广西防城港市防城区2024届数学七下期末考试模拟试题含解析

广西防城港市防城区2024届数学七下期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a>b,则下列结论错误的是()A．a−7>b−7 B．a+3>b+3 C．> D．−3a>−3b2．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况3．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式4．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-15．若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<26．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A． B． C． D．7．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤48．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.49．下列说法中，正确的是（）A．腰对应相等的两个等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分线与中线重合；C．底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； D．形状相同的两个三角形全等．10．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④11．在数，π，，0.3333…中，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列计算正确的是（）A．a5+a2＝a7 B．2a2﹣a2＝2 C．a3•a2＝a6 D．（a2）3＝a6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，，，则_________度．14．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了▲度.15．点P（2a+4，2－a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为____________.16．若分式有意义，则取值范围是_____17．已知，用x表示y，得y_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程（组）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y19．（5分）计算(1)(2a4)2÷a3－a2·a3；(2)2a2b(－3b2c)÷(4ab3)20．（8分）如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？为什么？21．（10分）请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2=∠1．证明：∵∠A=∠1（已知）∴AC∥GF（）∴（）（）∵∠C=∠F（已知）∴∠F=∠G∴（）（）∴（）（）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2=∠1=∴∠2=∠122．（10分）某体育用品商店老板到体育商场批发篮球、足球、排球共个，得知该体育商场篮球、足球、排球平均每个元，篮球比排球每个多元，排球比足球每个少元.（1）求出这三种球每个各多少元；（2）经决定，该老板批发了这三种球的任意两种共个，共花费了1060元，问该老板可能买了哪两种球？各买了几个；（3）该老板打算将每一种球各提价元后，再进行打折销售，若排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为获得最大利润，他批发的一定是哪两种球？各买了几个？计算并说明理由.23．（12分）A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．故选D．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．2、B【解题分析】试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解扬州人民对建设高铁的意见，人数众多，应采用抽样调查；B、了解本班同学的课外阅读情况，人数较少，应采用全面调查；C、了解同批次LED灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查；D、了解扬州市八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查；故选B．考点：全面调查与抽样调查．3、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【题目详解】A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，抽样调查方式，故错误；D、调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用抽样调查方式，故错误；故选：A．【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.4、B【解题分析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零.于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为零，即计算.为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算.这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算的值.故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识.本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律.本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式.解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失.只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示.另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.5、A【解题分析】

根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，的值必须小于．【题目详解】解：∵不等式组有解，∴根据口诀可知只要小于即可．故选：A【题目点拨】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范围，同样也是利用口诀求解，求不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．6、C【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【题目详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，

∴点P的坐标为（-3，4）．

故选C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7、D【解题分析】

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【题目详解】解：根据数轴可得：∴不等式组的解集为：2＜x≤4，

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．8、B【解题分析】

根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【题目详解】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B．【题目点拨】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．9、C【解题分析】

根据全等三角形和等腰三角形的性质对各项进行判断即可．【题目详解】A.腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；B.等腰三角形顶角的角平分线与底边中线重合，底角的角平分线与腰上的中线不一定重合，错误；C.底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等，正确；D.形状相同的两个三角形不一定全等，错误；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形和等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．10、D【解题分析】

根据已知不等式，通过观察可知：②③不能构成正整数解2，故①④符合题意，然后解不等式验证即可．【题目详解】由已知不等式，通过观察可知：②③不能构成正整数解2，故，解得：1<x<3，即不等式组的正整数解为2.符合题意.故选D.【题目点拨】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.11、B【解题分析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数,由此即可判定选择项【题目详解】无理数有：，π共2个．故选B．【题目点拨】此题考查无理数的性质，难度不大12、D【解题分析】

根据同类项的定义，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可判断D．【题目详解】A、不能合并同类项，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、根据同底数幂的乘法，底数为变，指数相加，故C错误；D、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故D正确；故选D．【题目点拨】本题考查了有关幂的性质，熟记法则并根据法则计算是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1°【解题分析】

解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案为1．14、60【解题分析】

∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°．∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，∴AB绕点A逆时针旋转了∠BAC到AC的位置；∴旋转角为60°故答案为6015、-2<x<2【解题分析】

由题意可知点P在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】∵点P（2a+4，2－a）关于x轴的对称点在第四象限内，∴点P（2a+4，2－a）在第一象限，∴，解得：.故答案为：.【题目点拨】知道“（1）第一象限的点关于x轴的对称点在第四象限；（2）第一象限的点的横坐标和纵坐标都为正数”是解答本题的关键.16、【解题分析】

直接利用分式的定义分析得出答案．【题目详解】∵分式有意义，∴2+x≠0,∴x≠-2.故答案是：x≠-2.【题目点拨】考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．17、【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】故答案为【题目点拨】本题考查解一元二次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、116；【解题分析】

（1）方程组去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；【题目详解】解：（1）去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，移项合并得：x＝16；（2）方程组整理得：x-2y=-1①①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝83将y＝83代入①得：x＝13则原方程组的解为x=13【题目点拨】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）3a5（2）-ac【解题分析】

（1）根据整式混合运算即可求出结果；（2）单项式乘以单项式和单项式除以单项式即可求出答案.【题目详解】(1)原式=4a8÷a3-a2·a3=4a5-a5=3a5（2）原式=-6a2b3c÷(4ab3)=-ac【题目点拨】本题考查整式混合运算和单项式乘以单项式、单项式除以单项式，熟练掌握其定义即可.20、见解析【解题分析】

依据CE平分∠BCD，∠1=∠2，即可得到AD∥BC，再根据平行线的性质，即可得到∠D的度数，依据∠3=∠D，可得AB∥CD．【题目详解】解：AB和CD平行，理由：∵CE平分∠BCD，∴∠1=∠BCE．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCE，∴AD∥BC，∴∠D=180°-∠BCD=40°，∵∠3=40°，∴∠3=∠D，∴AB∥CD．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，用到的知识点：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21、见解析.【解题分析】

依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，进而判定CG∥EF，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD＝∠FEH，依据角平分线的定义，即可得出结论．【题目详解】∵∠A=∠1(已知)，∴AC∥GF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C=∠G(两直线平行，内错角相等)，∵∠C=∠F(已知)，∴∠F=∠G，∴CG∥EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠CBD=∠FEH(两直线平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2=∠CBD，∠1=∠FEH，∴∠2=∠1，故答案为：内错角相等，两直线平行，∠C=∠G，两直线平行，内错角相等，CG∥EF，内错角相等，两直线平行，∠CBD=∠FEH，两直线平行，同位角相等，∠CBD，∠FEH．【题目点拨】本题考查平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、（1）篮球每只40元，足球38元，排球30元；（2）若买的是足球