课题用字母表示数量关系和计算公式

用字母表示数量关系和计算公式教学内容：教材第8～9页信息窗2及自主练习第1～9题。教学目标：1.在理解用字母表示数的基础上，学会用字母表示常用的数量关系和计算公式。2.建立初步的代数思想，在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展抽象概括能力。3.感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重点：学会用字母表示常用的数量关系和计算公式。教学难点：理解用“字母表示数量关系和计算公式”的实质。教具准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新课1.教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？你们了解漂流这项运动吗？简单介绍：漂流--漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。2.观察情境图，从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。）同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）二．自主学习，小组探究1.提出问题根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×时间）请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择3—5道算式表示的意义。2.抽象字母表达式（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？［设计意图］在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时,自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系,建构了新的认知结构,发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。三．汇报交流，评价质疑1．汇报交流：对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。2.这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。3.拓展字母式已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。5.试一试（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=。（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=。四.抽象概括，总结提升用字母表示计算公式。（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式）（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。（4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。教师与学生共同评价所说的公式。明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。五、巩固应用，拓展提高。黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：玉米大豆aab玉米地的周长------，面积------。大豆地的周长------，面积-------。玉米和大豆地总的周长-------，面积-------。4.全课小结：这节课我们学习了什么内容？你学会了哪些知识？你还有什么问题？总结概括:有些数量关系式是用固定字母表示的，但有些数量关系式不需要用固定的字母表示，我们可以用自己喜欢的字母表示；数量关系式和计算公式都是等式，不能写成一个算式。板书设计：用字母表示数量关系和计算公式漂流路程=漂流速度×时间通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间S=VtC表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示C=2（a+b），S=ab；C=4a正方形的面积计算公式S=a2使用说明：1.教学反思：“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃：﹙1﹚充分利用教材中提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象，如果脱离实际情况进行学习，容易给学生学习上带来思维上的困难。我在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。﹙2﹚有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学味。用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。本课教学的重点是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。比如在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。2.使用建议：本节课内容比较抽象、枯燥，学生学习起来有一定