商务统计学课件-相关分析

相关分析1.变量间的关系2.相关关系描述3.相关关系测度函数关系1.是一一对应的确定关系2.设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，

y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量。

xy相关关系(correlation)

1.变量间关系不能用函数关系精确表达2.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定3.当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个xy

相关分析(correlationanalysis)

相关分析是用来度量变量之间关系的技术，通常借助的工具有散点图和相关系数等。相关关系描述

（a）不完全正线性相关（b）不完全负线性相关（c）完全正线性相关（e）曲线相关（d）完全负线性相关（f）不相关相关系数(correlationanalysis)

相关系数是度量两个数值型变量之间线性相关程度的统计量。

总体相关系数：

样本相关系数：

相关系数(correlationanalysis)

相关系数(correlationanalysis)

（1）相关系数

在[-1，1]之间取值。：两个变量呈完全线性相关，即线性函数关系。

越接近1，表明线性关系程度越强；越接近于0，表明线性关系越弱。

（4）相关系数

具有对称性。（3）相关系数

是一个无量纲的数值，不受变量计量单位的影响。（2）

：两个变量呈正线性相关；：两个变量呈负线性相关；：两个变量之间不存在线性关系，但有可能存在非线性关系。本质上，这里的相关系数是用来测度变量间线性关系的，因此，通常又称线性相关系数。相关分析

【例】一大型牙膏制造公司为了更好地拓展产品市场，有效地管理库存，公司董事会要求销售部门根据市场调查，找出公司生产的牙膏销售量与广告费用、销售价格、其它公司平均销售价格等之间的关系。为此，销售部门人员收集了过去30个销售周期（每个销售周期为4个星期）公司生产的牙膏销售量的相关数据。

依据这些数据分析牙膏销售量与其它变量的相关关系。相关分析

表

牙膏销售量的相关数据销售周期销售量/百万支广告费用/百万元销售价格/元其他公司平均销售价格/元17.385.5013.8513.8028.516.7513.7514.0039.527.2513.7014.3047.505.5013.7013.7059.337.0013.6013.85………….…269.216.8013.6514.25278.276.5013.7013.65287.675.7513.7513.75297.935.8013.8013.85309.266.8013.7014.25相关分析

解绘制散点图如下：（a）销售量与广告费用（b）销售量与销售价格（c）销售量与其他公司平均销售价格正相关负相关正相关密切关系程度：（a）＞（c）＞（b）相关分析

解

利用收集到的牙膏销售量与广告费用数据，计算：即牙膏销售量与广告费用之间的相关系数为0.8760。同样方法，可计算得到：牙膏销售量与销售价格之间的相关系数为-0.4692，牙膏销售量与其他公司平均销售价格之间的相关系数为0.7409。相关分析

解

CORREL函数、PEARSON函数都能实现返回两个变量间相关系数的功能。语法结构相同，为CORREL（array1，array2）PEARSON（array1，array2）其中，array1、array2为两变量观察数据所在区域。相关分析

图Excel相关系数的运算结果小结1.变量间的关系相关关系描述

散点图相关关系测度