2024届江苏省盐城初级中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届江苏省盐城初级中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°2．如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形的面积为（）A．98 B．49 C．20 D．103．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A．（a﹣1，b+3） B．（a﹣1，b﹣3） C．（a+1，b+3） D．（a+1，b﹣3）4．已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x＜1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的结论有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×10106．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组A． B． C． D．8．已知1纳米等于0.000000001米，那么2纳米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米9．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．10．若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤11．已知点M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，则a的值为（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能确定12．符号为不超过x的最大整数，如，．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．14．阅读理如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为___.15．要使分式有意义，则字母的取值范围是______．16．已知关于x、y的方程组的解是则a＋b＝_____．17．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．19．（5分）小霞同学在学习整式乘法时，下面的计算题她是这样做的：…第一步．…第二步小慧看到小霞的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下”．小霞仔细检查后自己找到了一处错误，修正如下：…第一步．…第二步小慧看到小霞的改错后说：“你还有错没有改出来．”（1）你认为小慧说的对吗？_______（填“对”或“不对”）（2）如果小慧说的对，那小霞还有哪些错误没有改出来？请你帮助小霞把第一步中的其他错误圈出来并改正，再完成此题的解答．20．（8分）学校准备购进一批篮球和足球，已知2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；（2）学校准备购进两种球共50个，并且篮球的数量不少于足球数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．21．（10分）如图，已知点都在的边上，，，，求的度数.22．（10分）已知，直线AB∥CD．(1)如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明.23．（12分）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．（2）若AC＝4cm，求DE的长．（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】.故选A.2、D【解题分析】

设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题中周长和面积的关系，得关于x和y的二元二次方程组，根据完全平方公式及方程之间的关系，可得答案．【题目详解】设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题意得：化简得：将①两边平方再减去②得：2xy＝20∴xy＝10故选：D．【题目点拨】本题考查了完全平方公式在几何问题中的应用，根据题意正确列方程组并运用完全平方公式化简，是解题的关键．3、D【解题分析】

根据图形的变化首先确定如何将AB平移到CD，再将P点平移到Q点，便可写出Q点的坐标.【题目详解】根据题意可得将AB平移到CD，是首先将AB向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P点的坐标为（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故选D.【题目点拨】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.4、C【解题分析】

解：解方程组，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.5、D【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1．故选：D．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【解题分析】

根据平均数与中位数的定义分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．【题目详解】当x⩽1时,中位数与平均数相等,则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当1<x<3时,中位数与平均数相等,则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；当3⩽x<6时,中位数与平均数相等,则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当x⩾6时,中位数与平均数相等,则得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去).所以x的值为2.故选：A.【题目点拨】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6，进行求解7、B【解题分析】

由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【题目详解】解：由题意得：，故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.8、A【解题分析】

根据科学记数法的定义进行解答即可.【题目详解】解：2纳米=米.故选A.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、A【解题分析】

解：A不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，故选A.10、C【解题分析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解为正数，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故选C.11、B【解题分析】

因为点M和点N的纵坐标相同，所以这两点间的距离也就是两点的横坐标间的距离，点M,N间的距离即为3-a，由题意得3-a=2，解之即可【题目详解】解：因为点M和点N的纵坐标相同，所以由题意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故选：B【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系内点坐标的应用，正确理解平面直角坐标系中点之间的距离的含义是解题的关键.求平面直角坐标系中点之间距离的方法：横坐标相同时，点(x,y1)与点(x,y纵坐标相同时，点(x1,y)与点(横纵坐标都不同时，可构造直角三角形，用勾股定理求点(x1,y112、D【解题分析】

根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行分析；【题目详解】A选项：当x为正数时，成立，故不符合题意；B选项：当x为整数时，，不为整数时，，所以成立，故不符合题意；C选项：中的1是整数，所以成立，故不符合题意；D选项：当x=1.6,y=2.7时，，故不成立，故符合题意.故选：D.【题目点拨】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.25×10﹣1【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【题目点拨】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大14、(60°,4).【解题分析】

设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可．【题目详解】如图，设正六边形的中心为D，连接AD，∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，∴△AOD是等边三角形，∴OD=OA=2,∠AOD=60°，∴OC=2OD=2×2=4，∴正六边形的顶点C的极坐标应记为(60°,4).故答案为(60°,4).【题目点拨】此题考查正多边形和圆，坐标与图形性质，解题关键在于作辅助线.15、【解题分析】

根据分母不能为零，可得答案．【题目详解】解：由题意，得

x+1≠0，

解得x≠=-1，

故答案为：x≠-1．【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．16、5【解题分析】

将x=2和y=1代入方程组求出a和b的值，然后进行计算.【题目详解】解：将x=2和y=1代入方程组得解得：【题目点拨】掌握二元一次方程组的解是解题的关键。17、1【解题分析】

根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【题目详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+1+1=1．故答案为1.【题目点拨】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解题分析】

先根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，再根据CM平分∠BCE可知∠1=∠2，再由CN⊥CM可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出结论．【题目详解】∵AB∥DE，∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，∵CM平分∠BCE，∴∠1=∠2，∵CN⊥CM，∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∵∠3+∠4=∠BCD，∴∠B=2∠DCN．19、（1）对；（1）见解析；8x1-11xy+8y1．【解题分析】

（1）根据完全平方公式以及平方差公式进行计算，即可判断；（1）根据完全平方公式以及平方差公式进行计算，改正即可．【题目详解】解：（1）小慧说的对；

故答案为：对；

（1）小霞第一步中共有三处错误，错误位置及改正后的结果，如图，正确解答过程如下：（3x-1y）1-（x-1y）（x+1y）

=9x1-11xy+4y1-x1+4y1

=8x1-11xy+8y1．【题目点拨】本题考查了完全平方公式以及平方差公式，解决本题的关键是熟记公式并能准确运用．20、（1）一个篮球的价格90元，一个足球的价格50元；（2）购买篮球34个，足球16个，见解析【解题分析】

（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【题目详解】解：（1）设一个篮球的价格元，一个足球的价格元，则有，，解得：，∴一个篮球的价格90元，一个足球的价格50元；（2）设购进篮球个，则购进足球个.∵篮球的数量不少于足球数量的2倍，，解得：∵篮球价格高于足球价格，∴在购买数量固定，则买的篮球越少越省钱，∴最省钱的购买方案是购买篮球34个，足球16个．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，利用方程的思想和不等式的性质解答．21、【解题分析】

先根据平行线的性质得到，再由题意得到，则根据平行线的判定，最后由平行线的性质得到答案.【题目详解】解：【题目点拨】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定.22、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解题分析】分析：(1)首先过点E作EF∥AB,易证得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,则可得.

(2)首先连接FE并延长,易得,又由BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的结论,易证得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE与,即可证得结论.本题解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．证明：连接FE并延长，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF