河北省石家庄市平山县2024届数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

河北省石家庄市平山县2024届数学七年级第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°2．如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°3．如图，由得到的结论正确的是A． B．C． D．4．要使的结果中不含项，则常数的值为（）A．0 B． C．1 D．-25．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一76．若6x-556x，则x的取值范围()A．x56 B．x56 C．x56 D．7．如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件中的一个，不能判断△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC8．用科学记数法表示0.000032=（）A．3.2×10-5 B．3.2×10-49．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解袁州区中小学生的睡眠时间 B．了解宜春市初中生的兴趣爱好C．了解江西省中学教师的健康状况 D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量10．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间11．、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……（）A．102个 B．114个 C．126个 D．138个12．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．14．如图，，若，则=__________15．将点(－4，a)向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度，得点(b，－1)，a＋b＝_____.16．如图，平分，，，则_______.17．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则每个小长方形的面积是__cm1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度数．19．（5分）学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？20．（8分）解下列方程组：,21．（10分）某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？22．（10分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。23．（12分）如图1，在四边形中，，点在边上，平分，且.（1）求证：；（2）如图2，已知交边于点，交边的延长线于点，且平分.若，试比较与的大小，并说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

从内错角、同位角、同旁内角的关系来分析即可.【题目详解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故错误；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故错误；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故错误；D.∠1+∠4=180°，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到a∥b.【题目点拨】此题主要考察平行线的判定条件.2、C【解题分析】

直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【题目详解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故选C．【题目点拨】考查了平行线的性质，得出∠ADC的度数是解题关键．3、B【解题分析】

先根据，得出AB∥CD，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵，

∴AB∥CD，

∴∠5=∠1．

故选：B．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4、B【解题分析】

先利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算，再根据结果中不含x2项进而可得出a的值．【题目详解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的结果中不含x2项，

∴2a-1=0，∴a=．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键．5、A【解题分析】

根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【题目详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，

故选A．【题目点拨】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．6、C【解题分析】

先根据绝对值的性质判断出6x-5的符号，再求出x的取值范围即可．【题目详解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故选：C【题目点拨】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1．7、D【解题分析】

根据全等三角形的判定定理一一判断即可.【题目详解】由∠ABD=∠BAC，还有一条公共边AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故选D.【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.8、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000032=3.2×10-5.故选A.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B.了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C.了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确。故选D.【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握各性质定义调查方式.10、C【解题分析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【题目详解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故选C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的值．11、B【解题分析】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9=114个．故选B．12、B【解题分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.5×10﹣1【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案为：1.5×10﹣1【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、46°【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等，即可得到答案.【题目详解】解：∵，∴∠2=∠1=46°，故答案为：46°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.15、2【解题分析】

根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求解即可．【题目详解】解：∵点（-4，a）向右平移1个单位，

∴横坐标为-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3个单位长度，

∴纵坐标为a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案为：2．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．16、50°【解题分析】

根据平行线与角平分线的性质即可求解.【题目详解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线与角平分线的性质定理.17、3【解题分析】

观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为16cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积．【题目详解】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小长方形的长为3cm，宽为1cm，面积为：3×1=3(cm1)，故答案为3.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【解题分析】

首先根据角平分线的性质可得∠DCB=20°，再根据DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根据平行线的性质可得∠EDC=∠BCD=20°，再根据三角形内角和定理可计算出∠BDC的度数．【题目详解】解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵DE∥BC，∠ADE＝70°，∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝110°，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【题目点拨】此题主要考查了三角形内角和定理，以及平行线的性质，熟练掌握三角形内角和为180°是解题的关键.19、小军不能以人数为未知数进行情境创设．【解题分析】

根据小军设计的情境，设书法组有x人，美术组有y人，根据书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，列出方程组，可得出x、y的值，由人数只能是非负整数，而x=5.5，即可得出小军赋予的情境有问题．【题目详解】设书法组有x人，美术组有y人，根据题意得：，解得：．∵人数只能是非负整数，而x＝5.5，∴小军不能以人数为未知数进行情境创设．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，通过解方程组得出x不为整数，从而判定小军赋予的情境有问题是解题的关键．20、【解题分析】

直接利用加减消元法解方程得出答案.【题目详解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程组的解是．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解题方法是解题的关键.21、（1）甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【解题分析】

（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程组求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可．【题目详解】（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，由题意得，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，