2024届山东省牡丹区胡集中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届山东省牡丹区胡集中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m22．已知一个三角形的两条边分别是3cm、4cm，则第三条边长度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm3．－64的立方根与的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－64．在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=()A．3 B．5 C．7 D．95．若是方程组的解，则的值为（）A． B． C．. D．6．下列代数式变形正确的是（）A． B．C． D．7．某商店一天售出各种商品的销售额的扇形统计图如图所示，如果知道这天家电的销售额为20万元，那么这天“其他”商品的销售额为（）A．8万元 B．4万元 C．2万元 D．1万元8．解不等式时，去分母后结果正确的为（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）9．在平面直角坐标系中，点P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知关于x，y的方程组以下结论：①当x=1，y=2时，k=3；②当k=0，方程组的解也是y-x=的解；③存在实数k，使x+y=0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．12．已知是方程mx－y＝n的一个解，则m－n的值为．13．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得．14．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．15．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．16．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是__.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．（1）图中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的）；（2）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（3）在上画出点，使最小；18．（8分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？19．（8分）如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．20．（8分）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h)之间的关系：（1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；（2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km；（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；（4）请直接写出小李何时与家相距20km?21．（8分）已知，如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．证明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）22．（10分）计算：（1）(-2)0（2）2（3）(3a2b2ab2abab（4）2xy12xy12x2y21）23．（10分）学习成为现代人的时尚，我，市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(l)求在统汁的这段时问内，到图书馆阅读的总人次：(2)请补全条形统汁图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；(3)符5月份到图书馆的读者共20000人次，估汁其中约有多少人次读者是职工？24．（12分）哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故选B．2、D【解题分析】

根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【题目详解】解：4-3＜x＜4+3，则1＜x＜1．故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3、D【解题分析】

首先求得-64的立方根与的平方根，再求其和即可，此题考查了立方根与平方根的知识，解此题的关键是注意先求得的值【题目详解】因为-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根与的平方根之和是-2或-6，答案选D。【题目点拨】掌握立方根与平方根的定义，其中一定要注意的平方根是4的平方根。4、C【解题分析】分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围，再根据AC是奇数解答即可．详解：∵AB=1，BC=2，∴1+2=9，1-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC为奇数，∴AC=1．故选C．点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出AC的取值范围是解题的关键．5、C【解题分析】

把代入原方程组得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【题目详解】把代入原方程组得，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可.6、C【解题分析】

根据十字相乘法分解因式、分式的运算逐项判断即可．【题目详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C．【题目点拨】本题考查了十字相乘法分解因式、分式的运算，掌握各运算法则是解题关键．7、B【解题分析】

由家电销售额得出销售总额，再由“其他”商品销售额所占的百分比为1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的销售额大小.【题目详解】∵各种商品的销售总额为20÷5%＝40（万元）且“其他”商品销售额所占的百分比为1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴这天“其他”商品的销售额为40×10%＝4（万元），故选B．【题目点拨】本题考查扇形统计图的实际应用，能够熟练读出扇形统计图的信息并列出等式是解题的关键.8、D【解题分析】

利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母．【题目详解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故选D．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质去分母．9、D【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限.故选D.10、C【解题分析】

直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案．【题目详解】把x=1，y=2，k=3代入第二个式子，等式不成立，故①错误；当k=0时，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正确；若x+y=0,则x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③选项正确；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④选项正确故选C【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y=x2+6x【解题分析】

解：=，故答案为．12、1【解题分析】试题分析：将代入方程可得：m－1=n，则m－n=1．考点：方程组的应用13、y=-3x+1【解题分析】试题分析：二元一次方程的变形得；y=-3x+1.考点：等式的性质．点评：由等式的性质，易求之，本题属于基础题，难度小．14、1【解题分析】

，由①得：；由②得：．∵不等式组有解，∴不等式组的解集为：．∵不等式组整数解仅有1，2，如图所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜1．∴a=1，2，3，b=4，2．∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有3×2=1个．15、【解题分析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案为16、k＞1．【解题分析】

把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围．【题目详解】，由①+②可得：3(x+y)=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）等腰直角三角形（2）见解析（3）见解析【解题分析】

（1）利用网格的特点，求出各边的长，根据勾股定理即可求解；（2）根据对称性即可作图；（3）连接B1C，交DE于P点及为所求．【题目详解】（1）∵每小格均为边长是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形；（2）如图，为所求；（3）如图，点P为所求．【题目点拨】此题主要考查网格的作图与勾股定理，解题的关键是熟知对称性、勾股定理及等腰三角形的判定．18、22【解题分析】试题分析：设四座车租x辆，十一座车租y辆，先根据“共有70名职员”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．试题解析：设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：，将4x+22y=70变形为：4x=70-22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70-22y）+22y×20≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=2时，x=2．答：四座车租2辆，十一座车租2辆．考点：2.一元一次不等式组的应用；2.二元一次方程组的应用．19、长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.【解题分析】分析：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，根据周长为102cm可以列出方程4x+7y=102，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果．详解：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，依题意得，∴，∴长方形ABCD的长宽分别为5×6=30cm，15+6=21cm．答长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些隐含条件，找出合适的等量关系，列出方程组．20、（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5km/h；（4）小李h或4h与家相距20km．【解题分析】

（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；

（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；

（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；

（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【题目详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，

故答案为：离家时间、离家距离；

（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；

（3）当1≤t≤2时，小李行进的距离为30-10=20（km），用时2-1=1（h），

所以小李在这段时间的速度为：=20（km/h），

当2≤t≤4时，小李行进的距离为30-20=10（km），用时4-2=2（h），

所以小李在这段时间的速度为：=5（km/h）；

（4）根据图象可知：小李h或4h与家相距20km．故答案为：（1）离家时间、离家距离；（2）2，30；（3）当1≤t≤2时，小李骑自行车的速度为20km/h，当2≤t≤4时，小李骑自行车的速度为5km/h；（4）小李h或4h与家相距20km．【题目点拨】本题考查一次函数的图象，根据图象正确理解s随t的增大的变化情况是关键．21、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代换）．【解题分析】

直接利用平行线的判定与性质得出∠3=∠E，∠A=∠3，进而得出答案．【题目详解】证明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代换）．故答案为：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代换）．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠3=∠E是解题关键．22、（1）9；（2）y12；（3）-3a+2b+1；（4）2【解题分析】

（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义计算即可；（2）先算幂的乘方，然后合并同类项即可；（3）根据多项式除以单项式法则计算即可；（4）根据平方差公式和去括号法则计算后，合并同类项即可．【题目详解】（1）原式=1×9=9；（2）原式=2y（3）原式=-3a+2b+1；（4）原式=4x2y【题目点拨】本题考查了整式的混合运算．熟练掌