2024届安徽省桐城市数学七下期末经典试题含解析

2024届安徽省桐城市数学七下期末经典试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是()A．30° B．45° C．60° D．70°3．下列等式正确的是（）A．± B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数5．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13256．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（）A．与∠1互余的角只有∠2 B．∠A与∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°7．如图，中，，，，，则（）A． B． C． D．8．数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（）A． B． C．2 D．﹣29．若与是同类项，则（）A．， B．， C．， D．，10．若x，y满足|x﹣3|+，则的值是（）A．1 B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是______．12．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______.13．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=___________．14．若实数满足，则的值为________．15．己知关于的方程组的解满足，．则的取值范围是______．16．单项式的系数是_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明解方程组，得到解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则数●的值．18．（8分）（阅读理解）已知下面是按一定规律排列的一列数，且任意相邻四个数的和都相等．这列数据从前往后，从第一个数开始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解应用）（1）求第5个数x；（2）求从前往后前38个数的和；（3）若m为正整数，直接用含m的式子表示数字－2处在第几个数的位置上．19．（8分）如图，∠AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由.20．（8分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由21．（8分）如图，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,∠1=∠2.(1)试说明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.22．（10分）如图，已知直线，，，与相交于点，求的度数.23．（10分）（1）计算（2）已知成立，求的值.24．（12分）在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点作的平行线．（2）过点作的垂线段，垂足为．（3）将先向下平移5格，再向右平移6格得到（点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤3，即可得出选项．【题目详解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组无解，∴m≤3，故选：A．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m的不等式．2、C【解题分析】

先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【题目详解】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．3、C【解题分析】

根据平方根立方根的性质即可化简判断.【题目详解】A.=2，故错误；B.=2，故错误；C.=-2，正确；D.=0.1，故错误，故选C.【题目点拨】此题主要考查平方根立方根的性质，解题的关键是熟知平方根立方根的性质.4、D【解题分析】

根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【题目详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B、＝9的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D、一定是正数，故D选项正确，故选D．【题目点拨】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．5、D【解题分析】

第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【题目详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，

第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，

第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

…，

按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2个．

当n=50时，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，【题目点拨】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．6、A【解题分析】

根据直角三角形两锐角互余和等角或同角的余角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A与∠B互余，故本选项正确；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本选项正确；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本选项正确．故选A．【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，余角和补角，解题关键在于掌握各性质定理.7、C【解题分析】

据题意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【题目详解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵点F是CE的中点，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了三角形的中线与面积的求法，解题的关键是熟知中线平分三角形面积的原理．8、C【解题分析】

分别解一元一次方程，进而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【题目详解】解：①方程两边同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正确解方程是解题的关键．9、A【解题分析】由题意得a+1=2,2b=8-a,解得故选A10、A【解题分析】

先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．【题目详解】∵x，y满足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故选A.【题目点拨】本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组，熟练掌握绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

求出两个不等式的解集，找出不等式组的解集，根据已知得出即可．【题目详解】解：，∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥a，∴不等式组的解集是：a<x≤3，∵不等式组，只有5个整数解:-1,0，1，2，3.

∴-2≤a<-1．故答案为.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集得出a的取值范围．12、1【解题分析】

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．由此即可解答.【题目详解】∵正方形和正六边形内角分别为90°、10°，根据平面镶嵌的条件可知第三个正多边形内角的度数=360°-90°-10°=150°，∴第三个正多边形外角的度数为30°，∴第三个正多边形的边数是：360÷30=1．故答案为1.【题目点拨】本题考查了平面镶嵌及正多边形的知识，解决本题利用了多边形镶嵌成平面图形的条件，利用了正多边形的边数和度数的关系．13、140°【解题分析】

直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．【题目详解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案为140°.【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键.14、-9.【解题分析】

原式配方变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，然后相加即可．【题目详解】等式可以配方变形为：(a−2b)+(b+3)=0，∴a−2b=0，b+3=0，解得：a=−6，b=−3，∴a+b=−3−6=−9.故答案为：−9.【题目点拨】此题考查非负数的性质：偶次方，配方法的应用，解题关键在于求出a与b的值15、【解题分析】

用加减消元法解关于的二元一次方程组；根据，，解关于的不等式组，可得的解集．【题目详解】∵，，∴故答案为：．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是先求出含的和，再根据题意列不等式组求解．16、﹣【解题分析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、19【解题分析】

先把x=5代入第二个方程求出y，再把方程的解x,y代入第一个方程即可得到数●的值.【题目详解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得数●=2×5+9=19.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据题意代入原方程进行求解.18、（1）；（2）从前往后前38个数的和是20；（3）数字－2处在第个数的位置上【解题分析】

（1）根据“任意相邻四个数的和都相等”列出方程，然后进一步求解即可；（2）求出的值后，进一步观察这列数字可知它们每4个数一循环，据此进一步求解即可；（3）结合（1）、（2）总结出这列数字的规律，然后进一步归纳即可.【题目详解】（1）由题意，得：，∴（2）由（1）可得，这列数字为：…∵任意相邻四个数的和都相等，∴这列数字每4个数一循环，∵，∴，即从前往后前38个数的和是20；（3）结合（1）、（2）可知：该列数字为：…∴数字所在的位置为第二个数、第六个数、第十个数……∵，，…∴数字－2处在第个数的位置上.【题目点拨】本题主要考查了数字的规律探索与一元一次方程的综合运用，根据题意正确找出规律是解题关键.19、O′D∥AC.理由见解析.【解题分析】

此题根据平行线的性质，得∠2=∠3；根据折叠的性质，得∠2=∠1，∠3=∠4；因此∠4=∠1，根据平行线的判定就可证明．【题目详解】解：O′D∥AC.理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2＝∠3由折叠可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＝∠4∴O′D∥AC【题目点拨】此题运用了平行线的性质和判定，明确有关角和直线之间的关系．20、∠1=∠2【解题分析】

由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC的关系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系．【题目详解】与相等理由如下：，，，于E，于N，，，．【题目点拨】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．21、（1）答案见解析；（2）110°.【解题分析】

（1）根据垂直的定义及互余的性质得到同位角相等解答即可．（2）根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【题目详解】解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，

∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2

∵∠BDG=∠C，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AG