两种方法得到中间小正方形的面积；（3）根据两幅图的空白处面积相等即可得到它们之间的关系.（4）根据（3）中的结论直接整体代入即可求出mn的值.详解：的1）式或地次因式人方相等，数写厉线的定底色（1）a-b；

（2）方法1：S阴影=（a-b）2，

方法2：S阴影=（a+b）2-4ab；

（3）(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；

根据题中的结论得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，

∴36=100-4mn，

∴mn=16.点睛：仔细观察图形，明确两幅图中空白区域面积的计算方法及它们面积相等是解题的关键.21、（1）（2）ab；（3）；（4）639991；（5）【解题分析】分析：(1)、首先根据幂的乘方法则进行计算，然后进行合并同类项计算；(2)、根据同底数幂的除法计算法则进行计算；(3)、根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项计算；(4)、将原式转化为(800+3)×(800－3)，然后利用平方差公式进行计算；(5)、首先根据幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：(1)、原式=；(2)、原式=；(3)、原式=；(4)、原式=(800+3)×(800－3)==640000－9=639991；(5)、原式=－8．点睛：本题主要考查的是幂的计算法