云南省红河哈尼族彝族自治州2024届七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

云南省红河哈尼族彝族自治州2024届七年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点C，D，E是线段AB上的三个点．下面关于线段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正确的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③2．已知方程组，的解满足，则的值为（）A． B． C． D．3．下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（）A． B．C． D．4．将多项式分解因式后，结果完全正确的是()A． B．C． D．5．如图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°6．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A．人 B．人 C．人 D．人7．如图，所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（

）A．体育场离张强家3.5千米

B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店1.5千米

D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8．将四个数、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A． B． C． D．9．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．实数13、3、π-3.14、25中，无理数有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为_________．12．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.13．北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：____,_____,______,_____.14．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.15．某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为_______元/千克．16．计算:=_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，.已知，，求的度数.18．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填、、中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？19．（8分）请在网格中完成下列问题：（1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′．20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，已知三角形ABC，按要求画图：(1)把三角形ABC向下平移4个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1.(2)把三角形A1B1C1向右平移3个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2.(3)经过2次平移，点P(x，y)的对应点P2的坐标是___________.(4)三角形ABC的面积是___________.21．（8分）对于实数、，定义新运算：；其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，.（1）分别求出、的值；（2）根据上述定义新运算，试求的值.22．（10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？23．（10分）如图，在中，，分别在三边上，且，为的中点.（1）若，求的度数；（2）试说明：垂直平分.24．（12分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC经过平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据图像找出相关线段之间的和差关系，然后进一步判断即可.【题目详解】由图像可得：CE=CD+DE，故①正确；由图像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE与BC不一定相等，故②错误；由图像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正确；由图像可得：CE−ED=CD，根据题意无法得出DE=EB，故④错误；综上所述，只有①③正确，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了线段的和差问题，熟练掌握相关方法是解题关键.2、C【解题分析】

方程组两方程相加表示出x＋y，代入已知方程计算即可求出k的值．【题目详解】解：，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故选：C．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3、A【解题分析】

根据轴对称图形的意义判定图形由几条对称轴即可解答【题目详解】A是对称图形且只有一条对称轴;B是对称图形,有两条对称轴;C不是对称图形D．是对称图形,有三条对称轴故选A【题目点拨】此题考查轴对称图形，难度不大4、A【解题分析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【题目详解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式是解题关键．5、D【解题分析】

根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入数据计算即可得解.【题目详解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故选D.【题目点拨】此题主要考查全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理，熟练找准对应角是解题关键.6、C【解题分析】

根据科学计数法的定义进行作答.【题目详解】A.错误，应该是；B.错误，应该是；C.正确；D.错误，应该是.综上，答案选C.【题目点拨】本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1<10，n表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.7、C【解题分析】试题分析：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选C．考点：函数的图象．8、B【解题分析】

根据题意可知，本题考查的是判断无理数在数轴上的表示的大概范围，根据找准无理数所处前后两个整数之间的方法，进行分析判断.【题目详解】因为3<<41<<22<<33<<4故应选B【题目点拨】本题解题技巧：找准无理数在哪两个整数之间是关键，例如，可以从10开始，在10的左右两边找出最近的可以开方的整数，10往左边是9，右边是16。故在和之间，也就是3和4之间.9、C【解题分析】分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．详解：在实数，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理数，、、﹣1.414114111…是无理数，无理数的个数为3个．故选C．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10、B【解题分析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】13是分数是有理数；3，π−3.14是无理数；25＝5故无理数有：3，π−3.14共2个．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．注意并不是所有带根号的数都是无理数，如25＝5就是有理数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、55°【解题分析】试题分析：先根据邻补角的性质求得∠ADF的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.12、【解题分析】

根据概率公式即可求解.【题目详解】依题意摸到的是蓝色小球的概率是.故填：【题目点拨】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率的定义.13、正丅74【解题分析】

用划记的方法分别找出范围在14≤x<18、26≤x<30的数即可解决问题.【题目详解】范围在14≤x<18的数有15、15、17、17、17、15、16，划记为“正丅”、频数为7，范围在26≤x<30的数有26、26、27、28，划记为“”、频数为4，故答案为：正丅；7；；4.【题目点拨】本题考查了频数统计表，涉及了划记的方法，频数等知识，正确把握相关知识是解题的关键.14、800元【解题分析】

该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【题目详解】设他的飞机票价格是x元，可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元.故答案为：800.【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.15、1【解题分析】

设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可．【题目详解】设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克1元．故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．16、【解题分析】

先利用二次根式的性质，再判断的大小去绝对值即可.【题目详解】因为，所以故答案为：【题目点拨】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、45°【解题分析】

利用角平分线定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和为180°，得到∠1+∠B=∠3+∠C，∠2+∠C=∠4+∠D，由等式的性质得出∠C=（∠B+∠D）即可.【题目详解】解：∵AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠B=∠3+∠C，∠4+∠D=∠2+∠C，∴∠1+∠B+∠4+∠D=∠3+∠C+∠2+∠C，∴∠B+∠D=2∠C，∴∠C=.【题目点拨】本题主要考查角平分线的定义和三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解答本题的关键.18、（1）200；（2）C（3）D的人数为30人；（4）360人.【解题分析】

（1）根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；（2）根据（1）的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；（3）求出D的人数，然后补全统计图即可；（4）用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．19、（1）如图1，直线l为所作；见解析；（2）如图2，△A′B′C′为所作，见解析．【解题分析】

（1）根据对应点连线的中点所在的直线即为对称轴作图即可；（2）先找到A，B，C的对应点A′，B′，C′，顺次链接即可.【题目详解】（1）如图1，直线l为所作；（2）如图2，△A′B′C′为所作．【题目点拨】本题考查轴对称，掌握轴对称的性质是解题的关键.20、(1)见解析；(2)见解析；(3)(x+3，y-4)；(4)6.5【解题分析】

（1）将三角形ABC三个顶点向下平移4个小格可得点A1、B1、C1，再依次连接各点即可得到A1B1C1；（2）将三角形A1B1C1三个顶点向右平移3个小格可得点A2、B2、C2，再依次连接各点即可得到A2B2C2；（2）根据平移的性质即可得到经过2次平移，点P(x，y)的对应点P2的坐标；（4）利用经过△ABC三个顶点的长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△ABC的面积．【题目详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）由平移的性质可得，经过2次平移，点P(x，y)的对应点P2的坐标是(x+3，y-4)；（4）SΔABC故答案为：6.5.【题目点拨】本题考查了平移作图，熟练运用平移的性质是解决问题的关键.21、（1）；（2）.【解题分析】

（1）根据“，”，再结合题意，即可求出常数a，b求出；（2）将（1）求的常数a，b代入中，再根据定义的运算即可求出值．【题目详解】（1）因为，，根据定义的运算，则可得方程组，解得.（2）将（1）求的常数a，b代入中，得到，则==-6.则所求值为−6.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，掌握二元一次方程组的应用.22、（1）