2024届河南省周口西华县联考七年级数学第二学期期末统考试题含解析

2024届河南省周口西华县联考七年级数学第二学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠2．在数轴上表示实数和的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．3．不等式的非负整数解的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个4．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A．± B．- C．± D．-5．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正确的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④6．下列各数：，，，，（每两个之间的递增）属于无理数的有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A． B．C． D．8．有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2019个数是（）A． B． C．- D．-9．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为()A．cm B．4cm C．cm D．cm10．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形11．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．将多项式x2+5x+6因式分解，正确的是（A．x+2x+3 B．x-2x-3+10x C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．互为邻补角的两个角的大小相差，这两个角的大小分别为_____________14．方程组的解满足，，的取值范围是：__________.15．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．16．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．17．不等式组的所有整数解的和为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题。如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm2.（1）填写下表：时间x秒···246···面积ycm2···12···（2）在点D的运动过程中，出现△ABD为等腰三角形的次数有________次，请用尺规作图，画出BD（保留作图痕迹，不写画法）；（3）求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的.19．（5分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+5，（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3的点应落在．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边20．（8分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．求甲、乙两种办公桌每张各多少元？21．（10分）计算：（1）+|5-|-；（2）++|-2|22．（10分）已知：如图，在中，，以为边向形外作等边三角形，把绕着点按顺时针方向旋转后得到，若，，求的度数与的长.23．（12分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【题目详解】解：如果（x－）0有意义则x-≠0，即x≠，故选D．【题目点拨】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．2、B【解题分析】

根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，且离原点的距离越远，则该点所对应的数的绝对值越大，进行分析．【题目详解】解：A、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项错误；

B、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项正确；

C、根据a在原点的右边，b在原点的左边，得b＜0＜a，则ab＜0，故本选项错误；

D、根据b离原点的距离较远，则|b|＞|a|，故本选项错误．

故选：B．【题目点拨】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系，同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系．3、D【解题分析】

先去括号，再移项和合并同类项，即可求出不等式的解，再求出非负整数解即可．【题目详解】∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，共4个故答案为：D．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式的问题，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．4、A【解题分析】

首末两项是±2x和±这两个数的平方，那么中间一项为减去±2x和±积的2倍，故m=±．【题目详解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故选：A.【题目点拨】考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，正负号都有可能．5、D【解题分析】

将选项代入=m，即可列出新的平方式，再对其进行判断即可.【题目详解】当m=16时，x2-8x+m=当m=8x时，x2-当m=10x+1时，x2-当m=6x+1时，x2故选D.【题目点拨】本题考查完全平方式，熟练掌握计算法则是解题关键.6、B【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】无理数有，，共2个，故选B.【题目点拨】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义.7、B【解题分析】

利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【题目详解】A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质.8、A【解题分析】

根据所给的算式，找出规律即可解答.【题目详解】观察算式可得，分子是连续整数的算术平方根，分母是2的整数次幂，整列数是两个负数及一个正数的循环，∵2019÷3=673，∴第2019个数是正数，∴第2019个数为.故选A.【题目点拨】本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.9、D【解题分析】∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故选D．10、A【解题分析】

利用三角形内角和定理可求出∠C的度数，进而可得出△ABC为锐角三角形．【题目详解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC为锐角三角形．故选A．【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理求出∠C的度数是解题的关键.11、A【解题分析】解不等式组得：2<x⩽a，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5⩽a<6.故选A.12、A【解题分析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【题目详解】解：x2+5x+6=故选A.【题目点拨】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握十字相乘法分解因式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

设其中一个角为x，则根据邻补角的定义得另一个角为，再根据两个角的大小相差，列出方程，解方程即可【题目详解】解：设其中一个角为x，则另一个角为，∵两个角的大小相差，∴或∴或∴或故答案为：【题目点拨】本题考查了邻补角的定义和解一元一次方程，熟练掌握相关知识是解题的关键14、【解题分析】

先求出方程组的解，再得出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可．【题目详解】解：解方程组得：，

∵关于xy的方程组的解满足，，

∴，

解得：-1＜k＜1，

故答案为：-1＜k＜1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k的不等式组是解此题的关键．15、1．【解题分析】

方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解．本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：【题目详解】解：设原价为x元，由题意得：0.9x－0.8x=2，解得x=1；所以这本书的原价为1元故答案为116、1【解题分析】

，由①得：；由②得：．∵不等式组有解，∴不等式组的解集为：．∵不等式组整数解仅有1，2，如图所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜1．∴a=1，2，3，b=4，2．∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有3×2=1个．17、-2【解题分析】，由①得：x⩾−2，由②得：x<2，∴−2⩽x<2，∴不等式组的整数解为：−2，−1，0，1.所有整数解的和为−2−1+0+1=−2.故答案为−2.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4，4；（2）2；（3）或x=.【解题分析】分析：（1）先求出△ABD面积的解析式，把x=4和x=6代入即可；（2）△ABD为等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD，经分析，只有两种情况成立；（3）由△ABD的面积是△ABC的面积的，列方程求解即可．详解：（1）∵CD=2x，AC=10，∴AD=|10－2x|，∴△ABD的面积为y=•AD•BC==．当x=4时，y=|20-4×4|=cm2，当x=6时，y=|20-4×6|=cm2；（2）若△ABD为等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD．∵点D从C点出发，故当BD=AB时，AB、BD重合，不为三角形，∴出现△ABD为等腰三角形的次数有2次；作图如下：（3）△ABC的面积为20，△ABD的面积是△ABC的面积的．解得：或x=．点睛：本题考查了动点型问题．解题的关键是分类讨论和化动为静，用含x的代数式表示对应的线段．19、（1）x＜2；（2）B.【解题分析】

（1）根据数轴上A与B的位置列出不等式，求出解集即可确定出x的范围；（2）根据x的范围判断即可．【题目详解】解：（1）由数轴上点的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，则数轴上表示数﹣x+3的点在线段AB上，故选B【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式以及数轴，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．20、甲400元，乙600元【解题分析】

设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000，10把甲种桌子钱数-5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解可得；【题目详解】解：设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程，特别注意不能忽略每张桌子配套的椅子所产生的费用．21、（1）；（2）.【解题分析】

（1）直接利用立方根以及绝对值的性质化简得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质化简得出答案．【题目详解】解：（1）+|5-|-=2+-5+3=；（2）++|-2|=2-4+2-=-．【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22、，AD=1【解题分析】

只要证明A、B、D、C四点共圆，即可推出∠BAD=∠BCD=60°，然后证明A、C、E三点共线，根据旋转的性质，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=1．【题目详解】解：∵的，以为边向形外作等边，∴.∴，，，四点共圆，∴，，又∵，∴，∴，即，，共线.∵把