2024届湖北省孝感市汉川市七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2024届湖北省孝感市汉川市七年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．“已知：，，求的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（）A．同底数幂的乘法 B．积的乘方 C．幂的乘方 D．同底数幂的除法2．下列语言是命题的是（）A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．3．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③4．下列各图中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．5．如图，的高、相交于点，则与（）A．相等 B．互余 C．互补 D．不互余、不互补也不相等6．若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…在直线l上，直线l与x轴的夹角为45°和点C1，C2，C3，…在x轴上，已知点A1(0，1)，

则A2018的坐标是（）．A． B．C． D．7．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+18．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是A． B． C． D．9．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．10．已知三个数满足，，，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当m为非负整数时，若，则.如：，，……根据以上材料，若，则x应满足的条件是_______________________.12．“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的第三个内角之间的关系：_______.13．关于、的方程组的解满足,则的取值范围是__________.14．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．15．已知，则_______________.16．-0.00000586用科学记数法可表示为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？18．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BE∥FD．19．（8分）初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？20．（8分）（1）如图，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数．（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数．21．（8分）方程mx+ny=1的两个解是，，求m和n的值．22．（10分）把下列各式进行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．23．（10分）阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.24．（12分）如图，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）试说明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，连接CE，①说明EC平分∠ACB；②判断DC与EB的位置关系，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据同底数幂的乘法公式即可求解．【题目详解】∵==2×3=6∴解决这个问题需要逆用同底数幂的乘法公式故选A．【题目点拨】此题主要考查幂的运算公式，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式的特点．2、D【解题分析】根据命题的定义分别进行判断即可．A．画两条相等的线段为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；

B．等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，所以B选项错误；

C．延长线段AO到C，使OC＝OA为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；

D．两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确．故选D．3、A【解题分析】

根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【题目详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【题目点拨】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4、A【解题分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答【题目详解】A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选A．【题目点拨】此题考查轴对称图形，难度不大5、A【解题分析】

根据条件，∠C与∠OAE互余，∠OAE与∠AOE互余，则∠C=∠AOE，从而得出∠C与∠BOD相等．【题目详解】∵△ABC的高为AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(对顶角相等)，∴∠C=∠BOD.故选：A.【题目点拨】此题考查余角和补角，解题关键在于掌握其定义.6、C【解题分析】

先求出直线l的解析式，再求出点A1，A2，A3的坐标，找出规律，即可得出A2018的坐标.【题目详解】∵直线l与x轴的夹角为45°∴直线l与x轴交点坐标为（-1,1）设直线l解析式为：y=kx+b，代入点A1(0，1)，（-1,1）解得：k=1，b=1∴直线l解析式为y=x+1∵四边形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1把x=1代入y=x+1，得：y=2∴A2的坐标为（1,2）同理，A3的坐标为（3,4）∴An坐标为∴A2018的坐标为故选C【题目点拨】本题考查一次函数的几何应用以及数字规律，熟练掌握相关知识点是解题关键.7、B【解题分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：[(=(=x2故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.8、C【解题分析】

利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°分别判断即可．【题目详解】A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；

B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故此选项不符合题意；

C、正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项符合题意；

D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C【题目点拨】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．9、A【解题分析】

解：由题意可得出：图中阴影部分占整个面积的，因此一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是：．故选A．【题目点拨】本题考查求几何概率．10、A【解题分析】

先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故选：A．【题目点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.3≤x<0.5【解题分析】

根据题意所述利用不等式求解即可.【题目详解】若[5x+3]=5，则5−≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案为0.3≤x<0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．12、三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°【解题分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式，再根据三角形的内角和定理整理即可得解.【题目详解】解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根据三角形内角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°.故答案为：三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°..【题目点拨】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键是解题的关键，作出图形更形急直观.13、【解题分析】

先求出方程组的解，再根据x-y>0列不等式求解即可.【题目详解】，①+②×2，得5x=8a-3，∴a=,把代入①得+2y=2a+1，∴y=,∵x-y>0,∴->0，∴.故答案为：.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代数式表示出x、y的值是解答本题的关键.14、垂线段最短.【解题分析】试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.考点：点到线的距离.15、22【解题分析】

根据完全平方公式的变形即可求解.【题目详解】∵∴=故填22【题目点拨】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.16、-5.86×10-6【解题分析】分析：根据科学记数法的概念即可得出结果.详解：-0.00000586=-5.86×10-6点睛：我们把一个较大的数或一个较小的数写成（0<10,n为整数）的形式，叫做科学记数法.把一个较小数写成科学记数法时若前面有n个零,则指数为-n.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解题分析】

根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【题目详解】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞．∵x取整数，∴x最小为：1．答：他至少要答对1道题．18、详见解析【解题分析】

根据平行线的性质得出∠B=∠BMD，结合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根据平行线的判定得出即可．【题目详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的基础．19、（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解题分析】

（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【题目详解】（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，依题意得：50m+45（30-m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：至少需要派22名男学生.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．20、（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解题分析】

(1)由三角形内角和及三等角平分线的定义可得到方程组，则可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分线的定义可得∠ABC=60°，三角形内角和可得∠ECB=30°，角平分线的定义可得∠ACB=60°，由三角形内角和可得∠A=60°．【题目详解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,∠ABC=3x，∠ACB=3y①+②得：240°+3x+3y=360°即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°（2）∵∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E【题目点拨】掌握三角形内角和和外角和以及角的三等分线及角平分线是解题的关键．21、m的值为–，n的值为．【解题分析】

把，分别代入方程中，可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.【题目详解】由题意得，①+②，得5n=2，n=，把n=代入②，得m+=1，m=–，所以，即m的值为–，n的值为．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的解的定义以及解二元一次方程组的方法是解题的关键.22、（1）（x-8）（x+8）；（2）（x-1）（x-4）；（1）y（x-1y）2.【解题分析】

（1）利用平方差公式直接进行分解即可；（2）利用十字相乘法直接进行分解即可；（1）首先提取公因式y，再用完全平方公式进行分解即可.【题目详解】解：（1）原式=（x-8）（x+8）；（2）原式=（x-1）（x-4）；（1）原式=y（x2-6xy+9y2）=y（x-1y）2.【题目点拨】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，先考虑提取公因式，后考虑公式法进行