2024届河南省南和县数学七下期末调研试题含解析

2024届河南省南和县数学七下期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．2．将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）3．两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，为等边三角形，是边上一点，在上取一点，使，在边上取一点，使，则的度数为（）A． B． C． D．5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠36．点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于7．下列调查中，调查方式选择正确的是()A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形9．如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点.在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB=30°，∠ABD=9°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA=（）A．15° B．20° C．25 D．30°10．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，则∠AEC的度数是A．76° B．38° C．19° D．72°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点在x轴上，则点A的坐标是______．12．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点的概率是__________．13．如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是________.14．计算：___________.15．九年级某班50名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在120〜130分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__人．16．如图，在锐角中，，，平分，、分别是和上的动点，则的最小值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a-6|+(b-8)2=0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长．18．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目

频数(人数)

羽毛球

30

篮球

乒乓球

36

排球

足球

12

请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的，；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？19．（8分）（1）计算：（2）如图，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求证：AB∥CD．20．（8分）如图，在的内部有一点，已知.(1)过点画交于点，交于点；(2)求出的度数.21．（8分）如图1是一个五角星.（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由．22．（10分）已知：如图，，求的度数.23．（10分）如下几个图形是五角星和它的变形．(1)图甲是一个五角星ABCDE，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为；（不必写过程）(2)如图乙，如果点B向右移动到AC上时，则∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E度数为；（不必写过程）(3)如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，(1)的结论成立吗？为什么？(4)如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？（不必写过程）24．（12分）如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边在△ABC的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC、BE试说明DCBE的理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【题目详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【题目点拨】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2、C【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【题目详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选：C．【题目点拨】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3、B【解题分析】

图形中横坐标表示两车所用的时间，纵坐标表示两车行驶的路程，结合题中的已知条件，分别分析判断即可得．【题目详解】由图可知，乙车比甲车晚出发3h，所以①错误；直线DE经过点(3,0)，(8,500),则此直线的解析式为，因此点F的坐标为(6,300)，500-300=200，所以③正确；由点F(6,300),C(9,500)可得直线BC的解析式为，据此可求出点B的坐标为,则，∵∴，所以②错误；乙车的平均速度为，所以④正确；甲车检修后的平均速度为，所以⑤错误．故选：B【题目点拨】本题考查的知识点有是一次函数和勾股定理，理解题意、能根据给定的点的坐标表示出相关直线的解析式是关键．4、C【解题分析】

根据等边三角形的性质及已知条件易证△EDB≌△DFC，由全等三角形的性质可得∠BED=∠CDF，由三角形的内角和定理可得∠BED+∠BDE=120°，即可得∠CDF+∠BDE=120°，根据平角的定义即可求得∠EDF=60°.【题目详解】∵是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，在△EDB和△DFC中，,∴△EDB≌△DFC，∴∠BED=∠CDF，∵∠B=60°，∴∠BED+∠BDE=120°，∴∠CDF+∠BDE=120°，∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.故选C.【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证得△EDB≌△DFC是解决问题的关键.5、C【解题分析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故选C.考点：分式方程的解．6、C【解题分析】

根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案．【题目详解】解：点P为直线l外一点，当P点直线l上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为不大于2cm，故选：C．【题目点拨】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．7、B【解题分析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．8、D【解题分析】

正方体总共六个面，截面最多为六边形。【题目详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。【题目点拨】正方体是六面体，截面最多为六边形。9、D【解题分析】

延长BA交直线EC于F，根据∠BAD=∠DAC=60°，得到∠FAC=60°，再根据∠AFC=90°进行求解.【题目详解】如图，延长BA交直线EC于F，∵∠BAD=90°-∠BDA=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=60°，∴∠FAC=60°，又AB⊥BD,EC∥BD∴∠AFC=90°，∴∠ECA=90°-∠FAC=30°，故选D.【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知直角三角形的两锐角互余.10、A【解题分析】

根据平行线的性质得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【题目详解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故选：A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和角平分线性质，关键是求出∠EAB的度数，题目比较好，难度适中．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（6，0）【解题分析】

直接利用x轴点的坐标性质得出答案．【题目详解】解：∵点在x轴上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴点A的坐标为：（6，0）．故答案为：（6，0）．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确记忆x轴上点的坐标性质是解题关键．12、．【解题分析】

找到符合条件的点P的个数，再根据概率公式计算可得．【题目详解】解：要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P2两个，∴从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是故答案为：．【题目点拨】本题主要考查概率公式的应用，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．13、【解题分析】

求解得图形中空白的面积：，正方形的面积为，得出阴影部分的面积为；，运用几何概率公式求解即可．【题目详解】这只青蛙跳入阴影部分的概率等于阴影部分面积与总面积的比是：【题目点拨】本题考查了几何概型，掌握概率公式是解题的关键.14、2【解题分析】

根据平方根与立方根的运算法则进行计算即可.【题目详解】解：原式=4﹣|﹣2|=4﹣2=2.故答案为：2.【题目点拨】本题主要考查平方根与立方根的计算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15、1【解题分析】

频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【题目详解】∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．16、【解题分析】

根据题意画出符合题意的图形，作N关于AD的对称点R，作AC边上的高BE（E在AC上），求出BM+MN=BR，根据垂线段最短得出BM+MN≥BE，求出BE即可得出BM+MN的最小值.【题目详解】解：作N关于AD的对称点R，作AC边上的高BE（E在AC上）∵平分，△ABC是锐角三角形∴R必在AC上∵N关于AD的对称点是R∴MN=MR∴BM+MN=BM+MR∴BM+MN=BR≥BE（垂线段最短）∵，∴=18∴BE=cm即BM+MN的最小值是cm.故答案为.【题目点拨】本题考查了轴对称——最短路径问题.解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3.【解题分析】

根据非负数的性质得到a、b的值；再由不等式组的求出c的值，进而得出三角形的周长．【题目详解】|a-6|+(b-1)2=0∴a-6=0，b-1=0，∴a=6，b=1．∵由不等式组的解得5＜x＜，∵c是不等式组的最大整数解，∴c=2．∴△ABC的周长为：6+1+2=3．【题目点拨】本题主要考查了非负数的性质，一元一次不等式组的整数解，涉及的知识点较多，难度中等．18、(1)24，1；(2)54；（3）360.【解题分析】

（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．【题目详解】（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），则a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．19、（1）5（2）略【解题分析】分析：（1）根据绝对值的意义，立方根的意义，算术平方根的意义，乘方的意义化简后计算即可；（2）由∠FOD＝25°，OF平分∠EOD可求得∠DOE=50°，然后根据同旁内角互补两直线平行即可说明AB∥CD．详解：（1）=3-3+4+1=5；（2）∵∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，∴∠DOE=50°.∵∠OEB＝130°，∴∠DOE+∠OEB=50+130=180.点睛：本题考查了实数的计算，角平分线的定义，平行线的判定，熟练掌握实数的运算法则和平行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法有：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.20、(1)见解析；(2)68°.【解题分析】

（1）根据要求画出图形即可；

（2）利用平行线的性质即可解决问题；【题目详解】(1)如图所示；(2)∵(已知)∴(两直线平行，同位角相等)∵(已知)∴(两直线平行，内错角相等).【题目点拨】本题考查作图-复杂作图，平行线性质等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握性质定理．21、：；不变，;理由见解析.（3）无变化．理由见解析.【解题分析】

（1）运用三角形的内角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和求解；（3）把五个角转化为一个平角求解即可【题目详解】（1）AC与BE相交于点H，AD与BE相交于点G，如图，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不变，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性质，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）无变化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【题目点拨】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．22、，【解题分析】

先求出△ABC的各角的度数，再根据全等三角形对应角相等求出∠A′；接下来，根据三角形外角的性质，得出∠B′CB，再根据三角形内角和定理，即可得出答案.【题目详解】解：∵，∴设，∵，∴∴∴，∵，∴，，∵，∴.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质.23、（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.【解题分析】

（1）由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2；（2）由三角形的外角性质，由∠A+∠D=∠1，得∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°；（3）由三角形的外角性质，∠