九年级数学上册3.1.1用树状图或表格求概率课件

七年级在学习第六章《概率初步》时，我们已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”；了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章我们将对概率做进一步的研究。同学们，你们准备好了吗？第三章概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率(1)

问题1：为决定小明和小颖中谁去参加学校举行的安全知识竞赛，班长设计了一个摸球游戏游戏，规则如下：在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明去，摸到白球小颖去。（1）这个游戏对双方公平吗？（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？温故而知新

问题2：

抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗?正面朝上反面朝上正面朝上和正面朝下的可能性相同．

小明、小颖和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗?问题3：

将试验数据以小组为单位进行了汇总，根据结果你会有什么发现？如果把所有小组的试验数据进行汇总,你又会有什么发现?

通过大量试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，对小凡有利.自主探究

在上面掷硬币的试验中

（1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？

（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？

（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

由于硬币质地均匀，因此掷第一次硬币出现正面朝上和反面朝上的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现正面朝上和反面朝上的概率都是相同的。百家争鸣

我们通常借助图形或表格列出所有可能出现的结果：（正，正）（反，正）（反，反）第一枚第二枚所有可能出现的结果

此图类似于树的形状，所以称为“树状图”．（正，反）开始用列表法列举所有可能出现的结果:

（正，正）

（反，正）（正，反）（反，反）第一枚第二枚正正反反

共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中，

小明获胜的结果有一种(正，正)，所以小明获胜的概率是

小颖获胜的结果有一种(反，反)，所以小颖获胜的概率是

小凡获胜的结果有两种(正，反)、(反，正），所以小凡获胜的概率是

利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

因此这个游戏对三人是不公平的.

小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？学以致用:解：用列表法列举所有可能出现的结果:上衣裤子黑色红色白色白色（红色，黑色）（白色，黑色)（红色，白色）（白色，白色）

共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中上衣与裤子均为白色的只有1种，所以随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是循规蹈矩例5.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦

用列表法求概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相同。

你认为用列表法求概率时应注意些什么？思考讨论

袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是

；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是

。(1)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是_____.带你进入尖子生行列(2)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是_____.带你进入尖子生行列开始红黄黄(红,黄)黄黄红黄红(黄,黄)(黄,红)(黄,黄)(黄,红)黄(红,黄)（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为

；4/9112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是

。2/5112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)带你进入尖子生行列(3)有两组扑克牌,第一组是1和2,第二组是1、2和3，从两组中各抽一张，和等于4的概率是_____;和不小于3的概率是______.（4）.有长度分别为2cm，2cm，4cm，5cm的小棒各一根，放在不透明的纸盒中，每次从中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能构成一个三角形的概率是多少？

归纳总结，画龙点睛1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的理论概率（也可借用树状图分析）学会了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同懂得了合作交流的重要性利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.

通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？问渠那得清如许，为有源头活水来!

操千曲而后晓声AC1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A．可能有5次正面朝上 B． 必有5次正面朝上

C．掷2次必有1次正面朝上D． 不可能10次正面朝上2.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A．B.C.D.3.从两组牌面分别是1,2的牌中各摸一张牌，则其牌面数字之和为3的概率为（）A.B.C.D.C4.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，出现这种情况的概率是（）A.B.C.1D.0A.B.C.D.A.B.C.