2024届安徽省亳州市涡阳县数学七下期末调研模拟试题含解析

2024届安徽省亳州市涡阳县数学七下期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度千米时（），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A．第一次往返航行用的时间少 B．第二次往返航行用的时间少C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能2．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．113．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬币正面都朝上B．太阳从西边升起C．一个星期有7天D．某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分4．将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正确的是（）A．① B．② C．③ D．④5．如图所示，利用尺规作∠AOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．在平面直角坐标系中，若点P（x－3,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞37．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±168．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解周口电视台《民生报道》节目的收视率B．了解某地区中老年人口的健康情况C．了解某类玉米种子的发芽率D．对嫦娥四号探测器零部件的检查9．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①10．不等式的解集在数轴上表示为A． B． C． D．11．如果不等式组的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．12．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意得，下面所列的方程正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____.14．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角的度数为_____________15．方程2x+3y=17的正整数解为________________．16．一个人从Ａ点出发向北偏西30°方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。17．代数式2﹣3x与x﹣6互为相反数，则x的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：=1．19．（5分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得整数；（3）转得绝对值小于6的数。20．（8分）计算(－2)0－()-2+21．（10分）化简或计算．（1）；（2）．22．（10分）如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．（1）当所放位置如图一所示时，则与的数量关系为；（2）当所放位置如图二所示时，试说明：；（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，求的度数．23．（12分）为了保护环境，某集团决定购买、两种型号的污水处理设备共10台，其中每台价格及月处理污水量如下表：价格（万元/元）1512处理污水量（吨/月）250220经预算，该集团准备购买设备的资金不高于130万元.（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？（2）试通过计算，说明哪种方案处理污水多？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

甲乙两港之间的路程一定，可设其为，两次航行中的静水速度设为，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可.【题目详解】解：设两次航行的路程都为，静水速度设为，第一次所用时间为：第二次所用时间为：∵，∴，∴，∴∴第一次的时间要短些.故选：A.【题目点拨】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.2、C【解题分析】

计算最大值与最小值的差，除以组距即得组数，即：（143-50）÷1=9.3≈1．【题目详解】解：（143-50）÷1=9.3，故分成1组较好．

故选：C．【题目点拨】考查频数分布表的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．3、B【解题分析】

不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．【题目详解】A、投100次硬币正面都朝上，是随机事件，故本项错误；

B、太阳从西边升起，是不可能事件，本项正确；

C、一个星期有7天，是必然事件，本项错误；

D、某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分，是随机事件，故本项错误，

故选：B．【题目点拨】本题考查不可能事件，解题的关键是熟练掌握不可能事件的定义.4、C【解题分析】

直接找出公因式进而提取得出答案．【题目详解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．5、A【解题分析】

利用基本作图得到，，加上公共边线段，则利用“SSS”可证明△EOC≌△DOC，于是有∠EOC＝∠DOC．【题目详解】由作法得，，而OC＝OC，所以△EOC≌△DOC(SSS)，所以∠EOC＝∠DOC，即射线OC就是∠AOB的角平分线，故选：A．【题目点拨】本题属于角平分线的尺规作图，熟练掌握三角形的全等判定是解决本题的关键.6、C【解题分析】因点P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故选C.7、B【解题分析】

根据平方根的意义求解即可，正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.【题目详解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故选B.【题目点拨】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.8、D【解题分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【题目详解】解：A、了解周口电视台《民生报道》节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解某地区中老年人口的健康情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解某类玉米种子的发芽率，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对嫦娥四号探测器零部件的检查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9、A【解题分析】

根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【题目详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．

故选：A．【题目点拨】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．10、C【解题分析】分析：解不等式不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此不等式在数轴上表示正确的是C．故选C．11、D【解题分析】

根据同大取大，同小取小，由于等式组的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．【题目详解】解：∵不等式组的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

当2m+1=-1时，m=-1，此时m+2=1，则不等式组的解集为x＞1，不满足要求；

当m+2=-1时，m=-3，此时2m+1=-5，则不等式组的解集为x＞-1，满足要求；

故满足条件的m=-3

故选：D．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”确定不等式组的解集．12、B【解题分析】

首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+40%)×80%=售价240元，根据此列方程即可．【题目详解】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)×80%，又因售价为240元，

列方程为：x(1+40%)×80%=240,

故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是正数，可以得到一个关于k的不等式，就可以求出k的范围．【题目详解】解关于x的方程的解得：x=，根据题意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解题关键在于掌握其性质定义.14、82.5°【解题分析】

根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果.【题目详解】∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°=82.5°.故答案为：82.5°.【题目点拨】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键.15、,,【解题分析】由2x+3y=17可得，当x=1时，y=5，当x=4时，y=3，当x=7时，y=1，所以方程2x+3y=17的正整数解为,,.16、45【解题分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【题目详解】由题意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案为45.【题目点拨】本题考查了方位角的计算，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质及角的和差求解．17、﹣2.【解题分析】

代数式2-3x和代数式x-6是互为相反数，即两个式子的和等于0，据此即可列方程求解．【题目详解】解：根据题意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案为：﹣2.【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、－2【解题分析】

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【题目详解】去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，去括号得：3y+6﹣2y+2＝12，移项、合并得：﹣y＝2，系数化为1：得y＝﹣2．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．19、（1）；（2）；（3）.【解题分析】分析：（1）用正数的个数除以总个数即可得；（2）用整数的个数除以总个数即可得；（3）用绝对值小于6的数的个数除以总个数可得．详解：（1）∵转盘中10个数，正数有1、、6、8、9这5个，∴P（转得正数）==；（2）∵转盘中10个数，整数有0、1、－2、6、－10、8、9、－1这8个，∴P（转得正整数）==；（3）∵转盘中10个数，绝对值小于6的有0、1、﹣2、、﹣1、﹣这6个，∴P（转得绝对值小于6）==．点睛：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．20、－1－【解题分析】

根据零次幂，负整数指数幂和绝对值的性质化简，然后计算即可.【题目详解】解：原式=1－4+2－=－1－.【题目点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.21、（1）；（2）-1.6【解题分析】

（1）先把绝对值进行化简，再合并同类二次根式即可求得结果；（2）先把二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可求得结果．【题目详解】解：(1)原式．(2)原式．【题目点拨】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的性质以及绝对值的代数意义、合并同类二次根式的法则，熟练运用相关性质和运算法则是解决本题的关键．22、（1）；（2）详见解析；（3）45°【解题分析】

（1）由平行线性质得出∠1=∠PFD，∠2=∠AEM，据此进一步求解即可；（2）由平行线性质可得∠PFD+∠BHF=180°，再根据角的互余关系进一步证明即可；（3）根据角的互余关系得出∠PHE，再根据平行线性质得出∠PFC度数，然后根据三角形外角性质进一步求解即可.【题目详解】（1）如图所示，作PG∥AB，则PG∥CD，∴∠1=∠PFD，∠2=∠AE