2024届山东省济宁汶上县联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届山东省济宁汶上县联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．152．如图，于点，于点，，与交于点，，则的度数为()A． B． C． D．3．关于的方程：的解是负数，则的取值范围是A． B．且 C． D．且4．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形5．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A． B．C． D．6．根据如图可以验证的乘法公式为（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．ab（a+b）=a2b+ab27．如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（

）A．30

B．25 C．22.5

D．208．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A．120° B．125° C．127° D．104°9．已知，为实数，且＋(＋2)2＝0,则yx的立方根是（）A．-2 B．-8 C． D．±210．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用一组a，b的值说明命题“若a>b，则a2>b2”是错误的，这组值可以是（按顺序分别写出a、b的值）________。12．如果，则=______.13．已知：如图放置的长方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了____cm．14．若点位于第二象限，则的取值范围是__．15．一个扇形统计图中，扇形、、、的面积之比为，则最大扇形的圆心角为__________.16．从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在中，平分交于点是上的一点(不与点重合)，于点．（1）若，如图1，当点与点重合时，求的度数；（2）当是锐角三角形时，如图2，试探索之间的数量关系，并说明理由．18．（8分）解下列方程（组）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y19．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.20．（8分）如图1，已如直线l1∥l2，且l3与l1、l2分别交于A、B两点，l4与l1、l2分别交于C、D两点，记∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=(1)若∠1=25°，∠2=33°，则∠3=__________；(2)猜想∠1，∠2，∠3之间的相等关系，并说明理由；(3)如图2，点在点B的南偏东23°方向，在点C的西南方向，利用(2)的结论，可知∠BAC=__________；(4)点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其它条件不变，请直接写出∠1，∠2，∠3之间的相等关系21．（8分）作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）如图，已知∠AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)22．（10分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,23．（10分）已知：如图，等边△ABC中，D、E分别在BC、AC边上运动，且始终保持BD=CE，点D、E始终不与等边△ABC的顶点重合．连接AD、BE，AD、BE交于点F．（1）写出在运动过程中始终全等的三角形，井选择其中一组证明；（2）运动过程中，∠BFD的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出∠BFD的度数，再说明理由．（3）直接写出运动过程中，AE、AB、BD三条线段长度之间的等量关系．24．（12分）求不等式组的正整数解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据三角形三边关系，可得8−5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．【题目详解】由题意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三边长为5的倍数，∴第三边长是5或1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．2、C【解题分析】

根据于点H，于点得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【题目详解】解：∵于点H，于点∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故选C【题目点拨】本题考查了垂直和平行线，熟练掌握垂直和平行线的性质是解题关键．3、B【解题分析】试题分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1则a的取值范围是a＜1且a≠1．故选B.考点：分式方程的解．4、C【解题分析】

平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【题目详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.故选：C【题目点拨】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.5、C【解题分析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选C．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．6、B【解题分析】

直接利用已知边长表示出各部分面积，利用总面积等于各部分面积之和建立等式即可．【题目详解】解：将边长为的正方形面积分成四部分，利用面积建立等式，能验证的乘法公式是：．故选：B．【题目点拨】本题考查了完全平方式的几何背景，正确表示出各部分面积是解题关键．7、B【解题分析】

先由△ABP与□ABCD同底等高，得出，再由中线的性质得到，从而得到图中阴影部分的总面积.【题目详解】∵平行四边形ABCD∴S△ABP=S平行四边形ABCD，∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四边形ABCD，∴S△ADP+S△CBP=S平行四边形ABCD∵E，F分别为线段AP，BP的中点，∴S△ADE=S△ADP，S△CBF=S△CBP∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=S平行四边形ABCD=×100=25故答案为B【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的面积，等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半,三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.根据题目信息找出各部分的面积的关系是解题的关键.8、C【解题分析】试题分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC所以∆ABC≅∆ACD,所以∠B=∠D=30°,因为∠BAD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故选C.9、A【解题分析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得，x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以yx=（-2）3=-1．-1的立方根为-2，

故选A．【题目点拨】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10、B【解题分析】

根据平移的性质可得DF＝AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故选：B．【题目点拨】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质特点.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、答案不唯一-1、-2【解题分析】

若a,b都为正数，则此命题正确，因而可考虑a,b都为负数或一正一负的情形.【题目详解】解：此题答案不唯一当时，，但，故答案可为：-1、-2【题目点拨】本题考查了举反例说明命题的真假，正确理解命题是解题的关键.12、0【解题分析】=xy(x+y)=-7=0.故答案为0.13、3或2+【解题分析】分析：分三种情况讨论：①如图1，由平移的性质得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=DG2=4，解得DG=，而DC＜，故这种情况不成立；②如图2，由平移的性质得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可；③如图3，由平移的性质得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可．详解：分三种情况讨论：①如图1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=DG2=4，解得：DG=，而DC=2＜，故这种情况不成立；②如图2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI=DG2－CG2=4，即：DG2－（DG-2）2=4，解得：DG=3；③如图3．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI=EF2－CG2=4，即：×42－（DG-2）2=4，解得：DG=或（舍去）．故答案为：3或．点睛：本题主要考查了平移的性质以及等腰三角形的知识，解题的关键是分三种情况作出图形，并表示出重合部分的面积．14、【解题分析】

根据第二象限的点的特点列出不等式组求解即可．【题目详解】∵点位于第二象限∴∴故答案为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组的问题，掌握象限的性质、解一元一次不等式组的方法是解题的关键．15、【解题分析】

因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，则最小扇形的圆心角度数可求．【题目详解】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，

∴最小的扇形的圆心角是=120°．

故答案为：120°．【题目点拨】本题考查扇形统计图及相关计算，要求同学们掌握圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比．16、1【解题分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．【题目详解】解：如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC＝90°−60°＝30°，

B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO＝90°−20°＝70°，

又∵∠ABC＝∠BCO−∠BAC，

∴∠ABC＝70°−30°＝1°．

故答案是：1．【题目点拨】点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）150°；（2），见解析【解题分析】

（1）由三角形的内角和得到∠BAC＝180°−60°−30°＝90°，根据角平分线定义得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定义得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°−75°＝15°；（2）如图2，过A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝∠AGQ＝90°，根据平行线的性质得到∠QPH＝∠QAG，设∠QPH＝∠QAG＝x，根据角平分线的定义得到∠BAQ＝∠QAC＝x＋∠GAC，列方程即可得到结论．【题目详解】解:，，.平分，，，如图，过点作于点，则，设平分又.，即．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，垂直的定义，平行线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．18、116；【解题分析】

（1）方程组去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；【题目详解】解：（1）去分母得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，移项合并得：x＝16；（2）方程组整理得：x-2y=-1①①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝83将y＝83代入①得：x＝13则原方程组的解为x=13【题目点拨】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、【解题分析】分析:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示即可.详解：去分母，得.去括号，得.移项，合并得.系数化为1，得.不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：考查解一元一次不等式，掌握运算步骤是解题的关键.20、(1)58°；(2)∠1+∠2=∠2，理由见解析；(2)68°；(4)当点P在l3直线上且在l1上方运动时，∠1+∠2=∠2，当点P在l3直线上且在l2上方运动时，∠2+【解题分析】

（1）根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求解；（2）∠1+∠2=∠2，作PQ∥l1，可得PQ∥l1∥l2，由平行线的性质可得∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ，即可得∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠1+∠2；（2）过A点作AF∥BE，则AF∥BE∥CD，即可得∠BAC=∠EBA+∠ACD=22°+45°=68°；（4）分当点P在直线l3上且在l1上方运动时和点P【题目详解】（1）∵l1∥l2，

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠2+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠2=∠1+∠2=58°，故答案为：58°；(2)∠1+∠2=∠2理由如下：作PQ∥l∵l1∥l2，所以PQ∥l1∥l∴∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ(两直线平行，内错角相等).又∵∠CPD=∠CPQ+∠DPQ，∴∠1+∠2=∠CPD(等量代换)；(2)过A点作AF∥BE，则AF∥BE∥CD，则∠BAC=∠EBA+∠ACD=22°+45°=68°；故答案为：68°；(4)当点P在直线l3上且在l1上方运动时，∠1+∠2=∠如图，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD.∵∠FPD=∠FPC+∠CPD,∴∠2=∠2+∠1．当点P在直线l3上且在l2的下方运动时，∠2+∠2=过P作PG∥l2，交l4于G，

∴∠2=∠GPC，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠DPG，∵∠CPD+∠CPG=∠GPD,∴∠1=∠2+∠2．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键，解决第（4）问时，要注意有两种情况．21、见解析【解题分析】

首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．【题目详解】如图所示：【题目点拨】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.22、（1）该球队胜了3场；（2）小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解题分析】

（1）根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案（2）根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【题目详解】（1）(1)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得解得（2）(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得解得(k为整数).又∵z为正整数，∴当时，:当时，;当时，.即：小虎足球队踢负场数的情况有三种①负7场；②负5场；③负1场【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键23、（1）见解析；（2）不变，60°；（3）AE+BD=AB．【解题分析】

（1）由等边三角形的性质得出AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，由BD=CE，得出CD=AE，由SAS即可证得△ACD≌BAE；由SAS即可证得△ABD≌△BCE；（2）由△ABD≌△BCE得出∠BAD=∠CBE，由三角形内角和定理得出∠