2024届安徽省合肥五十中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含解析

2024届安徽省合肥五十中学数学七年级第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点在第三象限，则点的取值范围是（）A． B． C． D．空集2．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．在平面直角坐标系中，点P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一4．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为()A．25° B．30° C．35° D．40°5．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（）A． B． C． D．6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为()A．8 B．4 C．6 D．无法计算7．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．，3，8．点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(-2，-5) B．(-2，5) C．(2，5) D．(-5，2)9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为根；②且；③这批轴中没有直径恰为的轴；④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正确的有（）．A．个 B．个 C．个 D．个10．把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B．C． D．11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥312．一件商品提价25%后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价（）A．25% B．20% C．40% D．15%二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC图中等于∠A的角是：______．14．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________．15．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式___________________________排数（x）1234…座位数（y）50535659…16．计算：________________．17．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘天，可以挖米，若甲挖天，乙挖天可以挖掘米．（1）请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？（2）若乙挖掘机比甲挖掘每小时多挖掘米，甲、乙每天挖掘的时间相同，求甲每小时挖掘多少米？（3）若隧道的总长为米，甲、乙挖掘机工作天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖米，同时乙比原来少挖米．最终，甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半，请用含，的代数式表示．19．（5分）如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．20．（8分）探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是度．应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是.21．（10分）如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C．已知A（a,0）,C(0,c)，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）写出B点坐标；在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t=；（2）当时，在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示S；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，有一个角∠MPN=70，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，直接写出∠AEP与∠PFC的数量关系.23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得．【题目详解】解：根据题意知

，

解得1＜a＜3，

故选：C．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、D【解题分析】

解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点：调查方法的选择3、A【解题分析】

求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解：当m-2＞0时，m>2,m+2>0,点P在第一象限；当m-2<0时，m<2,则m+1可以是负数也可以是正数，

∴点P可以在第二象限也可以在第三象限，∴点P一定不在第四象限．

故选A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解题分析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-45°-100°=35°．故选C．5、D【解题分析】

根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【题目详解】解：由题意得：，

解得：故选：D．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组．6、A【解题分析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=1．故选A．7、B【解题分析】分析:根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.详解:A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4=7＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、2+7=9，不能组成三角形，故此选项错误；D、+=3，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B.点睛:此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.8、C【解题分析】

根据直角坐标系中点的对称原则，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为它的相反数.【题目详解】根据题意点A关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数.所以可得A点关于x轴对称的点的坐标是（2,5）,故选C.【题目点拨】本题主要考查直角坐标系中点的对称问题，这是直角坐标中的重点知识，必须熟练掌握记忆.9、C【解题分析】分析：根据=样本容量=各组频数之和，各组频率之和=1即可判断.详解：总数为（根），，，．对应个，所以，，，由表知，没有直径恰好.的轴，合格率为，生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共个．点睛：此题考查了频数、频率、样本容量之间的关系，熟知这些关系是解决此题的关键.10、C【解题分析】

根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【题目详解】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．11、A【解题分析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【题目详解】∵不等式组无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.12、B【解题分析】

设应降价率为x，不妨把原价看做单位“1”．则提价25%后为1+25%，再降价率为x后价格为（1+25%）（1-x）．欲恢复原价，可得关于x的方程式，求解可得答案．【题目详解】设应降价率为x，不妨把原价看做单位“1”.则提价25%后为1+25%,再降价率为x后价格为(1+25%)(1−x).欲恢复原价,则可列方程为(1+25%)(1−x)=1，解得x=20%.故选B.【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、∠BCD，∠CDE【解题分析】

根据直角三角形两锐角的关系与同角的余角相等即可得解.【题目详解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案为：∠BCD，∠CDE.【题目点拨】本题主要考查直角三角形两锐角的关系，同角的余角相等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.14、11【解题分析】

把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【题目详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【题目点拨】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．15、y=3x+1【解题分析】分析：首先设函数解析式为y=kx+b，然后找两组值代入解析式求出k和b的值，从而得出答案．详解：设函数解析式为y=kx+b，将x=1，y=50；x=2，y=53代入可得：，解得：，∴函数解析式为y=3x+1．点睛：本题主要考查的是利用待定系数法求函数解析式，属于基础题型．设出函数解析式是解决这个问题的关键．16、1【解题分析】

先算乘方与零次幂，再算加法，即可求解．【题目详解】原式===1．故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查实数的混合运算，掌握负整数指数幂与零次幂的性质，是解题的关键．17、（﹣2，2）或（8，2）．【解题分析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【题目详解】解：∵线段AB与x轴平行，∴点B的纵坐标为2，点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为（﹣2，2）或（8，2）．【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等、平行于y轴的直线上的点的横坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲每天挖米，乙每天挖米；（2）甲每小时挖米；（3）【解题分析】

（1）设甲、乙每天分别挖x、y米．等量关系：3（甲＋乙）＝216米、2×甲＋5×乙＝270；

（2）设甲每小时挖n米，则乙每小时挖（n＋1）米，关键描述语：甲、乙每天挖掘的时间相同；

（3）由题意可知b天后甲完成30b米，剩余米，乙完成42b米，剩余米，关键描述语：甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半．【题目详解】解：（1）设甲、乙每天分别挖工，米，，解得甲每天挖米，乙每天挖米．（2）设甲每小时挖米，则乙每小时挖米．，解得，经检验是原方程的解，甲每小时挖米．（3）由题意可知天后甲完成米，剩余米，乙完成米，剩余米，化简得，．【题目点拨】考查了二元一次方程组的应用，分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键，切记，分式方程一定要验根．19、（1）画图见解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．【解题分析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面积的2倍，则P（0，4）或（0，﹣8）．【题目点拨】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．20、（1）90°；（2）212【解题分析】

探究：根据旋转的定义找到旋转角即可；应用：由△BCP≌△DCE，可得∠CBP=∠CDE，由于∠CDE+∠E=90°，所以∠CBP+∠E=90°，所以∠BFE=90°；拓展：由DC=BC=3，DP=2CP，可得CP=1，所以CE=1，所以四边形ABED面积=正方形ABCD面积+△DCE面积，可求．【题目详解】探究：根据旋转角的定义可知∠DCE是旋转角为90°，故答案为90；应用：∵△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，∴△BCP≌△DCE（SSS）．∴∠CBP=∠CDE．∵∠CDE+∠E=90°，∴∠CBP+∠E=90°．∴∠BFE=90°；拓展：∵DC=BC=3，DP=2CP，∴CP=1．∴CE=1．所以四边形ABED面积=正方形ABCD面积+△DCE面积=9+12×1×3=10.2故答案为90；10.2．【题目点拨】本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质，解决旋转问题的关键是找准旋转角和旋转后的对应边．21、(1)全等；(2)不相等，当点的运动速度为时，能使与全等.【解题分析】

（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即据SAS可证得△BPD≌△CQP；

（2）可设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等，则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等，求x的解即可．【题目详解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由题意可知，，经过1秒后，，，，在和中，，；（2）设点的运动速度为，经过与全等，则可知，，，，根据全等三角形的判定定理可知，有两种情况：①当，时，且，解得，，，∴舍去此情况；②当，时，且，解得，，故若点与点的运动速度不相等，则当点的运动速度为时，能使与全等.【题目点拨】本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形