陕西西安雁塔区师范大附属中学2024届七年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

陕西西安雁塔区师范大附属中学2024届七年级数学第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝130°，则A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不确定2．使得分式的值为零时，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不对3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥34．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中正确的是A． B． C． D．5．的绝对值是（）A． B． C． D．6．如图，△ABC中的边BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE7．如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中...，若将图形继续演化，第个直角三角形的面积是（）A． B． C． D．8．下列调查中，适合抽样调查的是()A．了解某班学生的视力情况B．调查一批进口蔬菜的农药残留C．调查校篮球队队员的身高D．调查某航班乘客是否携带违禁物品9．若中，，且，那么的度数为()A． B． C． D．10．如果多项式可以因式分解为，那么的值是A．4 B．－4 C．8 D．－811．下列等式成立的是（）A． B． C． D．12．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．14．若代数式x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a的值为______.15．在图中，x的值为__________．16．分解因式：4x3﹣xy2=______．17．因式分解：x2﹣1＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.19．（5分）因式分解：（1）x2-9y2；（2）a2b+2ab+b．20．（8分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？21．（10分）解下列方程或方程组：（1）；（2）；（3）；（4）22．（10分）解方组或不等式组：①解方程组：②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（12分）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据两直线的关系即可判断.【题目详解】∵若∠1与∠2是同旁内角，由于∠1与∠2不公共的那条直线不一定平行，故不能确定∠2的大小，故选D.【题目点拨】此题主要考查两直线间的关系，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.2、A【解题分析】

根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】根据题意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括号得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故选A．【题目点拨】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3、C【解题分析】试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞1．故选C．考点：在数轴上表示不等式的解集．4、A【解题分析】

设改还后耕地面积为，林地面积为，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有和耕地面积是林地面积的，列方程组即可.【题目详解】由题意得，.故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.5、B【解题分析】

根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可求解．【题目详解】解：因为，所以的绝对值是，故选：B．【题目点拨】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．6、A【解题分析】

根据三角形高的定义即可解答．【题目详解】解：△ABC中的边BC上的高是AF，故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高．7、D【解题分析】

根据求出的结果得出规律，表示出OAn=，然后根据三角形的面积公式进行计算即可．【题目详解】∵，∴OA2=∵OA2=，，∴OA3=，…∴OAn=,∴SOAnAn+1=.故选D.【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．8、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.了解某班学生的视力情况适合普查，故A不符合题意B.调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B符合题意C.调查校篮球队队员的身高适合普查，故C不符合题意D.调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查，故D不符合题意故选B.【题目点拨】本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.9、A【解题分析】

根据三角形的内角和定理进行计算即可得解.【题目详解】∵∴∵∴，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握角的和差计算是解决本题的关键.10、C【解题分析】

把根据完全平方公式乘开,然后与比较即可得出答案.【题目详解】∵=x2-8x+16,∴=x2-8x+16,∴-k=-8,∴k=8.故选C.【题目点拨】本题考查了利用完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.11、C【解题分析】

根据单项式的乘法、幂的乘方、零指数幂及同底数幂的运算法则即可求解．【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选C．【题目点拨】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．12、D【解题分析】解：根据题意，x=3是不等式的一个解，∴将x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，则a可取的最小正整数为5，故选D．点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据实数比较大小的方法即可判断．【题目详解】解：因为＜2，故被图中表示的解集包含的数不是；因为2＜＜4，故被图中表示的解集包含的数是；因为＞4，故被图中表示的解集包含的数不是．故答案为：．【题目点拨】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．14、8或-1．【解题分析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【题目详解】∵代数式x2-（a-2）x+9是一个完全平方式，∴-（a-2）x=±2•x•3，解得：a=8或-1，故答案为：8或-1．【题目点拨】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．15、135【解题分析】103o的邻补角＝（180－103）o＝77o，∵四边形的内角和为360度，即xo+65o+83o+77o=360o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.16、x(2x+y)(2x﹣y)．【解题分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】解：原式=x(4x2﹣y2)=x(2x+y)(2x﹣y)，故答案为：x(2x+y)(2x﹣y)．【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17、【解题分析】

原式利用平方差公式分解即可．【题目详解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案为(x+1)(x﹣1).【题目点拨】本题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＝．【解题分析】

方程依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案．【题目详解】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19、（1）（x+3y）（x﹣3y）；（2）b（a+1）2.【解题分析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【题目详解】（1）原式==（x+3y）（x﹣3y）；（2）原式=b（a2+2a+1），=b（a+1）2.【题目点拨】考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法及平方差公式是解本题的关键．20、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．【解题分析】

（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．【题目详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，

根据题意得：，

解得：,答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．

（2）∵要使每位学生都有座位，

∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．21、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解题分析】

（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解；

（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解；（3）用加减消元法解;（4）用加减消元法解.【题目详解】（1）将方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）将方程化简得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程组得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程组的解为；（4）整理方程组得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程组的解是.【题目点拨】考查了解一元一次方程和二元一次方程组，其中解二元一次方程组的方法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组更简单．22、①；②-2＜x≤1【解题分析】

①整理方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得．②分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解：①整理方程组可得：，①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①，得：8-y=5，解得