2024届河北省石家庄赵县联考数学七年级第二学期期末质量检测试题含解析

2024届河北省石家庄赵县联考数学七年级第二学期期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A．1 B． C．3 D．－12．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π3．下列不等式的变形中，变形错误的是（）A．若a＞b，则b＜a B．若a＞b，则a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，则a＞b D．若﹣x＞a，则x＞﹣a4．已知，，是的三条边长，则的值是（）A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定5．如图，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，则∠D的度数为()A．36 B．72 C．108 D．1186．下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°8．下列各式中，错误的是（）A．=﹣3 B．（﹣）2=3 C．=4 D．=±49．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A． B．C． D．10．小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条.A． B． C． D．11．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．在平面直角坐标系中，点.点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点，…，按照此规律，点第2019次平移至点的坐标是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则_______________.14．如图，五边形是正五边形，若，则__________．15．为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.16．++|﹣1|＝_____．17．已知关于的不等式，若，则不等式的解集为__________；若不等式的最小整数解为2，则实数的取值范围是__________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：13﹣（）0﹣（）﹣1．19．（5分）在等式为常数)中，当时，；当时，（1）求与的值；（2）若关于的不等式的最大整数解是，求的最小值．20．（8分）某体育用品商店老板到体育商场批发篮球、足球、排球共个，得知该体育商场篮球、足球、排球平均每个元，篮球比排球每个多元，排球比足球每个少元.（1）求出这三种球每个各多少元；（2）经决定，该老板批发了这三种球的任意两种共个，共花费了1060元，问该老板可能买了哪两种球？各买了几个；（3）该老板打算将每一种球各提价元后，再进行打折销售，若排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为获得最大利润，他批发的一定是哪两种球？各买了几个？计算并说明理由.21．（10分）综合性学习小组设计了如图1所示四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图2所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（)22．（10分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？23．（12分）解不等式组，并把解表示在数轴上.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故选B.2、B【解题分析】

因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝2π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【题目详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选B．【题目点拨】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L＝2πr．3、D【解题分析】

根据不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【题目详解】解：A、若a＞b，则b＜a，正确；B、若a＞b，则a+c＞b+c，正确；C、若ac2＞bc2，则a＞b，正确；D、若﹣x＞a，则x＜﹣a，错误．故选D．【题目点拨】本题考查不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．4、B【解题分析】

利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．【题目详解】解：∵(a−b)2−c2=(a−b+c)(a−b−c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a−b+c>1，a−b−c<1，

∴(a−b)2−c2<1．

故选B．【题目点拨】本题考查因式分解的应用，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、C【解题分析】

由平行线的性质得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出结果．【题目详解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°−72°＝108°；故选：C．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．6、A【解题分析】

依据全等三角形的概念即可做出选择.【题目详解】解：A.周长相等的两个等边三角形，三边都相等，故A正确；B.三个内角分别相等的两个三角形，三角形相似，不一定全等，故B错误；C.两条边和其中一个角相等的两个三角形,只有这个角是两边夹角三角形才全等，故C错误；D.面积相等的两个等腰三角形，不一定全等，故D错误；答案为：A.【题目点拨】本题考查了全等三角形的定义，即全等三角形不仅形状相同，而且大小相等.7、C【解题分析】

首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【题目详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选C．【题目点拨】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．8、D【解题分析】

根据平方根和立方根的性质可解.【题目详解】A.B.C.选项结果都正确，而=4.则D选项错误，故选D.【题目点拨】掌握平方根、立方根的运算法则是解题的关键，算术平方根与平方根易混..9、C【解题分析】

根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，，故选C．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10、C【解题分析】

设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．【题目详解】设木条的长度为，则，即，故她应该选择长度为的木条.故选【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．11、C【解题分析】

根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【题目详解】∵在实数：、、、、-1.010010001…中，属于无理数的是：，∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【题目点拨】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.12、D【解题分析】

根据题意，可知点P第n次移动的规律是：向右平移1个单位长度；向上或向下平移（n+1）个单位长度，其中n为奇数时向下，n为偶数时向上．然后根据左加右减，上加下减的平移规律列式即可求出点P2019的坐标．【题目详解】解：由题意，可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+1×2019=2019，纵坐标是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即点P2019的坐标是（2019，-1010）．

故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、22【解题分析】

根据完全平方公式的变形即可求解.【题目详解】∵∴=故填22【题目点拨】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.14、72【解题分析】分析：延长AB交于点F，根据得到∠2=∠3,根据五边形是正五边形得到∠FBC=72°,最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出.详解：延长AB交于点F，∵，∴∠2=∠3，∵五边形是正五边形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案为：72°.点睛：此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键.15、1【解题分析】

设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买资金是2000元，即可得出关于x、y的二元一次方程，解方程即可．【题目详解】设购买篮球x个，购买足球y个，由题意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因为，x、y都是正整数，所以，当x=5时，y=32；当x=10时，y=21；当x=15时，y=16；当x=20时，y=8；共有四个购买方案．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，此题是一道紧密联系生活实际的题，二元一次方程整数解的应用．16、﹣．【解题分析】

直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【题目详解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本题答案为：-.【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简是解题关键．17、,【解题分析】

先解出不等式，得到解集，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【题目详解】∵当时，带入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整数解2，∴，解得：，故答案为：.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2【解题分析】

根据乘方和指数幂的计算方法，先分别计算12、（）0、（）﹣1，再进行减法运算，即可得到答案.【题目详解】原式=8﹣1﹣4=2．【题目点拨】本题考查乘方和指数幂，解题的关键是掌握乘方和指数幂.19、（1）；（2）-9【解题分析】

（1）根据题意列出关于k、b的方程组，解之可得；（2）解关于x的不等式，得，再由该不等式的最大整数解是b＝1，知1＜≤2，解之可得．【题目详解】解:依题意得:解得:解不等式，得:该不等式的最大整数解是解得:的最小值为．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20、（1）篮球每只40元，足球38元，排球30元；（2）若买的是足球和排球则求得可以是买足球20，排球10只；若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；（3）买篮球16只，排球14只利润最大．【解题分析】

（1）分别设篮球每只x元，足球y，排球z，根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出答案．（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；（3）分别对两种情况下的利润进行计算，然后比较利润的大小即可得出答案．【题目详解】（1）设篮球每只x元，足球y，排球z，得；解得x=40；y=38；z=30；故篮球每只40元，足球38元，排球30元；（2）假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，则；解得，则不可能是这种情况；同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20，排球10只；若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；（3）对