新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案）

克州2022-2023学年第一学期期末考试试卷高一·数学时间：120分钟满分：150分考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共页。要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效。3．作答选择题时，请选出正确答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案字母涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案字母，在试卷上作答无效。4．答题前，请用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应位置上认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、学校。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（分）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要4.函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（）A.为奇函数 B.为偶函数C.为奇函数 D.为偶函数5.下列函数中与是同一个函数的是（）A. B. C. D.6.函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.8.已知，，若，则的最小值是（）A.2 B. C. D.9.下面四个命题中真命题的个数为（）①，恒成立； ②，；③，； ④，.A.3 B.2 C.1 D.010.已知幂函数与的部分图像如图所示，直线，与，的图像分别交于，，，四点，且，则（）A. B.1 C. D.211.若不等式成立的充分条件为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D.二、填空题（分）13.已知集合，，则___________.14.已知不等式的解集为或，则___________.15.已知，函数若，则___________.16.已知函数的定义域为，且为奇函数，其图象关于直线对称.当时，，则___________.三、解答题（共70分，需要书写必要的文字说明及解题过程）17.（10分）已知函数.（1）求的定义域和的值；（2）当时，求，的值.18.（12分）已知二次函数满足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值.19.（12分）判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；20.（12分）已知函数求：（1）画出函数的简图；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.21.（12分）设全集为，，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值组成的集合.22.（12分）已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且.（1）求证：；（2）求；克州2022-2023学年第一学期期末考试参考答案及评分标准高一年级·数学科目单项选择题（分）1.B【详解】由题设有，故选：B2.B【详解】依题意，解得，所以函数的定义域为。故选：B3.A【详解】因为集合是集合的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件。故选：A4.C【详解】令，则，且，既不是奇函数，也不是偶函数，故A、B错误；令，则，且，是奇函数，不是偶函数，故C正确、D错误。故选：C5.B【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确；对于B，与是同一函数，故B正确；对于C，与的对应关系不同，故C不正确；对于D，与的定义域不同，故D不正确。故选：B6.D【详解】解：因为函数，开口向下，对称轴为，依题意，解得，即。故选：D7.C【详解】因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立。故选：C8.A【分析】根据图中阴影部分表示求解即可.【详解】由题知：图中阴影部分表示，，则。故选：A9.D【详解】解：，，当或时，才成立，①为假命题.当且仅当时，，不存在，使得，②为假命题.对，，③为假命题.，即当时，成立，④为假命题①②③④均为假命题。故选：D10.B【详解】由题意，，，根据图象可知，当时，，，因为，所以，因为，可得.故选：B11.A【详解】解：不等式成立的充分条件是，设不等式的解集为，则，当时，，不满足要求；当时，，若，则，解得。故选：A12.A【详解】由题设，上单调递增且，所以、上，上，对于，当，即或，可得；当，即，可得；综上，解集为。故选：A二、填空题（分）13.【分析】由已知集合，应用集合的补运算求.【详解】由题设，，，。故答案为：14.1【详解】不等式解集为或，故方程的两根为或，由根与系数的关系可得，，。故答案为：115.2【详解】，故，故答案为：216.4【详解】的图象关于直线对称，，又为奇函数，，故，则，函数的周期，又，。故答案为：4三、解答题（共70分，需要书写必要的文字说明及解题过程）17.（1）定义域为，；（2），.【详解】（1）由，则定义域为，且.（2）由，结合（1）知：，有意义.所以，.18.（1）；（2）3.【详解】（1）设，，则，由题，恒成立，，得，，，.（2）由（1）可得，所以在单调递减，在单调递增，且，.19.（1）偶函数；（2）奇函数；（3）奇函数；（4）非奇非偶函数【详解】（1）的定义域为，它关于原点对称.，故为偶函数.（2）的定义域为，它关于原点对称.，故为奇函数.（3）的定义域为，它关于原点对称.，故为奇函数.20.（1）图象见解析；（2）11；（3）.【详解】（1）由分段函数可知，函数的简图为：（2）因为，所以.（3