2024届山东省潍坊市临朐数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

2024届山东省潍坊市临朐数学七年级第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，52．观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋13．与无理数33最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数.下列说法中，正确的是A．B．C．D．5．点P（m，n）到x轴的距离是（）A．m B．n C．|m| D．|n|6．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣37．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．在，，，，等五个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列图中不是凸多边形的是（）A． B． C． D．11．把点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）12．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在等腰中，，点是内一点，且．联结并延长，交边于点．如果，那么的值为______．14．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则________.15．如图所示，已知点分别是的中点，厘米2，则___________平方厘米.16．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是___________．17．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.19．（5分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．20．（8分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？21．（10分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的变化情况：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是多少？（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（3）求与的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？22．（10分）我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？23．（12分）化简：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【题目详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选C．【题目点拨】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2、A【解题分析】试题分析：仔细分析所给数字的特征可得这组数是从0开始的连续偶数，根据这个规律求解即可.解：由题意得第n个数应为2（n－1）.考点：找规律-数字的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.3、C【解题分析】

直接得出5＜33＜1，进而得出最接近的整数．【题目详解】∵5＜33＜1，且5.12=31.31，∴与无理数33最接近的整数是：1．故选C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，正确估算出33的取值范围是解题关键．4、D【解题分析】

先根据量角器读出∠AOB和∠AOC的度数，再结合选项，得出正确答案.【题目详解】由图可知，，故A项错误，B项错误；因为，所以C项错误，D项正确.【题目点拨】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.5、D【解题分析】

直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【题目详解】点P（m，n）到x轴的距离是：|n|．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．6、A【解题分析】

根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【题目详解】根据题意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故选A.【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键.7、D【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．【题目详解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m≤1．故选：D．【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8、A【解题分析】

根据无理数的定义即可判定选择项．【题目详解】在，，，，等五个数中，无理数有，一共1个．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9、B【解题分析】

根据中心对称图形的概念求解．【题目详解】第一个是是中心对称图形，故符合题意；

第二个是中心对称图形，故符合题意；

第三个不是中心对称图形，故不符合题意；

第四个不是中心对称图形，故不符合题意．所以共计2个中心对称图形.故选：B.【题目点拨】考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10、A【解题分析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.故选A.11、D【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（3-3，-4+4），则点B的坐标为（0，0），故选D．【题目点拨】本题考查了点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．12、C【解题分析】

设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【题目详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

根据AB=AC，OB=OC，可知直线AO是线段BC的垂直平分线，由AO与BC交于点D，BD=3，从而可以得到BC的长，本题得以解决．【题目详解】∵AB=AC，OB=OC，∴点A，点O在线段BC的垂直平分线上，∴直线AO是线段BC的垂直平分线，∵AO与BC交于点D，∴BD=CD，∵BD=3，∴BC=2BD=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的问题，掌握等腰三角形的性质、垂直平分线的性质是解题的关键．14、1【解题分析】

直接利用已知不等式的解集得出关于的等式进而得出答案．【题目详解】解：则，不等式的解集在数轴上为：，故，解得：．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于的等式是解题关键．15、4【解题分析】

△DEF和△EFC等底同高，那么面积应相等，同理可得所求的面积等于所给的面积的8倍．【题目详解】∵F为CD中点，

∴DF=FC，

∴S△DEF=S△EFC，

同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，

∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.

故答案为4.【题目点拨】本题考察三角形中线的性质和三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质.16、1．【解题分析】

黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数.【题目详解】5÷﹣5＝1．∴白色棋子有1个；故答案为1．【题目点拨】本题主要考查了概率的求法，概率＝所求情况数与总情况数之比．17、0.1【解题分析】

由于这50个数据被分为5组，所以这5组的数据之和为50，用总数减去第1-4组的频数即为第5组的频数；接下来依据频率=频数÷总数代入数据计算即可得解．【题目详解】解:（50-12-10-15-8）÷50=0.1故答案为：0.1．【题目点拨】本题属于频率的计算问题，关键是找出第5组的频数并熟记频率的计算公式：频率=频数÷总数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解题分析】

先利用垂直于同一条直线的两直线平行证明DE∥BC，利用内错角相等得∠2=∠DCF，即可证明GF∥DC，再利用平行线的传递性即可解题.【题目详解】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定,中等难度,熟悉平行线的性质是解题关键.19、x≤﹣1，在数轴上表示见解析.【解题分析】

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为x≤﹣1，在数轴上表示为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20、（1）农民自带的零钱为50元；；（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）这个水果贩子一共赚了184元钱．【解题分析】

（1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱；（2）0到80时线段的斜率就是西瓜的售价；（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜；（4）赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱.【题目详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，答：农民自带的零钱为50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80+40＝120千克，答：他一共批发了120千克的西瓜；（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，答：这个水果贩子一共赚了184元钱．【题目点拨】此题考查的是用一次函数解决实际问题，结合图象，读懂题意解决问题.21、（1）自变量是已行驶的路程（千米），因变量是油箱中的剩余油量（升）；（2）剩余油量为50升，油量为80升；（3）500千米【解题分析】

（1）根据已知条件即可得到答案；（2）由图象可知：汽车行驶200千米，剩余油量50升，行驶时的耗油量为0.15升/千米，则汽车行驶200千米，耗油200×0.15=30（升），故加满油时油箱的油量是50+30=80升；（3）由图像即可写出函数关系式，把y=5代入，即可计算出答案.【题目详解】解：（1）在这个变化过程中，自变量是已行驶的路程（千米），因变量是油箱中的剩余油量（升）.（2）根据图象，可得汽车行驶200千米时油箱内的剩余油量为50升；∵，（升）∴加满油箱时，油箱的油量为80升；（3）函数关系式为：当时，∴∴答：该汽车在剩余油量5升