初中数学-1.4 第1课时 单项式与单项式相乘　课件　 2021-2022学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除1.4第1课时单项式与单项式相乘1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

2.计算下列各题：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=－a25

(3)(－2a)2(－3a2)3;=4a2(－27a6)=－108a8

(4)(－y

n)2

y

n-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1知识回顾情景导入ab将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.ab从整体看,“电视墙”的面积为:______从局部看,“电视墙”的面积为:______3a·3b9ab(“电视墙”由9个小长方形组成).你发现了什么?3a·3b=9ab“电视墙”是一个长方形

光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？

地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.思考一：获取新知怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108

（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）

如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•

bc2,怎样计算这个式子？ac5•

bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•

bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.思考二：如何计算：

?解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点思考三：你能根据前面的观察总结下吗？1.

3a²b·2ab3

和xyz·y2z又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？(1)3a2b·2ab3

=(3×2)(a2·b)(a·b3)=6a3b4；(2)

xyz·y2z=

x·(y·y2)·(z·z)

=

xy3z2.想一想

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则

（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意归纳总结例题讲解例1计算：(1)2xy2·xy

；(2)－2a2b3·(－3a);(3)7xy2z·(2xyz)2

.解：(1)(2)－2a2b3·(－3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3；(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.例2计算：导引：按运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．解：例3有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy＝xy(m2)．随堂演练1.下列计算正确的有(

)①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.A．0个B．1个

C．2个D．3个B2.如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为(

)A．5x＋10y

B．5.5xy

C．6.5xy

D．3.25xyC3.一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是_____________．3.6×107cm34.计算（1）3x2·5x3；

(2)4y·(-2xy2)；(3)(-x)3·(x2y)2.（3）原式=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.解：（1）原式=（3×5）(x2·x3)

=15x5；（2）原式=[4×(-2)]·（y·y2)·x=-8xy3；5.已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值．解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－